1樓：徐峰
已知函式y=b+a^(x^2+2x)(a,b是常數且a＞0,a≠1)
1.若a=2,b=1時,
y=2^(x^2+2x)+1
在(-無窮,-1)上為減函式,
利用複合函式的單調性證明.
設x1x2^2+x2
所以2^(x1^2+x1)>2^(x2^2+x2)
即f(x1)>f(x2)
所以函式f(x)在(-無窮,-1)上為減函式.
同理可以證明函式在(-1,+無窮)上為增函式.
2.若函式在區間[-(3/2),0]上有y(最大)=3,y(最小)=2.5,試求a,b的值.
本題要對a分情況討論
當01時
函式f(x)在[-(3/2),-1]上為減函式[-1,0]上為增函式
最小值為f(-1)=b+a^(-1)=2.5
最大值為f(0)=b+1=3
所以,a=2,b=2
(本題研究的是複合函式的單調性問題,複合函式的單調性,由內外函式的單調性共同決定.當內外函式單調性一致時複合函式為增函式;當內外函式單調性不一致時複合函式為減函式;
本題中內函式為x^2+2x它的單調增區間是(-1,+無窮),單調減區間為(-無窮,-1))
設x1所以我們通常直接設為x1懂了嗎?
2樓：匿名使用者
因為所以~~~~~~~~~~~~~~~~
數學問題，急，數學問題，急！！
1,f x 是一個函式，3x 5應該看作一個整體，例如若f x 的定義域為 3,5 則3 3x 5 5,應該就是這個意思吧，你在理解一下。2，首先要理解對應關係是什麼意思，例如f x 8x 5就是一個對應關係，或者說是函式表示式 至於函式相等，關鍵得看它的三要素 定義域，對應關係，值域，並且前兩者只...
數學問題 急 數學問題，急急急
題目有沒有註明x,y是整數？有的話就很簡單啊。x 1 y y 2 35 5 7，x 2 1 y 2 y 4 535 5 2 7 3 討論1。當 x 5,1 y y 2 7,1 y 2 y 4 212。當x 7,1 y y 2 5,但是7 2 49，535沒有兩個7所以不可能。再解方程。求得y 2，如...
數學問題！急，一個數學問題，急！！！
b.x 1 x 3,平方得 x 2 1 x 9因此有x 1 x 7 1 再平方 x 4 2 1 x 4 49得 x 4 1 x 4 47 2 因為x 0顯然不是方程的根，方程兩邊除以x x 3 1 x 0 x 1 x 3 同樣可得。1 因為x 1 x 3，所以 x 1 x 2 32，所以x2 2x ...