1樓：曉淡
歐氏幾何是歐幾里德幾何學的簡稱，其創始人是西元前三世紀的古希臘偉大數學家歐幾里德。在他以前，古希臘人已經積累了大量的幾何知識，並開始用邏輯推理的方法去證明一些幾何命題的結論。歐幾里德這位偉大的幾何建築師在前人準備的「木石磚瓦」材料的基礎上，天才般地按照邏輯系統把幾何命題整理起來，建成了一座巍峨的幾何大廈，完成了數學史上的光輝著作《幾何原本》。
這本書的問世，標誌著歐氏幾何學的建立。這部科學著作是發行最廣而且使用時間最長的書。
後又被譯成多種文字，共有二千多種版本。它的問世是整個數學發展史上意義極其深遠的大事，也是整個人類文明史上的里程碑。兩千多年來，這部著作在幾何教學中一直佔據著統治地位，至今其地位也沒有被動搖，包括我國在內的許多國家仍以它為基礎作為幾何教材。
歐幾里德將早期許多沒有聯絡和未予嚴謹證明的定理加以整理，寫下《幾何原本》一書，使幾何學變成為一座建立在邏輯推理基礎上的不朽豐碑。這部劃時代的著作共分13卷，465個命題。其中有八卷講述幾何學，包含了現在中學所學的平面幾何和立體幾何的內容。
但《幾何原本》的意義卻絕不限於其內容的重要，或者其對定理出色的證明。真正重要的是歐幾里德在書中創造的一種被稱為公理化的方法。
橢圓和雙曲線的聯絡和區別？
2樓：網友
聯絡：它們都是圓錐軸線，都有。
焦點和準線。
區別：1.定義不同：橢圓是到兩定點回的距離的和答為定值的點的軌跡，雙曲線是到兩定點的距離的差為定值的點的軌跡；
2.關係不同：在橢圓中，a²＝b²+c²，在雙曲線中，c²＝a²+b²；
3.圖象不同，隨之性質也不同。
雙曲線與橢圓有哪些共同的結論？
3樓：陳9勝6江
共焦點的橢圓和雙曲線二級結論：到焦點的距離等於定長的一半。
雙曲線賣寬常用二級結論內容：
1、雙曲線可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。
焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。
2、在數學中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位於平巧銷面中的一種平滑曲線，孝配遊由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連線的元件或分支，它們是彼此的映象，類似於兩個無限弓。
3、雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過錐體的頂點，則圓錐曲線是雙曲線。
4、雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，乙個從每個分支，傾向於乙個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另乙個分支的映象點。
求橢圓，雙曲線的一些幾何性質，和一些常用的關係
4樓：系壁都含靈
c^2=a^2
b^2a=長。
半軸。b=短半軸）設。動點。
m(x,y),定點f(c,0),點m到定直線l:x=a^2/c的距離為d,則由。
mf|/d=e>1.
x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
漸近線。焦點在x軸：y=±(b/a)x.
焦點在y軸：y=±(a/b)x.
圓錐曲線。=ep/1-ecosθ當e>1時，表示。
雙曲線。其中p為焦點到中槐。
準線。距離，θ為弦與x軸夾角。
令1-ecosθ=0可以求出θ，這個就是漸近線的傾角。θ=arccos（1/e）
令θ=0，得出ρ=ep/1-e,x=ρcosθ=ep/鬥談1-e令θ=pi，得出ρ=ep/1
ex=ρcosθ=-ep/1
e這兩個x是雙曲線定點的。
橫座標。e=c/a
x=±a^2/c
y=±a^2/c
10、通徑長：（圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦）d=2b^2/賣銷友a
求橢圓，雙曲線的一些幾何性質，和一些常用的關係
5樓：曉辰新月
c^2=a^2 b^2 (a=長半軸，b=短半軸）設 動點m(x,y),定點f(c,0),點m到定直線l:x=a^2/c的距離為d, 則由 |mf|/d=e>1.
x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1、漸近線： 焦點在x軸：y=±(b/a)x.
焦點在y軸：y=±(a/b)x. 圓錐曲線ρ=ep/1-ecosθ當e>1時，表示雙曲線。
其中p為焦點到準線距離，θ為弦與x軸夾角 令1-ecosθ=0可以求出θ，這個就是漸近線的傾角。θ=arccos（1/e） 令θ=0，得出ρ=ep/1-e, x=ρcosθ=ep/1-e 令θ=pi，得出ρ=ep/1 e ,x=ρcosθ=-ep/1 e 這兩個x是雙曲線定點的橫座標。
e=c/ax=±a^2/c ：y=±a^2/c
10、通徑長：（圓錐曲線（除圓外）中，過焦點並垂直於軸的弦） d=2b^2/a
高三數學橢圓雙曲線的幾何性質及應用
6樓：網友
解：做兩道題給你示範一下吧：
2)y=±bx/a
2a=4如有疑問，可追問！
橢圓和雙曲線有幾種定義，分別是什麼？
7樓：危霜季湛霞
1.文字語言定義。
平面內乙個動點到乙個定點與一條虛派定直線的距離之比是乙個大於1的常數。定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，常數e是雙曲線的離心率。
2.集合語言定義。
設。雙曲線上有一動點m,定點f,點m到定直線距離為d,這時稱集合表示的點集是雙曲線。
注意：定點f要在定直線外。
且。比值大於世亮1.
3.標準方程。
設。動點m(x,y),定點f(c,0),點m到定直線l:x=a^2/c的距離為d,則由。
mf|/d=e>1.
推匯出的雙曲線的標準方程為。
x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2.
這是中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線標準方程。
而中心在原點，焦點在y軸上的雙曲線標準方程差返賀為：
y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1.
我的數學幾何不好，怎麼辦,數學的幾何學不好怎麼辦
1.提前預習下節課或者更後面的內容 2.做到能夠自己推算出公式 3.對定律 公理要 吃透4.在做題的時候，不要做出答案就滿足。寧可花些時間，去考慮一下有沒有其他的解題方法，或者更為簡單的解題方法。切忌生搬照套公式的做題方法 5.在課本上的習題對於自己已經沒有任何難度的情況下，嘗試去挑戰高難度的數學幾...
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