1樓：網友
1/sinx=cscx
推導過程：∫1/sinxdx
sinx/(sinx)^2dx
1/(sinx)^2dcosx
1/((cosx)^2-1)dcosx
1/段緩2∫[1/(cosx-1)-1/(cosx+1)]dcosx1/2ln|(1-1cosx)/(1+cosx)|+cln|sin(x/2)/cos(x/2)|+cln|tan(x/2)|+c
其中sin(x/2)/cos(x/銷悔2)分子分母同乘sin(x/2)可化為cscx-cotx
1/cosxdx也是同理。
∫(1+sinx)/(1-sinx)的積分怎麼算？
2樓：教育界小達人
∫(1+sinx)/（1-sinx）=-x+2tanx+2/cosx+為積分常數。
解答過程如下：
1+sinx)/（1-sinx）=-1-sinx-2)/(1-sinx)
1+2/(1-sinx)
1+2(1+sinx)/cos^2x
1+2sec^2x+2sinx/cos^2x
原式=∫(1+2sec^2x+2sinx/cos^2x)dx
x+2tanx-∫2/cos^2x)d(cosx)
x+2tanx-2[1/(-2+1)/cosx+c
x+2tanx+2/cosx+c
基本介紹。積分歷源和發展的動力源自實際應用中的需求。實際操作中，有時候可以用粗略的方裂源式進行估算一些未知量，但隨著科技的發展，很多時候需要知道精確的數值。
要求簡單幾何形體的面積或體積，可以套用已知的公式。比如乙個長方體狀的游泳池肢盯的容積可以用長×寬×高求出。
但如果游泳池是卵形、拋物型或更加不規則的形狀，就需要用積分來求出容積。物理學中，常常需要知道乙個物理量。
比如位移）對另乙個物理量（比如力）的累積效果，這時也需要用到積分。
1 sinx的積分
3樓：新科技
<>1/sinx的結果為ln（csc（x）-cot（x）），詳細求解賀旅步驟如下：
1、為計算方便記， 將（1/sin（x）） 記為 csc（x）。
2、其中散脊csc（x）=（csc（x）^2-csc（x）cot（x））/csc（x）-cot（x））。
3、令u=csc（x）-cot（x）。
u的積分即為ln（u）。
5、csc（x）和cot（x）的積分即為其本身， 故得到結果。
換元積分法。
是求積分的一種方法，主要通過引進中間變數作變數替換使原式簡易，從而求較複雜的不定積分。它是禪掘凳由鏈式法則和微積分基本定理。
推導而du的。換元積分法有兩種，第一類換元積分法和第二類換元積分法。
1/sin x 的積分
4樓：張三**
1/sinxdx=∫sinx/(sinx)^2 dx= -1/[1-(cosx)^2] d(cosx)= 1/[(cosx)^2-1] d(cosx)
設和春cosx=u, 則。
i =∫冊辯1/（u^2-1）du=1/2*ln｜(u-1)/(u+1)｜ 注：州棚缺1/（u^2-1）=1/2*[1/(u-1)-1/(u+1)]
1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)]
1/ sinx的定積分怎麼求？
5樓：網友
解題如下： 1/sinx dx
cscx dx
cscx * cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx
cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx
d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)
ln|cscx - cotx| +c
擴充套件遊亮含資料：
積分的定義：
1） 定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
2）這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有一神笑個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
3）乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存鍵局在不定積分。乙個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
sinx/(x-1) 的積分怎麼求 如題
6樓：戶如樂
x=-π6+2kπ或x=-5π/6+2kπ,k為整罩讓數。
畫乙個正弦函式乙個週期的影象就能得出來了。易知x=-π6或襪伏-5π/6時，sinx=-1/2.寫7π/6或11π/6也告悶攜是一樣的。
又因為正弦函式週期為2π,所以要加上2kπ.
求sinx分之1的不定積分的過程
sin 2 x 2 cos 2 x 2 2sin x 2 cos x 2 dx tan x 2 cot x 2 d x 2 ln cos x 2 ln sin x 2 c ln tan x 2 c 學習，是指通過閱讀 聽講 思考 研究 實踐等途徑獲得知識和技能的過程。學習分為狹義與廣義兩種 狹義 通...
sinxcosx的積分怎麼算，1 sinxcosx的積分怎麼算
1 sinxcosxdx ln丨tanx丨 c。c是積分常數。解答過程如下 擴充套件資料常用積分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln x c 4 a xdx a x lna c 5 e xdx e x c 6 sinxdx cosx c 7 cosxdx ...
（1 ex）的不定積分怎麼算，1 （1 ex）的不定積分怎麼算
e x 1 e x dx 1 1 e x dex 1 1 e x d e x 1 ln e x 1 c c為任意實數 不定積分是在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式f，即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。設f x 是函式f x 的一個原函式...