1樓：網友
首先，cosx的範圍是[-1,1]。這裡你問cosx>1/2，在如圖所示的α角度範圍內，cosx≥1/2。在這個範圍內x的取值範圍是[-π3，π/3]。
由於cosx的週期性，應該加上2kπ，所以x的取值範圍是。
/3+2kπ,π3+2kπ] k=0,±1,±2……)所以做三角函式題的取值範圍時就是畫剛才的圖。sinx，cosx，tanx在一二三四象限分別各自取什麼符號，一目瞭然。你先求出圖上的x的範圍，再加上2kπ就行了。
三角函式沒有那麼難的，就是一些公式的變換和影象的理解。比那些立體幾何，平面幾何好學多了。
2樓：紫嵐de玥影
上面那個已經寫的很清楚了，我再補充一下。
解三角函式建議你用三角函式線，在座標軸上畫單位圓，旋轉x軸正半軸成一定角度，和單位圓交點向x軸作垂線段的有向線段就是該角度的sin值，向y軸作垂線段的有向線段就是cos值。
cos60=1/2，這樣要想讓cos大於1/2就要讓角度往60°右側轉。
這樣就可以求出(-π3,π/3)的區間。
再加上2kπ即可(k∈z)
三角函式求值 tan[1/2arccos(-4/5)]
3樓：華源網路
tan[arccos(-4/5)]=2tan[1/2arccos(-4/5)]/1-tan[1/2arccos(-4/5)]^2arccos(-4/5)表示餘弦值為-4/5的角，這樣的角的正切即tan[arccos(-4/5)]為-3/4,代入上式毀耐，即求以tan[1/2arccos(-4/5)]為未旅餘悔知量的一拆正元二次方程，即可。
三角函式,詳細過程,謝謝 設cos=-3/5,求(tanαcos^3α)/(1-sinα)
4樓：溫嶼
tanαcos^3α)/1-sinα)
sinα/cosα)cosα*(1-sin^2α)/1-sinα)sinα*(1+sinα)
因為凳鄭埋 cosα=-3/5,所以 sin^2α=1-cos^2α=16/25若 π/2《叢兄 α 則 sinα=4/5原式棗螞=sin^2α+sinα=16/25+4/5=36/25若 π 3π/2, 則 sinα=-4/5原式=sin^2α+sinα=16/25-4/5=-4/25
(急)三角函式恆等變換 cos(α-π/3）=12/13 π/3＜α＜π/2 求cosα
5樓：瀕危物種
因兄或坦為π/3〈α〈2
所以 0〈α-3〈π/羨桐26
所以sin(α-3）=5/13
故cosα=cos(α-團譽3+π/3）=cos(α-3）*cos(π/3)-sin(α-3)*sin(π/3)=6/13-（根號3）*6/13
三角函式化簡中， cos(α-π/2)=?
6樓：網友
cos(α-2)=sina
這是考察誘導公式的化簡，誘導公式的作用是將任意角的三角函式轉化為銳角的三角函式。
1 誘導公式 （角度制）
2誘導公式理解和記憶。
奇變偶不邊，符號看象限。
1）奇變偶不變。
當所給的特殊角有90°，180°，270°，360°，其中90°，270°，是90°的1倍和3倍，是奇數倍，所以函式名要變，例如 sin（90°+a）=cosa 函式名由正弦函式變成了餘弦函式。
180°和360°是90°的2倍和4倍，即偶數倍，這時函式名不改變，正弦的還是正弦。
2）符號看象限。
怎麼看象限：
假設a是銳角，通過3個例子。
例1 90°+a 在銳角a逆時針旋轉90°（乙個直角，即乙個象限），則到純茄汪了第二象限，所以90°+a是第二象限。
這裡要用旋轉的方法來記憶是很方便的。
例2 -90°+a 可以看作銳角a順時針旋轉90°（乙個直角），則終邊到了第四象限了。
例3 -270°+a可以看作銳角a順時針旋轉3個象限，終邊從第一象納核限轉到了第二象限了。
符號的確定：
例4 sin（90°+a） ，因為90°+a是第二象限角，正弦值為正，所以結果是正。
具體例子：例5 sin(90°+a) =cos a
奇變偶不變： 90°是奇數倍，所以函式名要變成cos，符號看象限：因為a是銳角，90°+a將角逆時針旋轉乙個直角，終邊在第二象限，正弦值為正。
例6 cos（a-180°）=cosa
奇變偶不變：180°是偶數倍，所以函式名不變，符號看象限：a-180°將銳角a順時針旋轉180°（兩個直角）終邊到了第三象做仔限，所以a-180°是第三象 限角，餘弦值為負，所以前面新增乙個符號「-」
用這個方法可以一步到位解決誘導公式得化簡，而不用死記硬背這麼多的誘導公式。
利用三角函式線解不等式：sin x>cos x
7樓：虢尚經詩柳
sinx-cosx>慎巨集橋0 根2(根2/2sinx-根2/2cosx)= 根2sin（寬猛絕態x+π/4)>0 -π4+2kπ
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