1樓：教育小百科是我
沒有這種性質。特徵向量之間是這樣聯絡的：ax=λx，p^bp=a，那麼b(px)=λpx)
**性代數中，相似矩陣是指存在相似關係的矩陣。設a，b為n階矩陣，如果有n階可逆矩陣p存在，使得p^(-1)ap=b。相似矩陣具有相同的可逆性，當它們可逆時，則它們的逆矩陣也相似。
特徵函式滿足如下特徵值方程：
其中λ是該函式所對應的特徵值。這樣一個時間的函式，如果λ =0，它就不變，如果λ為正，它就按比例增長，如果λ是負的，它就按比例衰減。例如，理想化的兔子的總數在兔子更多的地方繁殖更快，從而滿足一個正λ的特徵值方程。
該特徵值方程的一個解是n = exp(λt)，也即指數函式；這樣，該函式是微分運算元d/dt的特徵值為λ的特徵函式。若λ是負數，我們稱n的演變為指數衰減；若它是正數，則稱指數增長。λ的值可以是一個任意複數。
2樓：巴奕北雲亭
再ab可以對角化的情況下，一定不同，如果ab（a不等於b）都相似與同一對角陣c，假如他們的特徵向量相同的話，則對角化所用的可逆矩陣p必然相同，即p^(-1)ap=c=p^(-1)bp,左乘p右乘p^(-1)。則a=b
矛盾故兩不同矩陣相似，其特徵向量不等，不能對角化的時候，一般情況下也是不同的，但不是一定不同。總之，通過相似是不能判定特徵值相同的這個考試一般就作為很常識的判斷，記住就行。
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相似矩陣的矩陣性質，矩陣的等價和相似有什麼區別？
設襲a，b和c是任意同階方陣，則有 1 a a 2 若a b，則 b a 3 若a b，b c，則a c 4 若a b，則r a r b a b 5 若a b，且a可逆，則b也可逆，且b a。6 若a b，則a與b有相同的特徵方程，有相同的特徵值。若a與對角矩陣相似，則稱a為可對角化矩陣，若n階方陣...
矩陣中特徵向量和特徵值是唯一的嗎
行列式沒有特徵值和特徵向量,矩陣有特徵值和特徵向量,不是唯一的。特徵值是有n個,特徵向量是有無數個 但線性無關的特徵向量,最多有n個 一個矩陣特徵值都是唯一確定的嗎 我知道特徵值可以有很多,可以不同,我問的是所有特徵值是不是唯一一組 特徵值是特徵多項式的根,所以確定,是唯一一組 對應於特徵值的特徵向...
線性代數相似矩陣的問題，見圖，打問號那裡是怎麼出來的？順便問
實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量是正交的，所以 x1,x2,x3 與 1正交，x1 0 x2 2 x3 1 0，x2 x3 0。實對稱矩陣的性質，不同特徵值的特徵向量正交。實對稱矩陣的性質，回去翻書 線性代數矩陣相似問題，如圖1，答案只根據特徵值相同就推出了兩矩陣相似，但是根據圖2的定理來看，推...