A z z i大於等於根號2,B z z i小於等於1 2則為什么z屬於A是z屬於B的必要但不充分條件

2022-11-07 19:40:10 字數 529 閱讀 3981

1樓:

1、a |z-i|>=根號2,則(z平方-2i+i平方)>=根號2

即(z平方-2i-1)>=根號2 所以z平方》=根號2+1+2i

z屬於[負無窮,-根號下(根號2+1+2i )]u{+根號下(根號2+1+2i ),正無窮]

2、b |z+i|<=1/2 則(z平方+2i+i平方)<=1/4

即(z平方+2i-1)<=1/4 所以z平方<=1/4+1-2i

z屬於[負無窮,-根號下(5/4+-2i)]u[+根號下(5/4-2i),正無窮]

所以a是b的真子集

所以z屬於a是z屬於b的必要但不充分條件

2樓:匿名使用者

z屬於a是z屬於b的必要但不充分條件,其實質是要證明:

a是b的必要但不充分條件

a: z>=√2+i 或 z<=-√2+ib: -i-1/2=所以,a是b的必要但不充分條件.

這是屬於簡易邏輯的內容,不是太難,只要熟悉概念就行了.

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