1樓：匿名使用者
l1:x-2y+5=0可變化為：y=x/2 +5/2l2:3x-2y+7=0可變化為：y=3x/2 +7/2設反射光線的直線方程為l：y=kx+b
由於入射角等於反射角，再利用夾角公式可得：
（1/2 -3/2）/〔1+（1/2）（3/2）〕=（3/2 –k）/〔1+（3k/2）〕
解出k=29/2，
而l，l1，l2是有共同交點的，所以有：
29x/2 +b= x/2 +5/2 ...（1）29x/2 +b= 3x/2 +7/2 ...（2）聯立（1）（2）兩式，消去x，解得：
b=33/2所以l：y=29x/2 +33/2
即l： 29x-2y+33=0
這個題得關鍵還是利用入射角等於反射角，再利用夾角公式來做突破口。所以要解好直線方程的題目，一定要掌握好直線方程的性質和定理。
2樓：and狗
光沿著直線l1:x-2y+5=0射入，遇到直線l2:3x-2y+7=0反射，求反射光線所在的方程
樓上的解法頗顯複雜。
我的思路是：在l1上任意找兩點a、b，分別求出a、b關於直線l2的對稱點a』、b』，那麼直線a』b』即為所求的直線，用兩點式就可以了。
為了簡化計算，任找的兩點也不要太任意了。a點選l1與l2的交點，這樣a與a』重合，不用求a的對稱點了，b點選橫座標（或縱座標）為0的點，這裡選b（-5，0），後面的問題就是求交點a，以及求b的對稱點b』了。
設b』（a，b）利用bb』的中點在l2上，及l2⊥bb』（斜率乘積=-1）來列等式。
bb』的中點（(a-5)/2，b/2）代入直線l2得
3*（a-5）/2-b+7=0 ①
l2與bb』的斜率分別為3/2和b/(a+5) ，由斜率乘積=-1得
3b/[2(a+5)]=-1 ②
①②聯立求得a=-17/13，b=-32/13
所以b』（-17/13，-32/13）
l1與l2聯立求得交點a（-1，2）
由a及b』用兩點式求得反射光的直線方程為：
29x-2y+33=0
3樓：匿名使用者
x-2y+5=0與3x-2y+7=0同經過點p（-1，2）,過點p作直線12的垂線13，直線13為2x+3y-4=0,作直線11關於直線13的對稱直線所在方程，就是所求方程
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