1樓:功妍晨
1. 集合,函式
基本型:
同底型:
換元型:或
2. 數列
(1)等差數列
(2)等比數列
(3)求和公式
幾何體的側面積
幾何體的體積
我正好也要複習 就把我複習 的給你啦哈 我要分的~呼呼
2樓:匿名使用者
1.算術
2.初等代數
3.高等代數
4. 數論
5.歐式幾何
6.非歐式幾何
7.解析幾何
8.微分幾何
9.代數幾何
10.射影幾何學
11.拓撲幾何學
12.拓撲學
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18.泛函分析
19.偏微分方程
20.常微分方程
21.數理邏輯
22.模糊數學
23.運籌學
24.計算數學
25.突變理論
26.數學物理學
3樓:匿名使用者
這你就不對了,關鍵是推倒,死記公式沒意義,只有真正掌握了推到方法才能運用自如
高中必修1-2數學公式大全
4樓:匿名使用者
特殊幾何體表面積公式(c為底面周長,h為高,為斜高,l為母線) 柱體、錐體、臺體的體積公式
(4)球體的表面積和體積公式:v= ; s=2.1空間點、直線、平面之間的位置關係1 平面含義:
平面是無限延展的2 三個公理:(1)公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內,那麼這條直線在此平面內.
符號表示為a∈lb∈l => l αa∈αb∈α公理1作用:判斷直線是否在平面內.(2)公理2:
過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面。符號表示為:a、b、c三點不共線 => 有且只有一個平面α,使a∈α、b∈α、c∈α。
公理2作用:確定一個平面的依據。(3)公理3:
如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。符號表示為:p∈α∩β =>α∩β=l,且p∈l公理3作用:
判定兩個平面是否相交的依據.2.1.
2 空間中直線與直線之間的位置關係1 空間的兩條直線有如下三種關係: 相交直線:同一平面內,有且只有一個公共點;平行直線:
同一平面內,沒有公共點;異面直線: 不同在任何一個平面內,沒有公共點。2 公理4:
平行於同一條直線的兩條直線互相平行。符號表示為:設a、b、c是三條直線a∥bc∥b強調:
公理4實質上是說平行具有傳遞性,在平面、空間這個性質都適用。公理4作用:判斷空間兩條直線平行的依據。
3 等角定理:空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行,那麼這兩個角相等或互補.4 注意點:
① a'與b'所成的角的大小隻由a、b的相互位置來確定,與o的選擇無關,為了簡便,點o一般取在兩直線中的一條上;② 兩條異面直線所成的角θ∈(0, );③ 當兩條異面直線所成的角是直角時,我們就說這兩條異面直線互相垂直,記作a⊥b;④ 兩條直線互相垂直,有共面垂直與異面垂直兩種情形;⑤ 計算中,通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。2.1.
3 — 2.1.4 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係1、直線與平面有三種位置關係:
(1)直線在平面內 —— 有無數個公共點(2)直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點(3)直線在平面平行 —— 沒有公共點指出:直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外,可用a α來表示a α a∩α=a a∥α2.2.
直線、平面平行的判定及其性質2.2.1 直線與平面平行的判定1、直線與平面平行的判定定理:
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,則該直線與此平面平行。簡記為:線線平行,則線面平行。
符號表示:a αb β => a∥αa∥b2.2.
2 平面與平面平行的判定1、兩個平面平行的判定定理:一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行。符號表示:
a βb βa∩b = p β∥αa∥αb∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種:(1)用定義;(2)判定定理;(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行。2.
2.3 — 2.2.
4直線與平面、平面與平面平行的性質1、直線與平面平行的性質定理:一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為:
線面平行則線線平行。符號表示:a ∥αa β a∥bα∩β= b作用:
利用該定理可解決直線間的平行問題。2、兩個平面平行的性質定理:如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交,那麼它們的交線平行。
符號表示:α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用:可以由平面與平面平行得出直線與直線平行2.
3直線、平面垂直的判定及其性質2.3.1直線與平面垂直的判定1、定義:
如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直,我們就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α,直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面。如圖,直線與平面垂直時,它們唯一公共點p叫做垂足。 p a l2、直線與平面垂直的判定定理:
一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。
注意點: a)定理中的「兩條相交直線」這一條件不可忽視;
b)定理體現了「直線與平面垂直」與「直線與直線垂直」互相轉化的數學思想。2.3.
2平面與平面垂直的判定1、二面角的概念:表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形a 梭 l βb α2、二面角的記法:二面角α-l-β或α-ab-β3、兩個平面互相垂直的判定定理:
一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。2.3.
3 — 2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質1、直線與平面垂直的性質定理:
垂直於同一個平面的兩條直線平行。2、兩個平面垂直的性質定理: 兩個平面垂直,則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
第三章 直線與方程(1)直線的傾斜角定義:x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。
因此,傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°(2)直線的斜率①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。
即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當直線l與x軸平行或重合時, α=0°, k = tan0°=0;當直線l與x軸垂直時, α= 90°, k 不存在.
當時,; 當時,; 當時,不存在。②過兩點的直線的斜率公式: ( p1(x1,y1),p2(x2,y2),x1≠x2)注意下面四點:
(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;(2)k與p1、p2的順序無關;(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。(3)直線方程①點斜式:直線斜率k,且過點注意:
當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫座標都等於x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b③兩點式:()直線兩點,④截矩式:
其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。⑤一般式:(a,b不全為0)注意:
1各式的適用範圍 2特殊的方程如:平行於x軸的直線:(b為常數); 平行於y軸的直線:
(a為常數); (6)兩直線平行與垂直當,時,;注意:利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否。(7)兩條直線的交點 相交交點座標即方程組的一組解。
方程組無解 ; 方程組有無數解與重合(8)兩點間距離公式:設是平面直角座標系中的兩個點,則 (9)點到直線距離公式:一點到直線的距離(10)兩平行直線距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為:
,:,則與的距離為1、圓的定義:平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。
2、圓的方程(1)標準方程,圓心,半徑為r;
點與圓的位置關係:當》,點在圓外
當=,點在圓上
當<,點在圓內
(2)一般方程當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為
當時,表示一個點; 當時,方程不表示任何圖形。3)求圓方程的方法:一般都採用待定係數法:
先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f;另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。
3、直線與圓的位置關係:直線與圓的位置關係有相離,相切,相交三種情況:
(1)設直線,圓,圓心到l的距離為 ,則有;;(2)過圓外一點的切線:①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關係:通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。
設圓,兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。當時兩圓外離,此時有公切線四條;當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;當時,兩圓內含; 當時,為同心圓。注意:
已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點
從小學到高中的所有數學公式
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高一數學必修二,必修五總結,跪求高中數學必修一到必修五的全部知識點公式總結
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