1樓：匿名使用者
1,a∈（-利用△>0,影象與x軸2個不同的解。
2，f（x）=-4x²+4x+24。由f（½）25知對稱軸為x=½。所以x1+x2=1.又x1³+x2³=19
立方和公式x1³+x2³=（x1+x2）×（x1²-x1x2+x2²）
x1+x2）²-3x1x2
x1x2=-6
x1=-2 x2=3，由兩點式可得f（x）=a（x-3）（x+2）代入f（½）25
得a=-43 求導f'（x）=(m²-m-1)（m²-2m-3）x^(m^2-2m-3)
其中x^(m^2-2m-3)>0在x∈(0,+∞恆成立。
f'（x）=(m²-m-1)（m²-2m-3)<0
m∈(-1,(1-√5)/2)∪（1+√5)/2，3）
4 1個，就a=-1符合。
2樓：一顆青菜
因為x2的係數為正數，所以拋物線開口向上，要與軸有兩交點，拋物線定點必須在x軸下方。
y=(x-1)^2+(2a-1) 定點座標為（1,2a-1)
所以2a-1<0 a<1/2
3樓：匿名使用者
1）設 a(xa,ya),b(xb,xb),c(xc,yc),d(xd,yd),p(x1,y1),q(x2,y2)
由(x-5)^2+y^2=9 和 y^2=2px得：x^2-2（5-p)x+16=0
所以x1=(xa+yb)/2=5-p
y1=(ya+yb)/2=根號（2p)/2*(根號xa+根號xb)=根號（2p)/2*根號(xa+xb+根號（xaxb)）=根號（2p)/2*根號(9p-p^2）
由（x-6)^2+y^2=27 和 y^2=2px得：x^2-2（6-p)x+9=0
所以：x2=(xc+xd)/2=6-p
y2=(yc+yd)/2=根號（2p)/2*(根號xc+根號xd)同y1類似，y2=根號(9p-p^2）
則 ，|x1-x2|=1
y1-y2|=0
所以|pq|=1
2）s△abq=s△apq+s△pbq
pq/2*|ya-yb|
根號（2p)/2*|根號xa-根號xb|=根號(p(1-p))
因為0所以當p=1/2時，s△abq取最大值1/2
4樓：匿名使用者
圓心為（2,0）
然後找y^2=12+4x到圓心最近的距離。
y^2+((y^2-12)/4-2)^2的最小值對上式求導。
2y+解得：y=0，y=±32^
y=0不符合題意。
當y=±32^時x=5
所求圓的方程為：（x-2）^2+y^2=9+32
5樓：上官清寒萌萌噠
y=x+1代入到拋物線中有x+1=x^2-4mx+4m^2+3m-1即有x^2-(4m+1)x+4m^2+3m-2=0有二個交點，則有判別式=(4m+1)^2-4(4m^2+3m-2)>0
即有16m^2+8m+1-16m^2-12m+8>04m<9
m<9/4
又有二個交點分別在對稱軸的二側，則有(x1-2m)(x2-2m)<0即有x1x2-2m(x1+x2)+4m^2<04m^2+3m-2-2m(4m+1)+4m^2<03m-2-2m<0
即有m<2
綜上有範圍是m<2,故選擇a
6樓：網友
(1)e(1m,與b（6m,均在y=ax2+bx+上；
故有：;解得：a= ,b=
所以，拋物線的解析式為y=;
2)依題意有，x=3;可解得：y=
所以，小華的身高為；
3）1m <=t <=5m
7樓：匿名使用者
設新的森派拋物線：
f(x)=(x-a)^2+b=x^2-2ax+b+a^2,b<0,a>0
f(0)=a^2+b=3
令f(x)=0的兩根分別為：x1,x2
x1+x2=2a,x1x2=b+a^2=3=>前春塵|ab|^2=(x1-x2)^2(x1+x2)^2-4x1x2
4a^2-4(b+a^2)
4bs△pab=1/2|ab|py
1/2*2√慧禪|b|*|b|
b|^(3/2)=8
b=-4a=√7
f(x)=(x-√7)^2-4
8樓：匿名使用者
(1)由題意：設直線l為y=2x+b，且直線過定點（0,b）a(x1,y1)，b(x2,y2)，中點p為(x,y)聯立得方程x^2-8x-4b=0
則x1,x2為方程的兩根（利用韋達定理求兩根積和）得x1+x2=8,x1*x2=-4b
x1+x2)/2=4，(y1+y2)/2=8+b∴p(4,8+b)
即x=4,y=8+的軌跡為x=4
2)∵向量oa*向量ob≤60
cos《向量oa*向量ob>=(向量oa*向量ob)/(oa|*|ob|)≥1/2
即(x1x1+y1y2)/[x1^2+y1^2)*(x2^2+y^2))^1/2]≥1/2
由已知：x1+x2=8,x1*x2=-4by1y2=4x1x2+2x1+2x2+b^2=b^2-16b+16∴(b^2-20b+16)/[b^2-20b+16+y1^2*x2^2+y^2*x1^2)^1/2]≥1/2
8x-4y+4b=0即為直線ab的方程。
直線l在y軸上截距為b
好吧……我算不下去了……
9樓：網友
首先，這根拋物線是不會與y軸交於兩點的，只會和x軸交於兩點。
如果是這樣，將y=0代入式子，x^2-2x-3=0,x1=3,x2=-1;得到兩個交點(3,0),(1,0).
化為頂點式y=(x-1)^2-4,得到頂點(1,-4),即高在底邊的中垂線上，是等腰三角形。
10樓：匿名使用者
這個自己算嘛，a，b，m三點座標都算出來，算出三邊邊長，就算出是何種三角形啦。
11樓：匿名使用者
1。焦點在y軸的正半軸上。
解：因為拋物線c的焦點在y軸正半軸上，所以拋物線的方程為x^2=2py拋物線的焦點座標為f(0,p/2)準線方程為y=-p/2
到焦點的距離等於到準線的距離。
所以m+p/2=5①
又因為點(-3,m)在拋物線上。
所以(-3)^2=2pm②
聯立①②解得p=1或p=9
所以方程為x^2=2y或。
x^2=18y
2。同上解得，焦點在負半軸上。
另外，參考以下。
12樓：北冥家族
由性質知m=5.則p點座標(以p為圓心。5為半徑的圓交y軸為焦點(或(舍).然後就可以寫標準方程了。手機工能有限。
13樓：賣花妞
設x^2=2py
將(-3,m)代入，得：m=9/(2p)
pf=p到準線距離。
所以 9/(2p)+p/2=5解出p
14樓：網友
(1)由題意：設直線l為y=2x+b，且直線過定點（0,b）a(x1,y1)，b(x2,y2)，中點p為(x,y)聯立得方程x^2-8x-4b=0
則x1,x2為方程的兩根（利用韋達定理求兩根積和）得x1+x2=8,x1*x2=-4b
x1+x2)/2=4，(y1+y2)/2=8+b∴p(4,8+b)
即x=4,y=8+的軌跡為x=4
2)∵向量oa*向量ob≤60
cos《向量oa*向量ob>=(向量oa*向量ob)/(oa|*|ob|)≥1/2
即(x1x1+y1y2)/[x1^2+y1^2)*(x2^2+y^2))^1/2]≥1/2
由已知：x1+x2=8,x1*x2=-4by1y2=4x1x2+2x1+2x2+b^2=b^2-16b+16∴(b^2-20b+16)/[b^2-20b+16+y1^2*x2^2+y^2*x1^2)^1/2]≥1/2
8x-4y+4b=0即為直線ab的方程。
直線l在y軸上截距為b
好吧……我算不下去了……
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