為什麼隨機梯度下降方法能夠收斂?

2025-01-20 02:50:19 字數 2990 閱讀 5947

1樓:三木森

其實這個還是要好好的看看**,然後讓導師再給你好好的講解一下吧,我這裡只能說我自己的理解。

隨機梯度下降演算法。

首先要知道什麼是隨機並行梯度下降演算法。其實等於沒有模型的優化的演算法,就是更加的適用於那種控制變數比較多的,但是系統比較複雜的,又沒有辦法準確的去建立數學模型的優化控制的過程。

期望收斂其實我個人覺得是期望收斂而已吧,因為我們在進行梯度估計的時候,基本上是提高梯度的估計精確度,然後實施以下正向擾動和負向擾動的,基本上兩次擾動後,所有的函式值都會指示出梯度的估計。

模型訓練其實我們知道在遇到一些比較複雜的都會選擇建模,那麼在模型訓練的時候。基本上我們是把代價函式作為非凸的,那麼獲得的都是區域性最優。這樣就不確定是不是可以收斂到全域性最優的效果了。

在區域性最優的時候,引數的表現是基本穩定下來,不再發生任何變化。既然使用的資料少(隨機梯度下降法就用的資料少)可能無法找到區域性最優值,因為在很大概率上,它確實是能夠靠近的,又不用那麼大的計算量,所以就被廣泛使用了。

所以說我覺得其實都是期望收斂而已。

總結其實我覺得我說這麼多,不一定說明白啥,基本上我個人是覺得對於這種隨機梯度下降的方法是期望收斂而已,真的是沒有辦法確定是否收斂的。

畢竟我沒有**專業,更沒有導師專業,我只是用我自己的知識能力去的問題,所以說我由衷的建議你去看**,看不懂就去問導師了,那才是正道啊,像我們這種人,畢竟沒有那麼專業,我害怕讓你誤入歧途。

隨機梯度下降法到底是什麼?

2樓:清風聊生活

梯度下降是迭代法的一種,可以用於求解最小二乘問題(線性和非線性都可以)。

在求解機器學習演算法。

的模型引數,即無約束優化問題時,梯度下降(gradient descent)是最常採用的方法之一,另一種常用的方法是最小二乘法。

在求解損失函式。

的最小值時,可以通過梯度下降法來一步步的迭代求解,得到最小化的損失函式和模型引數值。

反過來,如果需要求解損失函式的最大值,這時就需大中要用梯度上公升法來迭代了。在跡啟機器學習中,基於基本的梯度下降法發展了兩種梯度下降方法,分別為隨機梯度下降法和批量梯度下降法。

缺點:1)靠近極小值時收斂速度減慢。

3)可能會「之字形」地下降。

隨機梯度下降和梯度下降的區別

3樓:網友

1、標準梯度下降是在權值更新前對所有樣例彙總誤差,而隨機梯度下降的權值是通過族漏考查某個訓練樣例來更新的。

3、標準梯度下隆,由於使用真正的梯度,標準梯度下隆對於每一次權值更新經常使用比隨機梯度下降大的步長。.

4、如果標準誤差曲面有多個區域性極小值,隨機梯度下降有時可能避免陷入這些區域性極小值中。

相關知識:1、梯度下降法是乙個最優化演算法,通常也稱為最速下降法。最速下降法是求解無約束優化問題最簡單和最古老的方法之一,雖然現在已經不具有實用性,但兆公升爛是許多有效演算法都是以它為基礎進行改進和修正而得到的。

2、隨機並行梯度下降演算法,簡稱spgd演算法。作為一種無模型優化演算法,比較適用於控制變數較多,受控系統比較複雜,無法建立準確數學模型的最優化控制過程。

隨機梯度下降法原理和步驟

4樓:帳號已登出

隨機梯度下降主要用來求解類似於如下求和形式的優化問題:

公式]梯度下降法:

公式]當[公式]很大時,每次迭代計算所有的[公式]會非常耗時。

隨機梯度下降純亂的想法就是每次在[公式]中random選取乙個計算代替如上的[公式],以這個隨機選取的方向作為下降的方向。

公式][公式]

由於[公式], 當選取step size [公式]時,算大告法在期望的意義下收斂。

注意到在[公式] 靠近極小值點[公式]時,[公式],這導致隨機梯度下降法精度低。由於方差的存在,要使得演算法收斂,就滾褲明需要[公式]隨[公式]逐漸減小。因此導致函式即使在強凸且光滑的條件下,收斂速度也只有[公式].

後來提出的變種sag,svrg,sdca都是在降方差,為了保證在[公式]時,方差趨於0。以上提到的幾種變種都能達到線性收斂速度。

梯度下降法和隨機梯度下降法的區別

5樓:訾可欣迮詞

其實,在計算量方面,兩者有很大的不同,因而在面對給定的問題時,可以有選擇性的根據問題的性質選擇兩種方法中的乙個。

具體來說,最。

小二乘法的矩陣公式是。

這裡的。a是乙個矩陣,b

是乙個向量。如果有離散資料點,而想要擬合的方程又大致形如。

那麼,a就是乙個。

的矩陣,第。

i行的資料點分別是,而b

則是乙個向量,其值為。

而又已知,計算乙個矩陣的逆是相當耗費時間的,而且求逆也會存在數值不穩定的情況。

比如對希爾伯特矩陣求逆就幾乎是不可能的).因而這樣的計算方法有時不值得提倡。

相比之下,梯度下降法雖然有一些弊端,迭代的次數可能也比較高,但是相對來說計算量並不是特別大。而且,在最小二乘法這個問題上,收斂性***。故在大資料量的時候,反而是梯度下降法。

其實應該是其他一些更好的迭代方法)

更加值得被使用。

當然,其實梯度下降法還有別的其他用處,比如其他找極值問題。另外,牛頓法也是一種不錯的方法,迭代收斂速度快於梯度下降法,只是計算代價也比較高。

隨機梯度下降為什麼比梯度下降快

6樓:網友

1全部原始的隨機梯度下降(sgd)適合於低精度的任務,而梯度下降演算法適合用於高精度的任務。

如果接受乙個比較低的精度(應用問題中往往不要求高精度),那麼由於sgd每次只利用乙個或部分樣本的梯度做更新,所以前期迭代較快,導致前期一段時間內比梯度下降演算法下降得多。

但是由於原始的sgd演算法在目標函式強凸的情況下依舊無法做到線性收斂,所以當執行的時候足夠長的時候sgd的精度會被梯度下降演算法趕超,因為梯度下降演算法可以在目標函式強凸的時候有線性收斂速度。

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