1樓：匿名使用者
自然數屬於整數 ，零不是自然數。
2樓：匿名使用者
自然數就是說表示數量的多少或者順序，如0 1 2 3 4 5...
自然數不包括負數，分數，小數，百分數，自然數一定是整數，而整數不一定是自然數。
在新教材裡面，零也是自然數。
3樓：匿名使用者
用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)， 一個接一個，組成一個無窮的集體。
由上可知零為自然數。
4樓：匿名使用者
這個我專門研究過，早期的自然數只是正整數序列，沒有涉及0。數學上有一個著名的定理，皮亞諾公理，說1不是任何自然數的後繼，因此最小的自然數是1,0不是自然數；我國以前一直沒有把0當作自然數，但是2023年頒佈的國家標準《物理科學和技術中使用的數學符號》中，規定自然數包括0，因此近年的中小學課本中都進行了修改。具體表述為：
用0表示「一個物體也沒有」所對應的計數。因此0從此也作為自然數。
實際上，關於0是否是自然數有不少爭議，具體就不說了。
所以，0是否是自然數可以看做是一個規定而已。所以有的書中就規定自然數從1開始。
因此，0是不是自然數，看你放在**來說了，如果是課本上，考試中的題目，那就是；如果是純粹的**，那你可以規定它是或者不是。
5樓：淡浩大
自然數就是用來計數的數 也就是 非負整數。
0是自然數。
6樓：水晶
大於等於零的整數 所以零也是。
零是自然數嗎？
7樓：資源我的啊
0是自然數。
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
應用1、自然數列在「數列」，有著最廣泛的運用，因為所有的數列中，各項的序號都組成自然數列。
任何數列的通項公式都可以看作：數列各項的數與它的序號之間固定的數量關係。
2、求n條射線可以組成多少個角時，應用了自然數列的前n項和公式。
第1條射線和其它射線組成（n-1）個角，第2條射線跟餘下的其它射線組成（n-2）個角，依此類推得到式子。
1+2+3+4+……n-1=n（n-1）/2
3、求直線上有n個點，組成多少條線段時，也應用了自然數列的前n項和公式。
第1個點和其它點組成（n-1）條線段，第2個點跟餘下的其它點組成（n-2）條線段，依此類推同樣可以得到式子。
8樓：崔慧榮
是的，零是自然數，自然數從0開始(包括0)，一個接一個，組成了一個無窮無盡的集體。
零是自然數嗎？
9樓：扶不起的老阿斗
零是自然數。在人類發展的早期，由於計量的需要，用訓表示個數的數目。首先有數目一，以後逐次加一，即得四等等，統稱為「自然數」。自然數是整數的一部分是「正整數」，而另一部分就是零。
10樓：我是大勝啊
您好，零是自然數。
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
11樓：北京新東方烹飪學校
0是介於-1和1之間的整數，是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次冪都等於1。
0不能作為分數中的分母或除數出現，0的所有倍數都是0，0除以任何非零實數都等於0。
0是最小的自然數。
0不是奇數，是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
0既不是質數，也不是合數。
12樓：teacher不止戲
是自然數。自從零開始0123456789，自然數的話包括正整數和0。最小的自然數是0，沒有最大的自然數自然數的個數是無限。
13樓：天蠍憶晨曦
0是自然數。自然數的定義是非負整數。因為平時的生活中最常用到的數字就是這些非負整數，所以我們就將這些數字稱為自然數。
雖然0不是正數，但是0也不是負數，所以0是一個非負整數，自然就是自然數。
自然數集是全體非負整數（在過去的教科書中，零一般被認為不是自然數，但21世紀的規定表明，0確實為自然數，而更正原因是為了方便簡潔）組成的集合，常用n來表示。自然數有無窮多個。所以0是自然數。
公式數列0，1,2,3,4,5，6,7,8,9,10,11,12,……n，稱為自然數列。
自然數列的通項公式an=n。
自然數列的前n項和sn=n(n+1)/2。
sn=na1+n(n-1)/2
自然數列本質上是一個等差數列，首項a1=1，公差d=1。
14樓：小酌怡情
零是自然數，而且是最小的自然數，從零開始012345 ..
15樓：網友
也是自然數，我們在數物體的時候，代表物體個數的12345，這樣的數字就是自然數，因為沒有物體時，我們就可以用零來表示，所以零也是屬於自然數，
16樓：阿麼日記
0 是自然數，自然數包括正數，複數。
17樓：善解人意一
0是自然數。
並且0是最小的自然數。
供參考，請笑納。
18樓：仮往生
自然數是用來數事物個數或給事物排順序的數，它從0開始，然後依次是1，2，3……所以零也是自然數。
希望對你有幫助。
19樓：素顏相老師
零是自然數，零代表沒有。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。所以，0是自然數。自然數一定是整數，且一定是非負整數，小數和分數也不包括在自然數內。
20樓：匿名使用者
是的，自然數是指一切的有理數都是自然數，有理數包括整數、分數。其中零就包括在整數的行列裡，所以它屬於自然數。
21樓：無名無名我無名
自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體，所以，0是自然數。
22樓：親我你吧
零不是自然數，零，可是整數，大於零的整數，這個才能是自然數，最小的自然數是一。
23樓：匿名使用者
自然數概念指用以計量事物的件數或表示事物件數的數，所以零當然是自然數。
24樓：南枝九月知識工作室
按照現行中小學教材，自然數是包括零的。
25樓：帳號已登出
這個問題一點都不重要，因為這不是一個數學問題，而是一個詞語解釋問題一個詞本身有歧義是很常見的事情，通常只要在一個特定圈子或特定環境下沒有歧義就能拿來直接使用，反之，人們會想辦法用其他消歧義的詞彙來代替舉個例子，蘋果到底是手機還是水果？這個問題其實和上面的問題是等價的當我說我想吃個蘋果的時候，他當然是水果，而當我說蘋果又釋出新產品的時候，他就是手機同樣的，當我說自然數都有倒數的時候，自然數就不包括0，即使這時候有人糾正我說自然數包括0，我也只需要補充一句我是指正整數，不會帶來任何歧義，而一旦身邊有人對自然數對定義有分歧，我們自然就會開始選擇其他說法而當我說自然數分奇數和偶數，或每個自然數都有其後繼的時候，我根本就不在乎他是否包括0，同樣不帶來任何歧義，這裡用自然數的概念就沒任何問題，而這也是最常見的自然數一詞的用法那麼，到底又會有誰吃飽了撐的來推行一個標準爭論幾十年到底蘋果是手機還是水果呢？
26樓：白老師
是0是不是自然數：0是自然數。
0在自然數中表示什麼都沒有。
自然數包括正整數和在做題目的過程中區分自然數，確定0就是自然數。
27樓：乜澎
0不是自然數也不是偶數。這是上課時老師教過我們的。你上學時老師沒說跟你們說過嗎。
28樓：網友
數字零當然是自然數了。
29樓：a風和日麗
這是小學四年級要學到的知識，數學教材上明確寫著「0是自然數」。
30樓：書香
自然數就是指人們用來計量東西個數的數量詞，就是從零開始然後依次往下進行排序，自然數是無窮的。
自然數包括零嗎？自然數是怎麼定義的？
31樓：機器
自然數包括零嗎？自然數是怎麼定義的？
「0也是自然數。最小的自然數是0。」
進入高中後，同樣也把數0列入自然數，並規定自然數集記為n ，而將原自然數集稱為非零自然數集，記為n+。
所以在現行的教材中，自然數包括「0」.從數的發展史來看，0的產生過程是不自然的，因此以前的教材把0不放入自然數。從現在對數的認識認為0自然了，所以現在教材把0歸為自然數。
這都是啟蒙數學傳授時對數的遞進學習，是人們對數的。意識層次認識，隨著數學能力的提高，數都自然了。
但不少網友就會嘲笑自己當年遇到假的老師，學了假數學。以前0不是自然數，現在是自然數，以後是不是1+1≠2，數學的嚴謹不是說改就改的。你叫任何一個小孩子數數，他總是說1，2，3……，而不是0，1，2，3……
序數理論是義大利數學家g.皮亞諾提出來的。他總結了自然數的性質，用公理法給出自然數的如下定義：
自然數集n是指滿足以下條件的集合：①n中有一個元素，記作1。②n中每一個元素都能在n中找到一個元素作為它的後繼者。
③1不是任何元素的後繼者。④不同元素有不同的後繼者。⑤(歸納公理)n的任一子集m，如果1∈m，並且只要x在m中就能推出x的後繼者也在m中，那麼m=n。
自然數，即0、1、2、3、4……。
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100-3102-93）《量和單位》（第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
「0」是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起；而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。關於這個問題尚無一致意見。不過，在數論中，多采用前者；在集合論中，則多采用後者。
中小學教材中規定0為自然數。
0指的是自然數嗎?
32樓：生活小小囊袋
0屬於自然數。0是最小自然數。
0是介於-1和1之間的整數，是偶數，是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。
0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0，0的平方是0，0的平方根是0，0的立方根也是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次冪都等於不能作為分數中的分母或除數出現，0的所有倍數都是0，0除以任何非零實數都等於0。
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
0的性質。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
0既不是正數也不是負數，而是介於-1和+1之間的整數。
0是偶數。0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
0乘任何實數都等於0，除以任何非零實數都等於0,任何實數加上0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0在實數範圍內無意義。
0的正數次方等於0，0的負數次方無意義，因為0沒有倒數。
0是自然數嗎，0為什麼是自然數？什麼叫自然數
隨著九年義務教育小學數學教材 試用修訂版 的陸續使用，我們接到一些小學數學教師 家長和學生的來信 來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下 從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點 一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。目...
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