1樓：小孩4也
你假設這個方程的根是a,b,c(三次方程有三個根)，那麼這個方程可以寫為（x-a)(x-b)(x-c)=0,然後把這個方程拆開：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,對比原來的方程，可以看出a+b+c=0(原方程的二次項前面的係數為0！)
一般係數的關係都可以用這個方法的：）
2樓：網友
可以用兩種方法。
第一種：a,b,c是一元三次方程x^3+px+q=1則a^3+pa+q=1,b^3+pb+q=1,c^3+pc+q=1式一減去式二，得a^3-b^3+pa-pb=0,化為(a-b)(a^2+b^2+ab+p)=0
根據題意a、b不等，a^2+b^2+ab+p=0同理，還可以得到另外兩個式子。
b^2+c^2+bc+p=0,a^2+c^2+ac+p=0再將a^2+b^2+ab+p-(b^2+c^2+bc+p)=(a+c)(a-c)+b(a-c)=(a-c)(a+b+c)=0
得到a+b+c=0
3樓：內蒙古恆學教育
根與係數的關係一般指的是一元二次方程ax_+bx+c=0的兩個根x1，x2與係數的關係。即x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，這個公式通常稱為韋達定理。
例如，某種商品的需求量與其**水平、職工收入水平等現象之間呈現複相關系。
根與係數的關係，又稱韋達定理。所謂的韋達定理是指一元二次方程根和係數之間的關係。
乙個伍餘激一元二次方程的根可由求根公式求出，公式是含各項係數的代數式。因此一元二次方程的的毀如根與各項係數之間一定存在著某種數量上的關係。
4樓：奇晴照勞胤
你假設這個方程並拍者的根是a,b,c(三次方程有三個根)，那麼這個方程可以寫為（x-a)(x-b)(x-c)=0,然後把這個方程拆開：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,對比原來的方程，可以看出a+b+c=0(原方程的二賀悄次項前面的係數為0！)
一絕薯般係數的關係都可以用這個方法的：）
如何利用根與係數的關係求方程的根。
5樓：原來是知恩
這是一元二次方程的求根公式。
解題步驟巖舉：
先將一元二次方程化為標粗迅碧準形式：ax²+bx+c=0（a≠0），再判斷△=b²-4ac。
若△=0，原方程有兩個相同的解為：
若△>0，原方程的解為：
若△<0原方程昌攔無實根；
一次方程中根與係數的關係是什麼？
6樓：小徐呀
一元二次方程中根與係數的關係：ax²+bx+c=(a≠0)，當判別式＝b²-4ac>=0時。
設兩根為x₁，x₂，則根與係數的關係（韋達定理）：
1、x₁＋x₂＝－b/a；
2、x₁x₂＝c/a。
一元二次方程有且僅有兩個根（重純裂悉根按重數計算），根的情況由判別式決定。
一元二次方程解法。
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。
1、接開平方法。
直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方做乎法解形如（x-m)²=n (n≥0)的方程，其解為x=±根號下n+m。
2、公式法。
把一元二次方程源指化成一般形式，然後計算判別式△＝b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=/(2a) ,b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
以上內容參考：百科-一元二次方程。
根與係數關係
7樓：甜甜圈萬歲
根與係數的關係一般指的是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根x1，x2與係數的關係。即x1+x2=-b/a，x1·x2=c/a，這個公式通常稱為韋達定理。
應用領域。韋達定理及其逆定理作為一元二次方程的重要理論在中學數學教學和中考中有著廣泛的應用。可以將其應用歸納為：
不解方程求方程的兩根和與兩根積；②求對稱代數式的值；③構造一元二次方程；④求方程中待定係數的值；⑤在平面幾何中的應用；⑥在二次函式中的應用。在數學上，根與係數的關係如下所述：對於一元二次方程（a0）經常運用的是韋達定理，如果有實數根，設兩實數根為，則，（注意：
a指二次項係數，b指一次項係數，c指常數，且a≠0）。對二次項係數為1的一元二次方程，如果方程有根，那麼兩根之和等於一次項係數的相反數，兩根之積等於常數項。
初三上冊一元二次方程的根與係數的關係
1 b 2 4ac 3k 1 2 4k k 1 5 k 1 5 4 5 0 當k 0時，x 2 當k不等於0時，方程有兩個不相等實根 所以，無論k為何實數，方程總有實數根。2 根據韋達定理 x1 x2 3k 1 k x1x2 2 k 1 k x1 x2 2 x1 x2 2 4x1x2 3k 1 k ...
「方程無根」與「方程無實數根」的具體區別
初高中知識學到的方 bai程一般都有根du 冪方程 zhi但有的沒有實根。舉個dao例子，二元一回次方程 答x的平方 1 那麼有兩個實根 1，1而x的平方 1就沒有實根，卻有虛根i和 i 你到了高三會學到 那麼二次方程的跟就用 就可以，小於零就是無實根 有虛根 舉個例子bai吧，比如方程duy 2 ...
如何計算實驗資料與已知方程的相關係數
算的話比較抄煩，要用最襲小二乘法。在excel裡可直接bai新增趨勢線du，檢視線性方程及相關zhi係數dao。謝謝！我採用公式計算出來的相關係數是3個9，但是在圖中明顯的看出來不可能這麼相關，不知道是怎麼回事。另外，新增趨勢線得到的是擬合線，是在先不知道方程的情況下的做法，現在是已經知道了方程，需...