七下數學所有概念

2022-09-12 12:45:21 字數 3095 閱讀 4801

1樓:匿名使用者

1.1 數字與字母的乘積,這樣的代數式叫做單項式。

幾個單項似的和叫做多項式。

一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單向式的次數。

一個多項式中,次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。

1.3 同敵數冪相乘,底數不變,指數相加。

1.4冪的乘方,底數不變,指數相乘。

積的乘方等於每個因數成方的積。

1.4同底數冪相除,底數不變,指數相減。

任何非0數的0次方,等於1

1.6 單項式與單項式相乘,把他們的係數、相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他們的指數不變,作為積的因式。

單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

多項式與多項式相稱,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

1.7 兩數和與這兩數差的積,等於他們的平方差

1.9 單項式相除,把係數、同底數冪分別相除後,作為上的因式;對於只在被除式裡含有的字母,則連同他的直樹一起作為上的一個因式。

多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,,再把所得的商相加。

2.1 補角

互為補角的定義 :如果兩個角的和是一個平角,那麼這兩個角叫互為補角.其中一個角叫做另一個角的補角

∠a +∠c=180°,∠a= 180°-∠c ,∠c的補角=180°-∠c 即:∠a的補角=180°-∠a

補角的性質:

同角的補角相等。比如:∠a+∠b=180°,∠a+∠c=180°,則:∠c=∠b。

等角的補角相等。比如:∠a+∠b=180°,∠d+∠c=180°,∠a=∠d則:∠c=∠b。

餘角如果兩個角的和是一個直角,那麼稱這兩個角互為餘角,簡稱互餘,也可以說其中一個角是另一個角的餘角. ∠a +∠c=90°,∠a= 90°-∠c ,∠c的餘角=90°-∠c 即:∠a的餘角=90°-∠a

餘角的性質:

同角的餘角相等。比如:∠a+∠b=90°,∠a+∠c=90°,則:∠c=∠b。

等角的餘角相等。比如:∠a+∠b=90°,∠d+∠c=90°,∠a=∠d則:∠c=∠b。

對頂角相等

2.2同位角 定義

如圖,兩個都在截線的同旁,又分別處在另兩條直線相同的一側位置。具有這樣位置關係的一對角叫做同位角

內錯角的定義

兩條直線ab和cd被第三條直線ef所截,構成了八個角,如果兩個角都在兩直線的內側,並且在第三條直線的兩側,那麼這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角定義

同旁內角,「同旁」指在第三條直線的同側;「內」指在被截兩條直線之間。

兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中,有四對同位角,兩對內錯角,兩對同旁內角。

【平行線的特徵】

1.兩條直線平行,同旁內角互補。

2.兩條直線平行,內錯角相等。

3.兩條直線平行,同位角相等。

【平行線的判定】

1.同旁內角互補,兩直線平行。

2.內錯角相等,兩直線平行。

3.同位角相等,兩直線平行。

4.如果兩條直線同時與第三條直線平行,那麼這兩條直線互相平行。

3.2有效數字

一般而言,對一個資料取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字,就稱為這個資料的有效數字。

4.1☆可能性★,是指事物發生的概率,是包含在事物之中並預示著事物發展趨勢的量化指標。

必然事件發生的概率為1,記作p(必然事件)=1;不可能事件發生的概率為0,記作p(不可能事件)=0;如果a為不確定事件,那麼0

第五章三角形

三條線段首尾順次連結所組成的封閉圖形叫做三角形。

三角形的性質

1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ,由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。

2.三角形內角和等於180度

3.等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線,底邊的高重合,即三線合一。

三角形的三條高交於一點.

三角形的三內角平分線交於一點.

三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點.

等腰三角形

等腰三角形的性質:

(1)兩底角相等;

(2)頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合;

(3)等邊三角形的各角都相等,並且都等於60°。

.直角三角形(簡稱rt三角形):

(1)直角三角形兩個銳角互餘;

(2)直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半;

(3)在直角三角形中,如果有一個銳角等於30°,那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半;

(4)在直角三角形中,如果有一條直角邊等於斜邊的一半,那麼這條直角邊所對的銳角等於30°;

全等三角形

(1)能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

(2)全等三角形的性質。

全等三角形對應角(邊)相等。

全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高)相等、周長相等、面積相等。

(3)全等三角形的判定

組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱sss或「邊邊邊」),這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(sas或「邊角邊」)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa或「角邊角」)。

由3可推到

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas或「角角邊」)

5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl或「斜邊,直角邊」)

所以,sss,sas,asa,aas,hl均為判定三角形全等的定理。

第七章軸對稱

如果一個圖形沿著一條直線對摺,直線兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形。 對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

性質:(1)如果兩個圖形關於某條直線對稱,那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

(2)軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

(3)中心對稱圖形一定是軸對稱圖形,而軸對稱圖形不一定是中心對稱圖形。

好累啊。。。分給我吧╮(╯▽╰)╭

2樓:凡仔周杰倫

一、實數

二、一元一次不等式

三、整式乘除與因式分解

四、分式方程

五、相交線與平行線

六、頻數與頻率

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