1樓：網友
牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式f(x)的泰勒級數的前面幾項來尋找方程f(x) =0的根。
牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程f(x) =0的單根附近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根。另外該方法廣泛用於計算機程式設計中。
設r是f(x) =0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y = f(x)的切線l，l的方程為y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出l與x軸交點的橫座標 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，稱x1為r的一次近似值。過點（x1,f(x1)）做曲線y = f(x)的切線，並昌高肢求該切線與x軸交點的橫座標 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，稱x2為r的二次近似值。重複以上過程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，稱為r的n+1次近似值，上式稱為念顫牛頓迭代公式。
解非線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近成泰勒耐世級數 f(x) =f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +取其線性部分，作為非線性方程f(x) =0的近似方程，即泰勒的前兩項，則有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 設f'(x0)≠0則其解為x1=x0－f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的乙個迭代序列：
x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
2樓：網友
解非旅穗線性方程f(x)=0的牛頓法是把非線性方程線性化的一種近似方法。把f(x)在x0點附近成泰勒級數 f(x) =f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +取其線性部分，作為非線性方程f(x) =0的近似方程，即泰勒的前兩項，則有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 設f'(x0)≠0則其解為x1=x0－f(x0)/f'(x0) 這樣，得到牛頓法的乙個迭代序列：
x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。
以上解決的是單派辯根的情況，對於f(x)=0具有多重根的問題應採用下式x(n+1)=x(n)－f(x(n))*f'(x(n))/f'拆羨卜(x(n))）2-f(x(n))*f''(x(n))]而求復根則在初值後面+i
3樓：網友
重根，是。x(n+1)=x(n)－f(x(n))*f'遲吵(x(n))/f'(x(n))）2-f(x(n))*f''(x(n))]
牛頓激旦仔迭代好像不能求復根，明汪因為利用的是與座標軸的交點，在複平面上就不會有交點了。
4樓：暗影藍蝶
你是高中生吧？那要等到大學中學了《數值分析》這一課才能……
用牛頓迭代法求方程在1.5附近的根
5樓：黑色
關於用牛頓迭代法求方程在附近的根的方法如下：
求方程的根，可以轉換為求函式f(x)=2x3-4x2+3x-6的根，根據牛頓切線迭代法，我們可以設x0=，設切線方程為：y=kx+b
k=f(x)求導=f(x)，切線方程過點（x0,f(x0)）得：f(x0)=kx0+b,可知b=f(x0)-kx0；
求切線方程與x軸的焦點x1的值：0=kx1+b,得x1=-(b/k),將b和k帶入得：x1=-(f(x0)-kx0)/ f(x)=-f(x0)- f（x）*x0)/ f(x)=x0-f(x0)/f(x0)
程式迴圈部分：將x1的值存入x0,根據x1的公式求出下乙個x1的值。迴圈結束條件：x1-x0的絕對值小於10-5，當迴圈結束時，輸出遲純判方程的根x1。
牛頓迭代法（newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜（拉弗森）方法（newton-raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和複數域上近似求解方程的方法。
多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至碼改不可解，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。方法使用函式 的泰勒級數的前面幾項來尋找方程的根。
牛頓迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大優點是在方程的單根附褲謹近具有平方收斂，而且該法還可以用來求方程的重根、復根，此時線性收斂，但是可通過一些方法變成超線性收斂。另外該方法廣泛用於計算機程式設計中。
用牛頓迭代法求平方根
6樓：科創
欲求 a 的平方根， 首先要隨便猜測乙個值， 在這裡我們其值 x₁ =a / 2 作為其平方根， 然後根據下面的迭代公式算出x₂， 再將 x₂ 帶入公式左邊計算出 x₃ …直到連續兩次算出的 xn
和 xn-1
的差的絕對值小於某個值 ε，即認為找到了足夠精確的平方根，其 ε 的值取得越小， 計算出的平方根就樂精確。
牛頓迭代法是什麼？求方程根
7樓：網友
這是數值計算裡的玩意 要公式？還是要matlab程式？
誰可以告訴我牛頓的迭代法是如何解方程的？希望可以舉例說明，謝謝啦！
8樓：網友
1.物理解釋：取定初值x0，找到函式對應的點，然後通過該點作函式切線，交x軸，得到新的橫座標值，然後找函式對應的點，做切線，得到新的橫座標值，重複上述步驟，多次迭代，直到收斂到需要的精度，牛頓迭代法又稱切線法，收斂速度很快，且收斂條件較弱。
2.數學：函式一點處泰勒，取前兩項作為函式近似，求解出x(k+1),得到迭代方程，然後多次迭代，直到收斂到所需要的精度。
不懂可追問，其實很簡單。
如何通俗易懂地講解牛頓迭代法求開方
9樓：爵爺
五次及以上多項式方程沒有根式解（就是沒有像二次方程那樣的萬能公式），這個是被伽羅瓦用群論做出的最著名的結論。但是，沒有王屠夫難道非得吃帶毛豬？工作生活中還是有諸多求解高次方程的真實需求（比如行星的軌道計算，往往就是涉及到很複雜的高次方程），這日子可怎遲前麼過下去啊？
要講牛頓迭代法之前我們先說乙個關鍵問題：切線是曲線的線性逼近。因為切線是一條直線（也就是線性的），所以我們可以說，a點的切線是f(x)的線性逼近。
離a點距離越近，這種逼近的效果也就越好，也就是說，切線與曲線之間的誤差越小。所以我們可以說在a點附近，「切線\approx f(x) 」牛頓迭代法又稱為牛頓-拉弗森方法，實際上是由牛頓、拉弗森（又是乙個被牛頓大名掩蓋的傢伙）各自獨立提出來的。牛碼肢清頓-拉弗森方法提出來的思路就是利用切線是曲線的線性逼近這個思想。
牛頓、拉弗森們想啊，切線多簡單啊，研究起來多容易啊，既然切線可以近似於曲線，我直接研究切線的根不就成了。隨便找乙個曲線上的a點（為什麼隨便找，根據切線是切點附近的曲線的近似，應該在根點附近找，但是很顯然我們現在還不知道根點在**），做乙個切線，切線的根（就是和x軸的交點）與飢跡曲線的根，還有一定的距離。牛頓、拉弗森們想，沒關係，我們從這個切線的根出發，做一根垂線，和曲線相交於b點，比如求平方根：
x^2=78 ，可以轉為求 x^2-78=0 這個方程的根，就可以用牛頓-拉弗森方法求。求平方根用牛頓-拉弗森方法是安全的，沒有我之前說的那麼多坑。不過我看了有一些工程師寫的**，就有點濫用牛頓-拉弗森方法了，沒有從數學角度進行更多的考慮。
數學的魅力就在於，哪怕18世紀就證明了五次及以上多項式方程沒有根式解，隨著時間的發展，這個證明並不會被推翻，不像技術一樣會日新月異。所以牛頓-拉弗森方法仍然在計算機學科中被廣泛使用。
如何用牛頓迭代法求非線性方程組的解VB程式x
牛頓迭代法求方程的根 n 0 double x 1.2 初值 double 牛頓迭代法解方程組的解 x0為迭代的初值,n為迭代次數,jingdu為精度 牛頓迭代法求解非線性方程組 matlab 200 g inline 9 y 2 24 y 13 gy inline 18 y 24 a 2 e1 0...
牛頓法求高次方程的根， C語言）牛頓迭代法求方程的根
x1 x0 是絕對誤差，除以x0後為相對誤差。用相對誤差的話，程式的通用性更好，比如有些題，可能根本身就是很小的數，如0.0001，這時如果你算出0.0002，從絕對誤差角度看挺接近了，但如果看相對誤差，這個結果並不好。希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的 選為滿意回答 按鈕，...
如何用matlab求方程的整數解
這裡提供一個利用網格矩陣解二維不定方程整數解的方法 已知6整數解。matlab程式如下 x 5 29 y 14 35 x,y meshgrid x,y z 2 x 5 y k find z 126 x k y k 輸出為 ans 8 13 18 23 28 ans 22 20 18 16 14 即方...