1樓：乙個人郭芮
顯然在x>0時，f(x)=x^2(x+1)=x^3+x^2求導得到f '(x)=3x^2+2x
繼續求導得到f "(x)=6x+2
而f(0)=0
在x<0時，f(x)=x^2(2x-1)=2x^3 -x^2求導得到f '(x)=6x^2 -2x
繼續求導得到f "(x)=6x-2
當然分別在x>0和x<0時，f '(x)和f "扮遊(x)都是存在的。
而在x=0這一點，f '(x)在x大於0和小於0時的極限值都是0，所以f '(0)存在。
而f "(x)在x大於0時的極模缺信限值為2，x小於旦輪0時的極限值為-2
左右極限值不等，所以f "(0)不存在。
2樓：網友
當x>0時 f(x)=x²(x+1)=x³+x²當x=0時 f(x)=0
當x<0時 f(x)=x²(2x-1)=2x³-x²洞迅。
f′(x)= 3x²+2x x>0
0 x=06x²-2x x<0
在局沒x=0處連續 所以存在。
f″(x)=6x+2 x>0
0 x=012x-2 x<0
在x=0出不連續 有三個值 分別為-2 ，0，+2 所以桐顫納不存在。
不明白歡迎追問 謝謝。
求下列函式的導數題目如圖，過程請詳細些，謝謝
3樓：匿名使用者
解：你所問為變限積分求導問題，這裡僅僅給出公式，證明的話很簡單，利用積分和導數的關係定義就可以了：
形如：∫[x)，ψx)] f(t)dt，其中：φ(x)和ψ(x)是包含x的函式，φ(x)是下限，ψ(x)是上限，則：
[φx)，ψx)] f(t)dt）'
f[ψ(x)]·'(x) -f[φ(x)]·'(x)其中： ψ'(x)和φ'(x)是關於x的導函式。
第10題 導數的題目求具體過程？
4樓：網友
已知f(x)在x=0的某個鄰域內連續，x→0lim[f(x)/(1-cosx)]=2，則在x=0處f(x)?
解：x=0時分母1-cosx=0，此時極限存在，因此分子f(x)必有f(0)=0；
x→0lim[f(x)/(1-cosx)][0/0]=x→0lim[f'(x)/(sinx)]【0/0】=x→0lim[f''(x)/cosx]=f''(0)=2；
即必有f ''(0)=2;【答案給的f'(0)=2是錯的】即 f(x)在x=0處可導且f''(0)=2；
5樓：吉祿學閣
選擇b:
1.當x趨近0時，分子趨近於0，要使極限結果為2，則分母必趨近於0，即f'(0)=0;
2.極限符合羅必塔條件，應用公式後，得到f'(0)=2.
導數的題目，最好有具體過程
6樓：網友
這個是二次函式，實際上可以餘明改不用導數。
f'(x)=2x+2(a-1)≤0 在（-∞槐緩4】上恆成立豎判。
f'(x)的最大值f'(4)=8+2(a-1)≤0所以 a≤-3
導數的題，求詳細過程
7樓：善言而不辯
f(x)=eˣ(3x-4)+ax+4a
f'(x)=eˣ(3x-4)+3eˣ+a=eˣ(3x-1)+a
f''(x)=eˣ(3x-1)+3eˣ=eˣ(3x+2)
f''(x)≥0→x≤-⅔
f'(x)單調遞增 f'(x)≥f(-⅔
當f(-⅔=-3e^(-a≥0時，即a≥3e^(-時 f'(x)≥0
f(x)在x∈(-上為增函式。
f(1)=-e+5a,由導數的幾何意義：切線的斜率=2e+a
切線：y+e-5a=(2e+a)(x-1) 過(,11/2)代入：
f(x)=eˣ(3x-4)+x+4
f'(x)=eˣ(3x-1)+1
f''(x)=eˣ(3x+2) x>0時 f''(x)>0→f'(x)單調遞增。
f'(x)>f'(0)=0→f(x)單調遞增。
f(x)>f(0)=0
令g(x)=x-(16-3x)eˣ⁻⁴x≥4
g'(x)=1+3eˣ⁻⁴16-3x)eˣ⁻⁴=1-(13-3x)eˣ⁻⁴
再令h(x)=(13-3x)eˣ⁻⁴x≥4
h'(x)=(10-3x)eˣ⁻⁴0→h(x)單調遞減 h(x)≤h(4)=1
g'(x)≥0→g(x)單調遞增→g(x)≥g(4)=4-4=0
即x-(16-3x)eˣ⁻⁴0→不等式成立。
求方向導數的題 求詳細步驟
8樓：網友
3、先求切線斜率和法線斜率。
得到內法線方向。
再求z對x和y的偏導數。
最後求方向導數。
過程如下圖：
兩道求導數的題，麻煩過程儘可能的詳細一點，謝謝。
9樓：網友
要不你把題目的原題拍成**把，第乙個有問題。
高數題目如圖，求導數，請詳細過程
10樓：網友
（abcd）『＝a'bcd+ab'cd+abc'd+abcd』
很多因式的乘積的導數，如上式那樣，分別對每個因式導一次，然後全加起來。
注意這裡的第乙個因式就是 tanπx/4 －1，把x＝1代入後等於0，所以它保留的式子，最後都等於0.
因此這個就等於 （tanπx/4 －1）『 乘以剩下的項。注意剩下的項，代入x=1，結果就是-1,-2……
高等數學求導，題目如下，求詳細過程，謝謝了
公式 u v u v uv v 2 f x sinx x sinx x x 2 xcosx sinx x 2 高等數學 求導 問題如圖 求詳細過程 謝謝大家 第二種對，第一種錯。因為函式在某點的導數並不是僅僅這一點的特點，而且這點領域的特性。所以說分段函式在分界點的可導性是絕對不能用法則，必須用定義...
求函式的導數，求過程
y sin 4 x 4 cos 4 x 4 2sin x 4cos x 4 2sin x 4cos x 4 sin x 4 cos x 4 2sin x 4cos x 4 1 1 2 sinx 2 1 1 2 1 cosx 2 3 4 1 4 cosx 所以y 1 4sinx 如果函式f x 在 a...
y的導數怎麼求詳細過程， x y 的導數，怎麼求，詳細過程
函式導數公式 這裡將列舉幾個基本的函式的導數以及它們的推導過程 1.y c c為常數 y 0 2.y x n y nx n 1 3.y a x y a xlna y e x y e x 4.y logax y logae x y lnx y 1 x 5.y sinx y cosx 6.y cosx ...