1樓：數理學習者
√a+√b = (a-b) / (√a - √b)為什麼？√a = (√a+√b)/2 + (√a - √b)/2作如下變形即可得到。
√a = √a/2 +√a/2
= √a/2 +√a/2 +√b/2 -√b/2= (√a +√b)/2 +(√a -√b)/2
2樓：
因為：（√a-√b）可以做分母
所以：√a≠√b
因為：√a+√b=(a-b)/(√a-√b)是有理數 即 √a+√b是有理數
所以：√a和√b均為有理數。
所以：√a=（√a+√b）/2+(√a-√b)/2也是有理數。
備註：兩個根式的和為0，只有兩種情況。
一種是兩個根式互為相反數，如：√2+（-√2）=0,0是有理數。但是很顯然，√a，√b均為正數；
另一種就是兩個根式本身就是有理數，如：√4+√9=2+3=5.除此以外都不行了，有一個不是有理數也不行，：：√4+√3=2+√3，這是一個無理數了。
希望你能明白，祝學習進步~！
a. b 均為有理數，且根號a和根號b都是無理數，證明根號a+根號b也是無理數 。 用反證法喲 。
3樓：匿名使用者
有理數是能精確地表示為兩個整數之比的數。
無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不迴圈小數。
假設(√a+√b)是有理數，可設√a+√b=m/n(m、n為正整數)從而(√a-√b)/(a-b)=n/m,即√a-√b=(a-b)*n/m也為有理數。
[(√a+√b)+(√a-√b)]/2=√a為無理數，這與有理數之和任為有理數矛盾，從而假設不成立，所以√a+√b為無理數。
4樓：匿名使用者
解：假設√a＋√b為有理數
(1)a等於b時
√a＋√b=2√a為有理數
根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立 (2)a不等於b時
√a-√b不等於0
√a+√b也不等於0
(√a+√b)(√a-√b)=a+b
因為:a+b是有理數
由假設得√a-√b不能是無理數
則有（√a+√b)+(√a-√b)=2√a為有理數根據題意：√a為無理數，2√a也應該無理數，結論矛盾，假設不成立
綜上所述，√a+√b為無理數 。
5樓：匿名使用者
假設根號a+根號b是有理數 因為一個加上無理數一個無理數還是無理數 而根號a是無理數根號b是無理數所以假設不成立 所以根號a+根號b也是無理數
已知a,b c是有理數且根號a+根號b+根號c 也是有理數 證明根號a 和 根號b 和 根號c 都是有理數 10
6樓：圭揚
反設其中根號a不是有理數，那麼把根號a移到有理數那一端，之後平方，等式左右兩邊無理數部分應該相等，即2*根號c*根號b=-2*有理數*根號a或-2*根號a*有理數=0，一邊為正或零，一邊為負，不可能，反設不成立，所以三個根號均為有理數。
7樓：帥
很高興為你解答~因為a，b，c，是有理數 所以跟號a,b,c可能是有理也可能是無理
有因為根號a+b+c也是有理
根據無理數的和是無理數，有理數+無理數的也是無理數所以必須是三個都是有理數才會是和為有理數
8樓：手機使用者
因為a，b，c，是有理數 所以跟號a,b,c可能是有理也可能是無理有因為根號a+b+c也是有理
根據無理數的和是無理數，有理數+無理數的也是無理數所以必須是三個都是有理數才會是和為有理數
(根號a+b-根號ab/根號a+根號b)除以(a/根號ab+b+b/根號ab-a-a+b/根號ab)
9樓：匿名使用者
樓主您好：
[√a+(b-√ab)/(√a+√b)]÷[a/(√ab+b)+b/(√ab-a)-(a+b)/√ab]
=[√a+(b-√ab)/(√a+√b)]÷[a/(√ab+b)+b/(√ab-a)-(a+b)/√ab]
=[a+√ab/(√a+√b)+(b-√ab)/(√a+√b)]÷[a/(√ab+b)+b/(√ab-a)-(a+b)/√ab]
=[a+b/(√a+√b)]÷[(√ab-1)(a+b)/√ab]=√ab/(√ab-1)(√a+√b)
祝樓主學習進步
若a、b為正實數,比較根號(a2/b)+根號(b2/a)與根號a+根號b的大小
10樓：匿名使用者
^根號(a2/b)+根號(b2/a) = a/b√b + b/a √a = (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)
= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- (√a+√b)= (a^2√a+b^2√b)/(ab)- ab(√a+√b)/(ab)
= (a^2√a+b^2√b- ab√a-ab√b) / (ab)= / (ab)
= / (ab)
= / (ab)
= (a-b)(a√a-b√b) / (ab)如果a＞b，那麼√a＞√b，a√a＞b√b(a-b)＞0，(a√a-b√b) ＞0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0如果a＜b，那麼√a＜√b，a√a＜b√b(a-b)＜0，(a√a-b√b) ＜0，(a-b)(a√a-b√b) / (ab)＞0∴ - (√a+√b)
∴ √(a2/b)+√(b2/a) ＞ √a+√b
11樓：匿名使用者
a,b屬於r a不等於b 比較根號(a^2/b) 根號(b^2/a)與根號a 根號b的大小 根號(a^2/b) 根號(b^2/a)-(根號a 根號b) =(a/√b b/
12樓：傻
這個要分情況討論的，自己慢慢算吧
13樓：匿名使用者
你搜一下排序不等式 很簡單的 自學一下吧
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