1樓：天源
1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+2009)-1/(x+2010)
=1/x-1/(x+2010)
=1-1/2011
=2010/2011
沒錯，你可以試一試，比如1/(2*3)是等於1/2-1/3的
2樓：宓震天
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+....+1/(x+2009)(x+2010)
=1/x-1/(1+x)+1/(1+x)-1/(2+x)+1/(x+2)-1/(3+x)+......+1/(x+2009)-1/(x+2010)
=1/x-1/(x+2010)
=2010/[x(x+2010]
當x=1時，
2010/[x(x+2010]
=2010/（2011）
=2010/2011
3樓：前外飛仙
2010/2011,1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+、、、1/(x+2009)-1/(x+2010),中間抵消，得，1/x-1/(x+2010)，代入x=1
4樓：匿名使用者
=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+2009)-1/(x+2010)
=1/x-1/(x+2010)
=1-1/2011
=2010/2011
5樓：匿名使用者
裂項法1/x(x+1)
=[（x+1）-x]/x(x+1)
=(x+1)/x(x+1)-x/x(x+1)=1/x - 1/(x+1)
則原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)...+1/(x+2009)-1/(x+2010)
=1/x-1/(x+2010)
當x=1
1/1-1/2010
=2009/2010
6樓：
同學。。。人家回答的對的
你用他的公式通分減減看
初中數學題初中趣味數學題帶答案
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