1樓：sunny柔石
2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。
即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
把「0作為自然數」這個概念傳遞給中小學生，和計算機發展有很大的關係。使用計算機程式設計時，需要用計算機語言寫**，計算機語言「二進位制碼」就是由兩個基本字元「0」、「1」組成的**，「0」在計算機中的重要性不言而喻。
電腦科學家通常將「0」放在數字的第一位，方便編碼及運算。「很多孩子從小學階段開始學習計算程式設計，0作為自然數的概念變得更重要。」
2樓：
是。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
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整數（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等這樣的數。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。
-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。
有理數是「數與代數」領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函式、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。數學上，有理數是一個整數a和一個正整數b的比，例如3/8，通則為a/b。
0也是有理數。有理數是整數和分數的集合，整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。
3樓：
0算自然數。
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
4樓：杭蓓在珺琪
01 是
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
0是極為重要的數字，關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前2023年，巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。
瑪雅文明最早發明特別字型的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。
標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點「·」表示零，後來逐漸變成了「0」。在東方國家由於數學是以運算為主（西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字，加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字）。
由於一些原因，在初引入0這個符號到西方時，曾經引起西方人的困惑， 因當時西方認為所有數都是正數，而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0)，甚至認為是魔鬼數字，而被禁用。直至約公元15，16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同，才使西方數學有快速發展。
0的另一個歷史：0的發現始於印度。公元前2023年左右，古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用，當時的0在印度婆羅門教表示無（空）的位置。
約在6世紀初，印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0，任何數加上0或減去0得任何數。
遺憾的是，他並沒有提到以命位記數法來進行計算的例項。也有的學者認為，0的概念之所以在印度產生並得以發展，是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。公元733年，印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間，將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人，因為這種方法簡便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。
這套記數法後來又傳入西歐。
0的數學性質
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。0是最小的自然數。
0能被任何非零整數整除。
0不是奇數，而是偶數（一個非正非負的特殊偶數）。
0不是質數，也不是合數
0在多位數中起佔位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。
0不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數。
0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。當某個數x大於0（即x>0）時，稱為正數；反之，當x小於0（即x<0）時，稱為負數；而這個數x等於0時，這個數就是0。
0是介於-1和1之間的整數。
0是最小的完全平方數。
0的相反數是0，即，-0=0。
0沒有倒數
0的絕對值是其本身，即，∣0∣=0。
在所有實數的絕對值中，0的絕對值是最小的。
0乘任何實數都等於0，0除以任何非零實數都等於0；任何實數加上或減去0等於其本身。
0沒有倒數和負倒數。
0不能做分母、除法運算的除數、比的後項。
0的正數次方等於0；0的非正數次方（0次方和負數次方）無意義，因為0不能做分母。
0不能做對數的底數或真數。
0作為小數部分的尾數時，0全部省略小數值不變，通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時0不可以輕易省略，例如0.5是保留一位小數，0.5000是保留四位小數。
當0位於小數點後，而又不位於其他數字之前時，它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字，0.0500卻有三位有效數字，雖然這兩個數相等，但是有效數字個數是不一樣的。
0的階乘等於1。
在複數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素。
0是唯一可以作為無窮小量的常數。
0是一個有理數。
低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小。
高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。
定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0。
概率論中，不可能事件的概率，或者在連續概率分佈中位於某一特定自變數這一事件的概率，都是0。然而，概率為0的事並不一定就是不可能事件。舉個例子：
在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數，對於任何一個固定的數來說，選擇到它的概率都是0，但是最終必然會選擇到某個數x。這樣，即意味選擇到x的概率是0，但不代表不可能選到x。
0有時對算式的影響很小，你看，無論多少個0相加，他們的和還是0，你看這個0不是很渺小嗎？但如果一個乘法算式中，只要有一個0，他們的積就是0，你看這個0的影響不是很大嗎？所以，0本身充滿了矛盾。
5樓：植娜蘭祁忻
0是自然數嗎？在教學數的整除這一章節中往往會碰到這樣的問題，大家爭論不休。我們說自然數是指：
用來可以數數的數，那麼0也可以數，表示沒有物體。從這一點來說0應該是自然數。但最終我不敢確定。
最近，看到這樣的一段解釋，現摘錄如下：
我們接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
看到這裡又想到，偶數的概念，能被2整除的數叫做偶數，那麼0是嗎？肯定是。但是偶數的話必須得是自然數，這怎麼跟學生解釋了呢？
要我們小學老師說，0不是自然數，到初中或高中又要說是，那不是讓學生們看笑話嗎？真的很難理解。我覺得不能自圓其說，最好的方法應該是把準確的答案告訴學生。
讓學生們從小有一個科學的說法。
呵呵，不過現在小學教的是"0是自然數"
6樓：匿名使用者
隨著九年義務教育小學數學教材（試用修訂版）的陸續使用，我們接到一些小學數學教師、家長和學生的來信、來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下：
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了國際交流的方便，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，我們的教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
但是，在小學階段的「整除」部分，仍然不考慮自然數0，因而在約數、倍數等概念中都不包括0。另外，一般情況下我們不說數0是幾位數，所以最小的一位數是1。
7樓：匿名使用者
這個我專門研究過，
早期的自然數只是正整數序列，沒有涉及0。數學上有一個著名的定理，皮亞諾公理，說1不是任何自然數的後繼，因此最小的自然數是1,0不是自然數；我國以前一直沒有把0當作自然數，但是2023年頒佈的國家標準《物理科學和技術中使用的數學符號》中，規定自然數包括0，因此近年的中小學課本中都進行了修改。具體表述為：
用0表示「一個物體也沒有」所對應的計數。因此0從此也作為自然數。
實際上，關於0是否是自然數有不少爭議，具體就不說了。
所以，0是否是自然數可以看做是一個規定而已。所以有的書中就規定自然數從1開始。
因此，0是不是自然數，看你放在**來說了，如果是課本上，考試中的題目，那就是；如果是純粹的**，那你可以規定它是或者不是。
0是自然數嗎，0為什麼是自然數？什麼叫自然數
隨著九年義務教育小學數學教材 試用修訂版 的陸續使用，我們接到一些小學數學教師 家長和學生的來信 來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下 從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點 一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。目...
最小的自然數是0，沒有的自然數，自然數的個數是
最小的自然數是0，沒有 最大 的自然數，自然數的個數是 無限的 自然數的個數是 沒有 的自然數，最小的自然數是 自然數的個數是 無窮個 沒有 最大 的自然數，最小的自然數是 0 自然數的個數是 無限的 沒有 最大 的自然數，最小的自然數是 0 無限的 最大的 0 最小的自然數是0,沒有最大的自然數,...
自然數包括0嗎
自然數當中包括零。對於 0 它是否包括在自然數之記憶體在爭議，有人認為自然數為正整數，即從1開始算起 而也有人認為自然數為非負整數，即從0開始算起。到21世紀關於這個問題也尚無一致意見。自然數列的通項公式an n。自然數列的前n項和sn n n 1 2。sn na1 n n 1 2 自然數集 n中有...