1樓：淨壇使者
正如數字分解質因數，
要變成所有的質數相乘的等式，
分解因式，就要徹底分解，
儘可能降低各個因式的最高次數，
具體方法，
第一步，提公因式，這也是最簡單的方法，
公因式不僅有：係數、字母、單項式，這些我們都熟悉了，
而且，公因式還可能是一個式子，
例如(a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b)，公因式是 (a+b)
原式 = ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n ) = ( a + b )( 5m + 5n )
這樣再提係數 5
= 5( a + b )( m + n )
第二步，公式法，
就是把整式乘法的公式倒過來用，
a" - b" = (a - b)(a + b) ——平方差，
a" + 2ab + b" = (a + b)" ——完全平方和，
a" - 2ab + b" = (a - b)" ——完全平方差，
a"' + b"' = (a + b)(a" - ab + b") ——立方和，
a"' - b"' = (a - b)(a" + ab + b") ——立方差，
熟悉公式，熟悉平方數、立方數是關鍵，
平方差，還有兩個完全平方相減的式子，
例如 9( x + y )" - 4( x + y - 1 )"
= [ 3(x + y) - 2(x + y - 1) ][ 3(x + y) + 2(x + y - 1) ]
= ( 3x + 3y - 2x - 2y + 2 )( 3x + 3y + 2x + 2y - 2 )
= ( x + y + 2 )( 5x + 5y - 2 )
完全平方式，
或許因為 a" - 2ab + b" = a" + 2a(-b) + (-b)"
公式就只有一個式子 (a + b)" = a" + 2ab + b"
關於完全平方差，應該注意
( a - b )"
= [ - ( b - a ) ]" = ( b - a )"
= a" - 2ab + b" = b" - 2ab + a"
立方和、立方差，
分解因式變成五個項，兩個一次項、三個二次項，
熟悉公式是難點，就拿具體數字算一算，
2"' - 1 = 8 - 1 = 1 x 7
= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )
= ( 2 - 1 )( 2" + 2 + 1 )
我就是利用 「棋盤上的麥粒」 問題，
熟悉了立方差 a"' - 1 = ( a - 1 )( a" + a + 1 )，
a"' - b"' = ( a - b )( a" + ab + b )，
立方差原來兩個立方相減，
兩個一次項也是相減，三個二次項就都是相加，
立方和，a"' + b"' = ( a + b )( a" - ab + b" )，
就只有中間一個二次項 -ab 是減，其餘都是相加。
第三步，二次三項式，十字相乘分解，
我的建議，使用分組分解法更好，
正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )
把單項式 mx = (a+b)x ，拆開變成 ax + bx ，
就能夠分組提公因式進行分解。
q 關鍵是怎樣把一次項一分為二，就由常數項的正負來決定，
一次項不變，只要常數項變成相反數，一次項就要改變一分為二的方式
x" + 10x + 24
= x" + 4x + 6x + 24
= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )
= ( x + 4 )( x + 6 )
還有x" - 10x + 24
= x" - 4x - 6x + 24
= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )
= ( x - 4 )( x - 6 )
q 如果常數項是正數，一次項就是拆開兩個絕對值比原來小的兩個項；
或者，完全平方式也可以這樣分解
再看x" - 10x - 24
= x" - 12x + 2x - 24
= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )
= ( x - 12 )( x + 2 )
還有x" + 10x - 24
= x" + 12x - 2x - 24
= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )
= ( x + 12 )( x - 2 )
q 如果常數項是負數，一次項係數就是分開兩個項的相差數；
這樣的二次三項式，
一次項與常數項，絕對值不變，
兩項正負二二得四，就都有 4 種情況，
x" ± 5x ± 6
x" ± 10x ± 24
x" ± 15x ± 54
x" ± 20x ± 96
x" ± 25x ± 150
要麼你也多做幾個，熟悉一下這個方法
最後，就要檢驗，
確保分解徹底，因式分解變形正確，
例如 x^6 - y^6，應該
= ( x"' - y'" )( x"' + y"' )
= ( x - y )( x + y )( x" - xy + y" )( x" + xy + y" )
相當於 64 - 1，
= ( 8 - 1 )( 8 + 1 )
= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )( 2 + 1 )( 4 - 2 + 1 )
= 1 x 7 x 3 x 3
如果先用立方差，做成
= ( 4 - 1 )( 4" + 4 + 1 )
= ( 2 - 1 )( 2 + 1 )( 16 + 4 + 1 )
= 1 x 3 x 21
就還有 21 分解不徹底，也就不正確了
正如現在的平方差，有兩個完全平方相減，
現在要求分解的式子都比較複雜，要想還原就不方便了，
各種型別的式子，我們就都要熟悉兩三種解答方式，
這樣才能夠相互檢驗，確保解答正確。
2樓：匿名使用者
認證聽老師講課！！！！！
3樓：無非厚實
分解因式的方法有什麼？
怎樣才能學好因式分解？
4樓：藍志厚子珍
因式分解主要有四種方法：
（1）提取公因式法。
（2）運用公式法。
（3）十字相乘法。
（4）添項拆項分組法。其中
（1）（2）種方法是比較簡單的。
※（1）方法只要有一雙慧眼，能發現幾個單項式中的公因式即可。
※（2）方法主要就是要背出幾個公式，並靈活運用。
如：平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。
完全平方公式：（a+b）²=a²+b²+2ab或a²+b²-2ab=（a-b）²。
更高深的還有立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。
立方和公式：a³+b³=（a-b）（a²-ab+b²）
完全立方公式：（a+b）³=a³+3ab²+3a²b+b³或（a-b）³=a³-3a²b+3ab²-b³
※（3）十字相乘法主要是對二次三項式的理解，相信你們的中考時不必要求的所以在這裡也不必多說了，但還是給你舉一個例子（如：x²-x+6=（x-3）（x+2）），但這種方法在高中時特別有用，熟能生巧，多做題就可以熟練了！
※（4）添項拆項分組法是這四個方法中最難的一個，你得學會通過運用前
（1）（2）
（3）方法來把某一或某幾個單項式拆開來構成公式和十字相乘法的條件，另外有時也需要添項來構成條件，因式分解是國際難題，尤其會在這種情況下出現，但這種情況中考也不太考，你如果現在還是初中的話可以在課外多做了解，為高中做準備！
說了這麼多了，也把因式分解跟你好好說了一下，望你在因式分解乃至數學方面都能學都夠好，最後金榜題名
5樓：樸穰漆雕冉
我只記得湊項了。。。觀察題目觀察是否有相同的項，湊出相同項，就拿你這道題來說可以化為x(x-2)+（x-2），理解為x個（x-2）與
1個（x-2)
的和，把（x-2)看做一個整體，提取公因式，就得到了結果
6樓：介翼經思美
合併同類項，會麼？這要是不會的話就不是技巧的問題了，而是你沒有理解。比如(x-2)＾2+x-2=(x-2)(x-2)+(x-2)=(x-2)(x-2+1)=(x-2)(x-1)
說白了～就是湊出相同的項！然後合併！
7樓：肥蕤鬱良朋
很簡單十字相乘
我把公式給你x平方＋（a+b)x+ab=(x+a)(x+b)你自己對這公式算算
8樓：理菱戚元綠
x(x-2)+x-2＝x(x-2)+1×(x-2)＝(x-2)(x+1)
9樓：匿名使用者
多做練習
記好幾個例子
怎樣學好因式分解？
10樓：
因式分解是代數式的一種重要恆等變形。它是學習分式的基礎，又在恆等變形、代數式的運算、解方程、函式中有廣泛的應用。初中因式分解主要有以下幾種方法：
一.提公因式法：即ma+mb+mc=m(a+b+c),這種方法的關鍵是找準公因式，如15m³n²+5m²n-20m²n³的公因式是5m²n。
再有分組分解，把部分看成整體是這種方法的難點，如(x+y)²-x-y應把後兩項看成一個整體，放到()裡，()前面寫-號，再提公因式，原式=(x+y)²-(x+y)=(x+y)(x+y-1).各種分組要多加練習才能掌握好。
二.公式法：平方差公式a²-b²=(a+b)(a-b)這個公式的要點分析：
必須是有兩項的完全平方或兩個整體的完全平方，且這兩項或兩部分符號相反，才能用這個公式.完全平方公式a²±2ab+b²=(a±b)²這個公式要點是必須有三項或三個整體部分，期中有兩項或兩部分是完全平方，另一項或另一部分是完全平方部分的底數的乘積的2倍。如下面題型：
1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是：(b)a.
x²+y²b.1-x²c.-x²-y²d.
x²-xy2.x²-(y+1)²分解因式，結果正確的是(a)a.(x+y+1)(x-y-1)b.
(x+y-1)(x-y-1)c.(x+y-1)(x+y+1)d.(x-y+1)(x+y+1)3.
x²+16x+k是完全平方式，則k等於(a)a.64b.±64c.
24d.±244.9a²+ka+16是一個完全平方式，則k的值是(±24)
三.十字相乘法 ：由(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab得逆運算，即x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),即二次三項式x²+px+q,如果常數項q等於a,b的積，且a+b正好等於一次項係數p,那麼x²+px+q=(x+a)(x+b)例題：
分解因式x²-5x+6，因為6=(-2)×(-3),且(-2)+(-3)=-5,所以原式=(x-2)(x-3).鞏固練習：分解因式：
a²+7a+10
要掌握好因式分解，還要多做練習，多鞏固。
怎樣學習因式分解？因式分解怎樣快速的學會
把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。提公因法，如果一個多項式的各項都含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。應用公式法由於分解因式與整式乘法有著互逆的關係，如果把乘法公式反過來，那麼就可以用來把某些多項式分解因式。分組分解法，要...
怎樣才能學習好啊，怎樣才能學習好？
學習要講究效率，提高效率 一 每天保證8小時睡眠 晚上不要熬夜，定時就寢。中午堅持午睡。充足的睡眠 飽滿的精神是提高效率的基本要求。二 學習時要全神貫注 玩的時候痛快玩，學的時候認真學。一天到晚伏案苦讀，不是良策。學習到一定程度就得休息 補充能量。學習之餘，一定要注意休息。但學習時，一定要全身心地投...
怎樣才能靜下心學習，怎樣才能靜下心學習？
要安排一個簡單可行的計劃,改善學習方法.同時也要適當參加學校的活動,全面發展.在學習過程中,一定要 多聽 聽課 多記 記重要的範文,記概念,記公式 多看 看書 多做 做作業 多問 不懂就問 多動手 做實驗 多複習,多總結.用記課堂筆記的方法集中上課注意力.英語多看重要課文,熟悉詞彙及用法.其他時間中...