1樓：斐古韻延濱
1，解：函式y=x^4-2x^2+5
f'(x)=4x立方—4x
因為函式y=x^4-2x^2+5的單調遞減。
所以，f'(x)=4x立方—4x＜0。
所以，x*(x平方—x）＜0
所以，x平方—1＞0，且x＜0
所以，解得：x＜—1.
所以：函式y=x^4-2x^2+5的單調遞減區間為x＜—1。
2，解：已知函式f(x)=x^3-bx^2+cx+df'(x)=3x2+2bx+c
因為m(-1,f(-1))處的切線方程為6x-y+7=0把m點帶入6x-y+7=0
得-6-f(-1)+7=0
f(-1)=1
m點為（-1，1）
帶入函式得1=-1+b-c+d………1
切線方程的斜率k=6
帶入f'(x)=3x2+2bx+c得。
6=3-2b+c………2
因為影象過p(0,2)點。
所以。d=2………3
由1，2，3式得。
b=-3c=-3
d=2所以f(x)=x3-3x2-3x+2所以y=f(x)解析式為y=f(x)=x立方-3x平方-3x+2
2樓：僧永安抄曉
解：f'(x)=4x³-4x=0,解得：x1=-1,x2=0,x3=1.
函式y=x^4-2x^2+5的單調遞減區間為：
2.(見一樓的，只是b=3,--夏日飛雪太快了)
關於高中數學導數，第二題
3樓：網友
聯立y=1/x與y=1/x^得：
x=0（捨去）x=1，所以x=1
所以交點座標為（1，1）
對y=1/x與y=1/x^分別求導：
y=1/x：-1/x^……1式（^為平方#為立方）y=1/x^:-2/x#………2式。
設兩曲線在交點處切線斜率分別為k和k
將交點座標（1，1）代入1式得k=-1，同理：
將交點座標（1，1）代入2式得k=-2
設兩切線傾斜角為 α 和 β，tanα=k=-1， tanβ=k=-2
夾角θ=α-β所以tanθ=tan（α-
tanα-tanβ)/（1+tanαtanβ),代入得：
tanθ=1/3
選c哥們選我吧，手都酸了。
4樓：兔寶寶蹦蹦
2.你的答案是對的，應選c.
先求出兩曲線的交點。
將y1=1/x²,y2=1/x聯立，接得：
x=1,y=1 即交點座標（1,1）
求切線斜率。
y1′=-2/x³,則交點處切線斜率k1=-2/1³=-2∵y2′=-1/x²,則交點處切線斜率k2=-1/1²=-1設切線的傾斜角分別為θ1，θ2，則。
tanθ1=-2,tanθ2=-1 且θ1＜θ2則兩切線夾角θ=θ2-θ1，tanθ=tan(θ2-θ1)
tanθ2-tanθ1)/(1+tanθ2tanθ1)=(-1+2)/(1+1×2)
5樓：網友
你叫我們到**去找第二題啊？？？
高二導數題
6樓：一葉飄零在心中
1、y=tanx-sinx
y'=(secx)^2-cosx
令y'=0 得cosx=1
因為cosx≤1，所以y'≥0
函式在（-π/2+kπ，π/2+kπ）單調遞增無極值點。
2、y=x+sinx
y'=1+cosx
因為cosx≥-1 所以y'≥0
函式在（-∞上單調遞增。
無極值點。3、y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4）令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ 得 -3π/4+2kπ≤ x ≤π/4+2kπ 函式為單調遞增。
令π/2+2kπ≤x+π/4≤3π/2+2kπ 得 π/4+2kπ≤ x ≤5π/4+2kπ 函式為單調遞減。
極大值點（π/4+2kπ，√2） 極小值點（5π/4+2kπ，-2）
單調遞增區間（-3π/4+2kπ，π/4+2kπ ）單調遞減區間（π/4+2kπ，5π/4+2kπ）
高中數學2題關於導數
7樓：網友
1、已知函式y=x² -lnx的一條切線斜率為1，求切點座標。
解：令y′=2x-1/x=1, 得2x²-x-1=(2x+1)(x-1)=0,故得x₁=-1/2(捨去）; x₂=1; 相應的，y₂=1.
即切點的座標為（1，1）。
2、求曲線y=-x³+x²+2x與x軸圍成的圖形面積。
解：令y=-x³+x²+2x=-x(x²-x-2)=x(x-2)(x+1)=0,得x₁=-1; x₂=0; x₃=2.
該曲線的定義域為（-∞當x<-1和x>2時曲線與x軸之間的面積是開放的，它們的絕對值都。
是無窮大，無法計算，只能計算[-1, 0]和[0, 2]內的面積。[-1, 0]內的面積為負值，故要取絕對值。
s=│(-1,0)∫(x³+x²+2x)dx│+(0,2)∫(x³+x²+2x)dx
[-x⁴/4+x³/3+x²](1,0)│+x⁴/4+x³/3+x²](0,2)
8樓：網友
解：（1）設這條切線為l：y=x+b, f(x)=x^2-lnx-(x+b)=x^2-x-lnx-b.
則：f'(x)=2x-1-1/x=0。
又x>0(原函式中包含ln x), 則切點為：(1/2,1/4+ln2).
2）y= - x^3+x^2+2x=0時，x=0, -1, 2.
f(x)=∫y dx= -x^4/4+x^3/3+x^2+c, 其中c是乙個常數。（f'(x)=y）
則：s1=|f(0)-f(-1)|=5/12, s2=|f(2)-f(0)|=8/3.
於是：s=s1+s2=37/12.
第二問用到了積分的原理。
9樓：
1、 函式求導 y『=2x-1/x 切線k=1 2x-1/x=1 求得x1= x2= 方程無解，不存在這樣的切點。
2、 令—x³+x²+2x=0 解得：x1=0 x2= 2 x3=-1 與x軸有3個交點，分段 積分得面積：37/12
10樓：拾下10下
1,y'=2x-1/x,因為斜率為1，所以y'=1.可求x=1,x=1代入原方程，切點(1,1)
2,因為y=-x^3+x^2+2x 所以 y=-x(x^2-x-2) 可知有3個解，x=,x=2
反導可得，f(x)=-1/4x^4+1/3x^3+x^2,s=f(2)-f(0)+f(-1)-f(0)
高二關於導數的數學題
11樓：網友
①a<1時，f(x)=x^2(x-a)=x^3-ax^2f'(x)=3x^2-2ax
x(3x-2a)>0
增函式，最小值為f(1)=1-a
1＜a≤2時 x^2>0, |x-a|≥0 最小值為0③a>2 f(x)=x^2(a-x)=-x^3+ax^2f'(x)=-3x^2+2ax
x(2a-3x)
3≤3x≤6 2a>4
ⅰ:當4<2a≤6 23 2a>6, 3≤3x≤6f'(x)=x(2a-3x)>0
f（x）的最小值 f(1)=a-1
幾題高二導數題
12樓：網友
x<0時[f(x)g(x)]'0說明新的函式在x<0上單調遞減。
奇函式*偶函式=奇尺隱函式。
你畫液困搏個簡圖得(-3,0)並上鬧祥（3，+無窮）
高二數學 關於導數的一題
13樓：大晟侯
1)f'(x)=c/x+b
且f'念行(1)=0即c+b=0 c=-b即f'(x)=(c-c^2)/x(x>0)f'(x)>0是c-c^2>0
即（0,1]增區間。
1,正無鉛頃窮大]）減區間。
2)有乙個解即。
讓極大值大於0即可。
即f(1)>0
1/2+b>0
b<1/2
b=c即c《仔激譁1/2
數學題目，高二導數題目
14樓：網友
（1）是注水還是放水？
2）由y=x+（1/x）
y對x求導：y′=1-（1/x²），x≠0，∴y′=1-（1/x²）＜1.。
3）由y1=x²+2x，∴y1′=2x+2y2=-x²+a，y2′=-2x，l是c1和c2的公切線，2x+2=-2x，x=-1/2.
當x=-1/2時，y1′=y2′=1 .∴l：y=x+b，聯立y2=x²+2x
x²+2x=x+b，x²+2x-x-b=0
1+4b=0
b=-1/4，即l：y=x-1/4，x-1/4=-x²+a
x²+x-（a+1/4)=0
1+4（a+1/4）=0
a=-1/2.
4）由f（x）=x²+ax+b，f′（x）=2x+a，g（x）=x²+cx+d，g′（x）=2x+c，∵f′（x）=g′（x），∴a=c。
由f（5）=30，5²+5a+b=30,5a+b=5
由f（2x+1）=4g(x)
2x+1)²+a（2x+1)+b=4（x²+cx+d）。。
5）由f（x）=ax³+x，f′（x）=3ax²+1=0
當a＜0時，x²=-1/3ax=±√（1/3a）恰有兩個極值，即有三個單調區間。
比如a=-3，x=1/3或者-1/3，x=1/3時，f（1/3）=2/9，（1/3,2/9）x=-1/3時f（-1/3）=-2/9 （-1/3，-2/9）x∈（-1/3）單調減，-1/3,1/3）單調增加，1/3，+∞單調減。′
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