雞兔同籠問題運用了什麼與什麼的解題策略
1樓：網友
這是古典的算術問題。已知籠子裡雞、兔共有多少隻和多少隻腳，求雞、兔各有多少隻的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數和雞腳與兔腳的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。
數量關係】第一雞兔同籠問題：
假設全都是雞，則有。
兔數＝（實際腳數－2×雞兔總數）÷（4－2）假設全都是兔，則有。
雞數＝（4×雞兔總數－實際腳數）÷（4－2）第二雞兔同籠問題：
假設全都是雞，則有。
兔數＝（2×雞兔總數－雞與兔腳之差）÷（4＋2）假設全都是兔，則有。
雞數＝（4×雞兔總數＋雞與兔腳之差）÷（4＋2）解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔。如果先假設都是雞，然後以兔換雞；如果先假設都是兔，然後以雞換兔。這類問題也叫置換問題。
通過先假設，再置換，使問題得到解決。
2樓：網友
雞兔同籠問題如果你說的是假設法，則運用了假設和替換的策略。其實還有一種普遍的方法，也是用了減半的策略，即腳的只數除以二減去總的動物只數=兔子的數量。
3樓：匿名使用者
雞兔同籠問題運用了（假設）與（替換）的解題策略。
與雞兔同籠類似的問題（解） 思路
4樓：新科技
例5 蜘猛談蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。每種小蟲各幾隻。
因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數目來考慮，可以把小蟲分成"8條腿"與"6條腿"兩種。利用公式就可以算出8條腿的。
蜘蛛數=(118-6×18)÷(8-6)
5(只).因此就知道6條腿的小蟲共。
18-5=13(只).
也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀。再利用一次公式蟬數=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).
因此蜻蜓數是13-6=7(只).
答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬。
解法1：（兔的腳數×總只數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）雞的飢知豎只數。
總只數－雞的只數=兔的只數。
解法2：（ 總腳數－雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數－雞的腳數）兔的只數。總只數－兔的只數爛大=雞的只數。
解法3：總腳數÷2—總頭數=兔的只數。
總只數—兔的只數=雞的只數。
雞兔同籠的解題思路
5樓：社會觀察劉老師
雞兔同籠的解法。
一）解法主要就是用方程解、假設法、列表法這三種。
1）列表法、假設法是在學生還沒有學習方程的情況下運用；
2）用方程解，是在學生學習了方程後的解法。
至於其他方法，如：抬腿法、飛雞法、綁腿法、鬆綁法……都是由「假設法」演變而來的。其實方程方法就是假設法的提公升。
二）因為每個題目的已知條件、問題都有一定的差異性（特別是哪些「改頭換面」題），所以在解題時一定要靈活運用上面介紹的方法。
公式1：兔的腳數×總只數-總腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=雞的只數。
總只數-雞的只數=兔的只數。
對應的二元方程操作：(s1*4-s2)/2
公式2：總腳數-雞的腳數×總只數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數。
總只數-兔的只數=雞的只數。
對應的二元方程操作：（s2-s1*2）/2
以上兩個公式與」本質解法「中用線性代數方法推算出來的公式完全相等。
公式3：總腳數÷雞的腳數-總頭數=兔的只數。
總只數-兔的只數=雞的只數。
對應的二元方程操作：s2/2-s1
公式4：兔腳數*x+雞腳數（總數-x）=總腳數（x=兔，總數-x=雞數。也就是雞兔同籠一元方程的標準形式）。
所有預設公式都是將二元方程右邊的值進行初等變換後的結果直接相加減得到的結果。
雞兔同籠問題有哪些解題方法呢？
6樓：小薛教育問答
雞兔同籠最簡單的方法是列舉法、砍腿法。
1、列舉法。
分別把雞和兔子的腿的的數量填入**中，知道找到正確的答案為止，這種方法只適合與課堂教學中的探索和對其他方法的引導，由於這種方法太過笨拙，用時較多，在日常的練習和考試中一般不適用。所以這種方法大家瞭解即可。
2、砍腿法。
如果把兔的兩條腿去掉，那兔就和雞一樣都是兩條腿，現在籠子裡腳的數量應該是35乘2=70只腳，原有94只腳，減少94減70=24腳，乙隻兔被砍去2條腿，腳的總數量減少2只腳，那減少了24只腳，就有24除2=12只兔子被砍腿，然後總數減去兔子數量就是雞的數量。
雞兔同籠
雞兔同籠問題是中國古代著名趣題之一。該問題大約在1500年前的《孫子算經》中就有記載：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
書中用算術方法來解：腳數的1/2減頭數，即94/2-35=12為兔數；頭數減兔數即35-12=23為雞數。
現常用列方程的方法求解。許多小學算術應用題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法「假設法」來求解，因此很有必要學會它的解法和思路。
雞兔同籠題的解題方法有什麼 解決雞兔同籠問題的方法有哪些
7樓：張三**
1、解法一：列表法。
列表法就是將可能的情況列舉出來，從中找到正確的答案。
2、解法二：抬腿法。
抬腿法就是將雞的乙隻腿抬起來，兔子的兩隻前腿抬起來，這樣總的腿的數量就減少了一半。根據兔子的只數=總腿數/2-總只數進行計算。
3、解法三：假設法。
假設法就是假設全部為雞或者全部為兔子，如果全部為雞，那少的腳的數量除以2就是兔子的數量，如果假設全部為兔子，那麼多的腳的數量除以2就是雞的只數。
雞兔同籠的三種解題方法
8樓：沉澱
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少隻雞和兔？
這一問題的本質是一種二元方程。如果教學方法得當，可以讓小學生初步地理解未知數和方程等概念，並鍛鍊從應用問題中抽象出數的能力。一般在小學四到六年級時，配合一元一次方程等內容教授。
同一本書中還有一道變題：今有獸，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。問：
禽、獸各幾何？答曰：八獸、七禽。
題設條件包括了不同數量的頭和不同數量的足。
孫子算經》的作者為本題提出了兩種解法：術曰：上置三十五頭，下置九十四足。
半其足，得四十七，以少減多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。又術曰：上置頭，下置足，半其足，以頭除足，以足除頭，即得。
所謂的「上置」，「下置」指的是將數字按照上下兩行擺在籌算盤上。在算籌盤第一行擺上數字三十五，第二行擺上數字九十四，將腳數除以二，此時第一行是三十五，第二行是四十七。用較小的頭數減去較多的半腳數，四十減去三十（上三除下四），七減去五（上五除下七）。
此時下行是十二，三十五減十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此時第一行剩下的算籌就是雞的數目，第二行的算籌就是兔的數目。
雞兔同籠問題不同階段的不同解法
9樓：機器
相信大家都遇到過雞兔同籠這道數學題吧，下面我們就來看看它的不同解法吧！
問題：籠中有若干只雞和兔，它們共有50個頭和140只腳，問雞兔各有多少隻？
假設法：假設50個頭全是兔，則共有腳4×50=200（只），這與題中已知140只不符，多出260（只），多的原因是雞當兔後每隻雞多算了2只腳，所以雞的只數是60÷2=30（只），則兔的只數為50-30＝20（只）。
去腳法 ：如果籠中的雞和兔都「砍去公升簡」兩隻腳，則剩餘的腳數為140－50×2＝40（賣兆只），雞的腳數去完了，剩下的40只腳全是兔子的，而每隻兔只剩兩隻腳，於是兔有40÷2＝20（只），其餘的便是雞數，所以雞有50-20=30（只）。
用方程解：設雞有x只 則兔有50-x只。
2x+4（50-x）=140
2x+200-4 x=140
2x=-60
x=30則雞吵配褲有30只，兔有50-30=20只。
畫圖法：
要解決雞兔同籠問題最簡單的方法是什麼
10樓：網友
有四種方法可以解決：
1、二年級的方法：列表法。
題目裡說雞兔共8只，兔為0只，算出腳的數量。如果不對再設雞為7只，兔為1只，算出腳的數量，以此類推。
2、四年級的方法：假設法。
這個是大多數童鞋的鐘愛。可以先假設籠子裡全部都是雞，算出腳數，肯定比實際數量少一些，為什麼呢？因為有些兔子被咱誤以為是雞，少了兩條腳，把那些與實際數量相差的數去除以（4-2），也就是兔比雞多的腳數，算出來的就是兔的只數；如果假設全都是兔，算出來的就是雞。
所以我們總結出了一句話：假雞得兔，假兔得雞。只要記住這句話，寫答的時候就不會寫錯了！
3、五年級的方法：方程。
設兔為x只，則雞為（8-x）只。列出方程後，解一下就好了！
4、x年級的方法：假設法ⅱ。
先設雞抬起乙隻腳，兔抬起乙隻腳，就還剩26÷2=13（只）。籠子裡只要有乙隻兔，腳的數量就比頭數多1，就多了13-8=5（只），是兔的只數，那麼雞就是8-5=3（只）。
11樓：小通說數
解決雞兔同籠問題方法有抬腳法，假設法，分組法等等。講的能讓孩子很容易接受的是我看到的這位老師講的，好評很多多。
12樓：我有2個女兒
簡單就意味著殘忍：
1、先把所有的雞兔砍掉2只腳，這時雞沒腳了，兔子還有2只腳，所以兔子的數量是 腳的總數減去2倍的頭的數量 再除以2！
2、知道兔子的數量了雞的數量就是頭的數量減去兔的數量。
舉例：雞兔同籠35個頭，94只腳。
全部砍掉2只腳這時這時雞沒腳了，兔子還有2只腳，所以兔子的數量為（94-35*2）/2=12只，雞得數量為35-12=23只。
雞兔同籠問題幾種不同的解法
13樓：網友
雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣。
敘述的：「上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各若干？
此類問題，用代數方法求解當然很容易。但對於沒學過代數的小學生，就不能用代數法，只能。
用算術的方法，此方法有的書上叫【假設法】：先假設籠子裡全是雞，根據雞兔的總只數可以。
算出在假設條件下共有多少隻腳，結果一定比問題給的腳數少，每差2只腳，就說明有1只兔，所以用所差的腳數除以2就是兔的數目。從而可以求出雞的數目。也可以假設全是兔，按同樣。
的方法可以先求出雞的數目，再求出兔的數目。計算公式：
假設全是雞：兔數=(實際腳數-2×雞兔總頭數)÷2；
如上例：兔數=(94-2×35)÷2=24÷2=12只，雞數=35-12=23只。
假設全是兔：雞數=(4×雞兔總頭數- 實際腳數)÷2；
如上例：雞數=(4×35-94)÷2=46÷2=23只，兔數=35-23=12只。
用一元一次方程求解：設有雞x只，那麼有兔35-x只，於是根據腳的數目可得一元一次方程：
2x+4(35-x)=94，即有 2x+140-4x=94，故2x=46，∴x=23只(雞)，兔：35-23=12只；
若設兔有x只，則雞有35-x只，於是得方程：4x+2(35-x)=94，即2x=24，故x=12只(兔);
雞：35-12=23只；
用二元一次方程求解，則可設雞有x只，兔有y只，那麼有等式：
x+y=35...2x+4y=94...
2×①得 2y=24，故y=12只(兔)，x=35-12=23只(雞)；
完整的雞兔同籠問題，最簡單的雞兔同籠的問題
雞兔同籠，一共有m只頭，n只腳，分別求雞和兔子的個數。典型二元一次方程組的例題。最簡單的雞兔同籠的問題 二 想一想，填一填。1 有雞和兔共8只，有22只腳，雞 只，兔 只。2 芳芳家有羊和鴨若干只，從上面數有10個頭，從下面數有28只。腳，羊有 只，鴨有 只。3 停車場有三輪車和小轎車共7輛，總共有...
雞兔同籠的簡便演算法，雞兔同籠的問題 c語言怎麼樣編寫
雞兔同籠的簡便演算法 假設法。舉例如下 有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。求籠中雞和兔的只數。1 假設全是雞 2 35 70 只 雞腳比總腳數少 94 70 24 只 兔子比雞多的腳數 4 2 2 只 兔子的只數 24 2 12 只 雞的只數 35 12 23 ...
是什麼，解決雞兔同籠問題的思維策略和關鍵是啥
假設法解雞兔同籠的四個步驟 引例 今有雞兔同籠，頭共40個，腿共112條，求雞兔各幾隻？第 步 假設 假設40個全是雞，那麼腿應該為 40 2 80條。第 步 比較 實際腿共112條，差了 112 80 32條，也就是少了32條腿。第 步 調整 為什麼少了32條腿，因為還有兔子呢，把四條腿的兔子當成...