1樓：電燈劍客
定義域是函式的基本要素, 凡是討論函式的時候必須講清楚定義域. 對於函式方程(包括微分方程,積分方程等)在問題的提出階段就必須顯式指明定義域, 而不是在解出來之後再考慮.
當然, 很多時候人比較偷懶, 所以會少講一些, 這就得看上下文才能知道需求, 比如有些時候(特別是對於微分方程)只需要在某個小區間上求解. 如果作者沒有進行說明那大多數時候你可以嘗試預設作者希望討論定義在整個實數集(或者加上某些顯然的限制)的函式, 但要注意這只是嘗試, 沒有任何保障.
函式方程x的取值範圍會不會限制求出來的函式的定義域？
2樓：
函式是滿足方程的函式，這個函式由方程定義，那麼函式的定義域，顯然不會超出使得方程有意義的這個基本要求。即使最後求出的函式本身的有意義的定義域超出了方程有意義的範圍，也應該加以限制。
有一種情況比較特殊，就是對於某個x的值，方程有一邊在算術意義上沒有意義（比如，除數為0），但是，在取極限之後，該點有意義，而且滿足方程，在微積分範圍內，仍然可以認為是合理的。可以不限制。許多微分方程、積分方程，都允許這種情況。
3樓：
會定義域要與x的取值範圍取交集
函式方程解出來的函式定義域是多少
4樓：匿名使用者
具體問題具體分析是對的
就像y=1/x 的定義域x就不能等於零 ，其餘的還有 根號下的式子大於等於零、分母不等於0、lg(2-x)中(2-x)需有意義大於0等等這種算式本身有意義要求未知數必須有一個定義域；還有就是結合現實的類似買一件衣服掙20元錢這種設x為賣的件數 則利潤函式為y=20x，顯然這種情況下x大於等於零等等
5樓：匿名使用者
具體問題具體分析，不能一概而論。
函式方程x的取值範圍會不會限制求出來的函式的定義域？？
6樓：玉杵搗藥
「x的取值範圍」就是定義域啊！
微分方程的特解有什麼意義？通過初值解得的特解方程還是函式嗎？那它的定義域又有什麼確定？特解中的ln
7樓：吾輩也是技術宅
非齊次線性方程組（包括微分方程組）的特解，就是其解空間裡的一個向量，也就是其任意一個基礎解系的線性組合。比方說x+y+z=1,x+y=2這個方程組，它的x和y可以取x+y=2這條線上的任意一點，因此其解空間就是三維空間中的一條線（x+y=2,z=-1），而其上任意一點，就是原方程組的一個特解。
有了一個特解，方程就已經解完了。將特解帶入方程，得到的是一個0=0的玩意，應該不能叫函式了。順帶一提，函式的定義是隨某些確定的定義域已知的自變數（數集）的變化而變化的非空數集，約束條件很多；而方程的定義僅僅是「含有未知數的等式」，因此並不能將方程都看成函式。
由上可知，特解是解空間中一個點的概念，如果你求得的特解lnx是帶絕對值的，那只不過是求出了兩個點，方法正確的話，兩個都是特解，因此絕對值可以開啟。
求函式的定義域有哪些限制條件？
8樓：o客
用區間或者集合表示定義域。
當函式用解析式給出時，根據解析式的結構特徵，確定定義域的依據如下：
（1）若f(x)是整式，則定義域為實數集r；
（2）若f(x)是分式，則定義域為使分母不為零的實數的集合；
（3）若f(x)是奇次根式，則定義域為r；
（4）若f(x)是偶次根式，則定義域為非負實數的集合；
（5）若f(x)是零次根式，則定義域為非零實數的集合；
（6）若同時出現上述幾種情況，則先分別找出各自的定義域，然後求交集.
由實際問題得到的函式的定義域，還要根據實際情況確定。
求複合函式的定義域就是求內層函式的定義域嗎
9樓：假面
一個複合函式成立的條件是外函式的定義域域內函式的值域的交集不為空集，所以複合函式的定義域是綜合內外函式來確定的。
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係。
10樓：
複合函式的定義域問題
我實在是不理解啊~
例如：若函式f（3x-2）的定義域為[-1,2],則求：
函式f（x）的定義域是?
f（3x-2）的定義域為[-1,2]
即x∈[-1,2]
則3x-2∈[-5,4]
即f(x)定義域為[-5,4]
為什麼f(x)定義域是f（3x-2）的定義域?怎麼反了?
要了解概念
定義域就是自變數即x的取值範圍!
而函式為複合函式
∴其外層函式的取值範圍是相等的!
就像本題,f(3x-2)中的3x-2的取值範圍與f(x)中的x取值範圍相同
∴先通過定義域求出3x-2的範圍
而定義域為[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴其外層函式的取值範圍:-5≤3x-2≤4
∴f(x)中x的取值範圍與3x-2的取值範圍相等
∴-5≤x≤4
而此時定義域就是x的取值範圍
∴定義域為[-5,4]
做這種題把握上面的方法就可以迎刃而解了!
若函式f（3x-2）的定義域為[-1,2],則求：
函式f（x）的定義域是?
解：令t=3x-2,f(t)的定義域為x:[-1,2],
t和x表示的是一個概念，即f(t)的定義域和f(x)的定義域是相同的，
f(x)的定義域是x的取值範圍，f(t)的定義域是t的取值範圍，這兩個函式的對應法則相同，而且定義域相同，值域相同，則f(x)與f(t)表示的是同一個函式，只是代表自變數的字母不同，但是t的取值範圍和x的取值範圍是相同的，
x；[-1,2]
x=-1,tmin=-3-2=-5,x=2,tmax=3x2-2=6-2=4
t:[-5,4]
f(t)中t的取值範圍為[-5,4],f(t)的定義域為[-5,4],f(x)的定義域為[-5,4]
求函式的定義域有哪些限制條件？如何表示定義域
11樓：o客
用區間或者集合表示定義域。
當函式用解析式給出時，根據解析式的結構特徵，確定定義域的依據如下：
（1）若f(x)是整式，則定義域為實數集r；
（2）若f(x)是分式，則定義域為使分母不為零的實數的集合；
（3）若f(x)是奇次根式，則定義域為r；
（4）若f(x)是偶次根式，則定義域為非負實數的集合；
（5）若f(x)是零次根式，則定義域為非零實數的集合；
（6）若同時出現上述幾種情況，則先分別找出各自的定義域，然後求交集.
由實際問題得到的函式的定義域，還要根據實際情況確定。
函式的定義域與自然定義域有區別嗎？？？急急急！！！！！ 5
12樓：離溫景
1、範圍不同
定義域是在數學中可以被看作為函式的所有輸入值的集合；
自然定義域是在數學中可以被看作為函式的所有自然數輸入值的集合。
2、性質不同
定義域可以是人為規定的前者的子集；
自然定義域指使函式式有意義的所有自變數構成的集合。
13樓：
定義域是指使函式式有意義的所有自變數構成的集合，自然定義域是加上人為規定因素的定義域的子集。
14樓：
有用算式表達的函式，通常約定這種函式的定義域是使得算式有意義的一切實陣列成的集合，這種定義域稱為函式的自然定義域。如在開方中，有開方地函式被開方數要大於或等於0，包含分數函式中分母要不等於0。
而函式的定義域另一種是實際的情況同時結合自然定義域來決定確定。例如，在自由落體運動中，設物體下落的時間為t,下落的距離為s,開始下落的時刻t=0，落地的時刻t=t，則s與t之間的函式關係是 s=1/2*gt^2,t∈[0,t]
也就是說自然定義域只是函式的定義域的一種確定方式。
15樓：taixigou購物與科學
如果沒有特別的說明，函式的定義域和函式的自然定義域是一樣的
16樓：匿名使用者
定義域分為自然定義域與非自然定義域。
自然定義域——由函式自身的定義域來決定
非自然定義域——根據實際的情況同時結合自然定義域來決定也就是說自然定義域只需考慮算式成立，而定義域還要結合實際情況進行決定。舉個簡單的例子，如果一個算式成立只需滿足定義域為（-3，10），但該算式是關於**的算式，則（-3，0）的部分必然要去掉，那麼，它的自然定義域為（-3，10），定義域為（0,10）
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