1樓：夜行豹子
最大顯然應該是 向量a、b和-c共線且同向，此時|a+b-c|=|a|+|b|+|c|=1+1+√2=2+√2
最小值在向量a+b-c=0時取得，因為a、b、-c任兩個向量的模的和都大於第三個向量的模，所以a、b、-c可以構成乙個三角形，此時|a+b-c|=0
所以 0≤|a+b-c|≤2+√2
從|a+b-c|本身也可得|a+b-c|≥0
a+b-c|≤|a|+|b|+|c|=1+1+√2=2+√2
此題的關鍵在於看最大值和最小值是否能取得。
例如，若該題改為|c|=3，則最大值仍然是|a|+|b|+|c|=5.
但由於構不成三角形，故無法|a+b-c|無法取得0值，最小為a、b、c共線，而a、b、-c同向，此時最小值為3-1-1=1.
2樓：高恭安鶯
ab*ac＝|ab|×|ac|×cosθ，θ為向量ab與ac之間的夾角，所以|ab*ac|≤|ab|×|ac|＝6×9＝54
ab-ac|^2＝(ab-ac)*(ab-ac)＝|ab|^2＋|ac|^2－2(ab*ac)＝36＋81－2(ab*ac)
所以，|ab-ac|^2≤36＋81＋2×54＝225，所以|ab|-ac|≤15，等號成立的條件是向量ab與ac方向相反。|ab-ac|^2≥36＋81－2×54＝9，所以|ab|-ac|≥3，等號成立的條件是向量ab與ac方向相同。
所以，3≤|ab-ac|≤15
向量模的定義是什麼？
3樓：帳號已登出
向量模的定義：向量的模，數學術語，norm 或 module，向量 ab（ab上面有→）的長度叫做向量的模，記作|ab|(ab上有→）或|a|(a上有→配猛耐)。意思為：
向量 ab（ab上面有→）的大小(或長度）叫做向量的模。
計算公式：空間向量。
x,y,z)，其中x,y,z分別是三軸上的座標，模長是：根號下（x^2+y^2+z^2)。其中x^2表示x的平方。平面向量。
x，y），模長是：根號下（培春x＾2＋y＾2）。
注意：
1、向量的模是非負實數，向量的模可以比較大小。向量a=(x，y)，向量a的模＝√x+y。
2、因為方向的大小無法比較，向量的大小也無法比較。知禪對於向量，「大於」和「小於」的概念是沒有意義的。例如，向量ab >向量cd是沒有意義的。
向量的模的計算公式
4樓：子圓山
向量的模的計算公式：空雹芹緩間向量模長是²√x²+y²+z²;平面向量模長是²√x²+y²。向量的模公式 空間向量(x,y,z),其中x,y,z分別是三軸上的座標，模長是：
x²+y²+z² ；平面向量(x，y),模長是：²√x²+y²。向量的大小，也就是向量的長源模度(或稱模)。
向量a的模記作|a|。首侍模是絕對值。
在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為範數。
向量的模的計算注意事項：
1.向量的模是非負實數，向量的模是可以比較大小的。向量a=(x, y)， 向量a的模=²√x²+y²。
2.因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對於向量來說「大於」和「小於」的概念是沒有意義的。例如向量ab>向量cd是沒有意義的。
向量的模怎麼求
5樓：珞珈妹妹
1.向量的模的概念 簡衝所謂的向量的模就是指向量的大小或者說長度。
2.向量的模的運演算法則。
中，向量的模通常用在向量兩邊各加兩條豎線的方式表示，如||v||，表示向量v的模。
3. 標準化向量。
對於許多向量，我們不需要關注它的大小只需要關心它的方向，這種情況下使旁磨用單位向量。
將會非常方便。單位向量就是大小為1的向量，單位向量也被稱為標準化向量。 對於任意非零向量v，都能計算出乙個和v方向相同的單位向量n，這個過程被稱作攔啟殲為向量的「標準化」，要標準化向量，將向量除以它的大小（模）即可。
怎麼求向量的模
6樓：aa佳佳
向量的模的求法如下：
一、利用向量的數量積運算和性質求模。
二、利用分類討論思想求模。
三、利用吵此型數形結合。
思想求模。四、利用方程思想求模。
五、利用向量的扒備座標運算求模。
求向量的模公式：f=ok*f。在數學中，向量（也稱為歐幾里得。
向量、幾何向量、向量），指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。
向量是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。一般來說，在物理學中稱作向量，例如速度、加速度。
力等等就是這樣的量。捨棄實際含義，就抽象為數學中的概念──向量。在計算機中，向量圖。
可以無限公升猜放大永不變形。
怎樣求向量的模
7樓：果果就是愛生活
向量的模的計算公式：空間向量模長是²√x²+y²+z²；平面向量模長是²√x²+y²。
空間向量(x,y,z)，其中x,y,z分別是三軸上的座標，模長是：²√x²+y²+z²。
平面向量（x，y），模長是：²√x²+y²。
對於向量x屬於n維復向量空間：
<>向量的模的運演算法則：向量a+向量b的模=|向量a+向量b| =根號下(向量a+向量b)²，在數學中，向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量，指具有大小和方向的量。
它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：
代表核激向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（改信襪或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，坦謹例如xoy平面中(2，3)是一向量。
向量的模的計算公式
8樓：世紀網路
向量的模。的計算公式如下：空間向量的模長是√x+y+z，平面向量模長是√x+y。
向量的模的。計算公式如下：虧旅大空間向量的模長是√x+y+z，鎮慧平面向量模長是√x+y。
向量的大小即向量的長度（模），例如向量a的模可以記作|a|，銷豎向量的模是非負實數。
已知向量的模,怎麼求向量
9樓：匿名使用者
2a-3b）乘（2a+b）=614a²；-4ab-3b²；=61lal=4，尺碰搏lbl=3那吵寬麼a²；=16b²；=9
4*16-4ab-3*9=61ab=-6
而ab=iai*ibi*cosn=12*cosn=-6cosn=-1/2n=120度。
a與b的夾陵祥角120度。
向量的模怎麼計算
10樓：帳號已登出
向量的仔畝模計算方法如下：
向量的模的計算公式：空間向量模長是√x y z;平面向量模長是√xz。
向量的模公式：
空間向量(xyz)，其中xyz分別是三軸上的座標，模長是：2√x2yz。
平面向量(x， y),模長是： √x y。
向量的模：向量的大小，也就是向量的長度(或稱模)。向量a的模記作|a|。
因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。對於向量來說「大於」和「小於」的概念是沒有意做世義的。
**性代數中，向量常採用更為抽象的向量空間(也稱為線性空間)來定義。向量是所謂向量空間中的基本構成元素。向量空間是基於物理學或幾何學中的空間概念而形成的乙個抽象概念，是滿足一系列法則的元素的集合，而歐幾里得空間便是線性空間的一種。
向量空間中的元素就可以被稱為向量，而歐幾里得向量則是特指歐幾里得空間中的向量。
向量的模的種類：
1、負向量：如果向量ab與向量cd的模相等且方向相反，那麼我們把向量ab叫作向量cd的負向量，也稱為相反向量。
2、零向量：長度為0的向量叫作零向量，記作0。零向量的始點和終點重合，所以零向量沒有確定的方向，或說零向量的念胡森方向是任意的。
3、自由向量：始點不固定的向量，它可以任意的平行移動，而且移動後的向量仍然代表原來的向量。
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