1樓:水城
解的形式不同。
橢圓型解可以分解為振動與指數函式波形相乘的形式,一般是逐漸衰減的形狀。一般能量受限。
雙曲型解可以分解為振動與振動相乘,或指數函式與指數函式相乘的形式。一般能量無窮。
請問具體如何區分,拋物型偏微分方程,雙曲型偏微分方程,橢圓型偏微分方程?
2樓:水城
依次是橢圓型,雙曲型,雙曲型
auxx+buxy+cuyy+... = 0δ=b^2-4ac
δ=0: 拋物型
δ>0: 雙曲型
δ<0: 橢圓型
偏微分和微分有什麼區別?
3樓:愛笑的任玉傑
1、物件不同
偏微分是對函式方程中的一個未知數求導。
微分是對函式方程中的所有未知數求導。
2、符號不同
在求偏微分時求導符號須變成∂。
而在求微分時符號為d。
4樓:良田圍
解答:1、dy/dx 是函式在x處的變化率;
2、(dy/dx)dx 是函式在x處的微分,也就是「變化率dy/dx」乘以「自變數的無窮小變化量dx」,
dx是對x的微分,也就是x的無窮小的增量;
(dy/dx)dx = dy 就是對y的微分了,也就是y的無窮小增量;
(dy/dx)dx 的整體意思就是,在x處,由於x的無窮小的增量所產生的y的無窮小增量。
這些就是通常所說的微分的概念,也就是常微分的概念。
3、在多元函式中,因為自變數至少有兩個,每一個自變數的變化,都會引起函式的變化。
以三元函式 u=f(x,y,z) 為例,
∂u/∂x 表示的是由於x的單獨變化而引起的函式u的變化率,或者說在x方向上的變化率;
∂u/∂y 表示的是由於y的單獨變化而引起的函式u的變化率,或者說在y方向上的變化率;
∂u/∂z 表示的是由於z的單獨變化而引起的函式u的變化率,或者說在z方向上的變化率。
這裡的符號∂,在意義上,完全等同於d,∂x=dx,∂y=dy,∂z=dz,∂u=du。
由於是多元函式,引起函式u變化的因素不止一個,為了表示區別,不用d,而用∂。
4、(∂u/∂x)dx 表示的是由於x的單獨變化dx,所引起的函式u的變化量,也就是u對x的偏微分;
(∂u/∂y)dy 表示的是由於y的單獨變化dy,所引起的函式u的變化量,也就是u對y的偏微分;
(∂u/∂z)dz 表示的是由於y的單獨變化dz,所引起的函式u的變化量,也就是u對z的偏微分。
5、全微分的概念(total differentiation):
如果所有變數的變化都考慮進去,所有變數變化所引起的整個函式的變化,則是全微分:
du = (∂u/∂x)dx + (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz,其中的三個部分是三個偏微分。
歡迎追問。
5樓:匿名使用者
不一樣。偏微分的分成裡面包含未知數的導數。。
6樓:匿名使用者
最顯然的是:偏微分是對方程中的一個未知數求導,微分是對所有未知數求導。
橢圓型偏微分方程是什麼?
7樓:西門吹氣球
對二階線
bai性偏微分方程
在(x0,y0)處 , △<0 時稱du方程在zhi點(daox0,內y0)為橢圓容型的。
在(x0,y0)處 , △=0 時稱方程在點(x0,y0)為拋物型的。
在(x0,y0)處 , △>0 時稱方程在點(x0,y0)為雙曲型的。
簡單的偏微分方程問題,一個簡單的偏微分方程問題
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