1樓：匿名使用者
題目有錯誤 總32人 但是1到33層都有人住 那就有33個人 多出1人 所以題目應該是 2到33層 1樓沒人住 所以排除第一層
用假設：
如果電梯停在2樓 讓其他人都往上走 那就除了一個住在2樓的人以外 其他人每上一層都要用掉3的體力 也就是有31個人要消耗體力：
0+3（1+2+3+...+30+31）
如果電梯停在3樓 讓其他人都往上走 那就除了一個住在3樓的人以外 有30人每上一層都要用掉3的體力 2樓的下一層 也就是1個人 消耗1點體力：
1+0+3×（1+2+3...+30）
依次類推：
1+2 +0+ 3×（1+2+3...+29）
....
1+2+3+...31 +0+ 3×0
這個就形成了兩個互補的等差數列 前後項數只和都是31
項數：前面多一項 那後面就少一項 則用代數a表示前等差數列的項數 那前面就是a 後面就是31-a
首項：1
末項：末項之和 就是31 前面是a那後面就是31-a
得出一個等差數列
1×[（1+a）a /2] +0+ 3 ×[（1+31-a）（31-a）/2]=？
然後a用帶進去算
最低為334 為28層
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如果按照你原題解的話
易知 這32個人恰好是第2至第33層各住一人
對於每個乘電梯上下樓的人 他所住的層數一定不小於直接上樓的人所住的層數
事實上設住s層的人乘電梯 而住t層的人直接上樓 s 其餘的人不變 則消耗體力總分減少 設電梯停在第x層 在第一層有y個人沒有乘電梯而直接上樓 那麼消耗的體力的總分為 s=3[1+2+…+(33-x)]+3(1+2+…+y)+[ 1+2+…+(x-y-2)] =3×（33-x）（34-x）/2+3y（y+1）/2+（x-y-2）（x-y-1）/2 =2x2-xy-102x+2y2+3y+1684 =2x2-(y+102)x+2y2+3y+1684 =2（x-（y+102）/4）^2+1/8(15y^2-180y+3068) =2（x-（y+102）/4）^2+15/8(y-6)^2+316 ≥316 . 又當x=27時 y=6時 s=316 故當電梯停在第27層時 消耗的體力總分最小 最小值為316分. 2樓：侯宇詩 如果強迫乘電梯，那麼！ 設第k層停 第1樓k-1分 第2樓k-2分 ……第k-1樓1分 第k樓0分 第(k＋1)樓3分 第(k＋2)樓6分 第(k＋3)樓9分 ……第33樓99-3k分 分數和(1＋2＋……+k) +3[1+……+(33-k)] =(1+k)k/2+3(1+33-k)(33-k)/2=(1+k)k/2+3(34*33-67k+kk)/2=kk/2+k/2+(3/2)kk+17*99-(67*3/2)k=2kk-100k+1683 =2(kk-50k+625)+433 =2(k-25)^2+433 25層啊！min＝433 如果可以不乘電梯 設1到m樓不乘 m＋1到33乘 停在k層 1到m樓不乘 3(0+1+……+(m-1)) =3(m)(m-1)/2 m＋1到33乘 停在k層 第m+1樓k-(m+1)分 第m+2樓k-(m+2)分 ……第k樓0分 第k+1樓3分 ……第33樓99-3k分 +3總分=3(m)(m-1)/2＋+3 ＝3(m)(m-1)/2＋(k-m)[k-(m+1)]/2+3(1+33-k)(33-k)/2 3樓：匿名使用者 搞額。。。他們可以選擇不乘電梯嗎？比如說住在二樓的就不需要乘電梯。。。 設那一層是x層，不滿意總數是s 那麼33層的不滿意分是（33-x）·3 那麼32層的不滿意分是（32-x）·3 ...一直到x+1層的不滿意分是（x+1-x）·3 第x層的那個人是滿意的，就是說不滿意分為零 第x+1層的人的不滿意分是[x-(x-1)]·1 ...第03層的不滿意分是（x-3）·1 第02層的不滿意分是（x-2）·1 可得s=[(33-x)·3+(32-x)·3+…+(x+1-x)·3]+[(x-2)·1+(x-3)·1+…+[x-(x-1)]·1] =3[(33+32+…+x+1)-(33-x)·x]+[(x-2)·x-(2+3+…+(x-1))] =3[(33-x)(33+x+1)/2-(33-x)·x]+[(x-2)·x-(x-2)(2+x-1)/2] =[3(33-x)(34-x)+(x-2)(x-1)]/2 =2(x²-51x+842) 顯然，當x=51/2的時候s是最小的，又因為x是整數，所以這裡x=25或者26，帶入 s（25）=384 s（26）=384 所以是25層或者26層，不滿意最小值是384 原式 a的 1 2 3 n 次方 b的 n n 1 2 1 次方 a的m次方 b的m次方 1.x 2 2x 4 x 2 2 x 2 0 x 2 x 2 2 0 x x 2 0 x 0,x 2 2.4 x 3 x x 3 0 x 3 4x 12 x 0 3 x 3 x 4 0 x 3,x 4 3.x ... 1000 100 1000 99 1000 98 1000 1 學過高等數學的人都知道,調和級數s 1 1 2 1 3 是發散的,證明如下 由於ln 1 1 n ln 1 1 ln 1 1 2 ln 1 1 3 ln 1 1 n ln2 ln 3 2 ln 4 3 ln n 1 n ln 2 3 2... 1 原式 52 4 4 原式共有998 1項，在前998項中，1 3 2,5 7 2 1993 1995 2，這樣差為 2的組有499組。故原式 2 499 1997 3 原式 4 原式 1.原式 17 2.原式總共999對，每對都是 2，1 3 2，5 7 2，3.原式 4.原式 第一題 2 利用...問一道數學題，問一道數學題
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