兩道高一的數學題目,求詳細解答過程

2022-02-22 17:57:44 字數 1882 閱讀 7965

1樓:匿名使用者

題一:分析:由題意,可先由條件f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,將不等式f(x)+f(x-2)>1轉化為f[x(x-2)]>f(3),再由函式的單調性解不等式即可

解答:解:由條件可得f(x)+f(x-2)=f[x(x-2)],1=f(3).

所以f[x(x-2)]>f(3),又f(x)是定義在r上的增函式,所以有x(x-2)>3,可解得x>3或x<-1.

所求不等式的解集為.

題二:f(x)=x^2-2ax+a^2=(x-a)^2當a<0,在x=2時取最大值為8,代入即可求當a屬於[0,2]時,在a處得最大值。代入即可求當a>2,在0時取最大值為8,代入即可求

2樓:匿名使用者

1、f(x)+f(x-2)>1

f(x*(x-2))>f(3)

f(x^2-2x)>f(3)

因為f(x)是r上的增函式

所以x^2-2x>3

(x-3)(x+1)>0

x<-1或x>3

2、f(x)=(x-a)^2

x=a是f(x)的對稱軸

①當a<1時,f(2)是[0,2]上的最大值f(2)=(2-a)^2=8

a=2-2√2

②當a>=1時,f(0)是[0,2]上的最大值f(0)=a^2=8

a=2√2

綜上所述,a=2-2√2或2√2

3樓:匿名使用者

fx+fx-2=fx#2-2x。

x#2-2x>3

4樓:

是證明還是,求證x的範圍哦

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5樓:

4(1)

由對稱軸可知當x> -1時,f(x)=f(-2-x)所以x> -1時,f(x)=f(-2-x)=2(-2-x-2)^2+4=2x^2+16x+20

4(3)

因為f(3+x)=f(3-x)

所以對稱軸是x=3

當a> 0時,由函式單調性知x越接近3,f(x)越小故f(pi)f(5)>f(cos60度)

5f(x)=-2(x-1)^2+2

(1)由函式單調性知x越接近1,f(x)越大所以f(x)max=f(1)=2

f(x)min=f(3)=-6

(2)當a>=1時,f(x)max=f(1)=2當a< 1時,f(x)max=f(a)=-2a^2+4a因為x無下界,所以f(x)無最小值。

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6樓:迷失藍色的風中

21.1)設x1>0,則-x1<0

將f(x1)的式子我不寫了,你會把。

f(-x1)=(-1-b×2^x1)/(1-a×2^x1)=(b×2^x1+1)/(a×2^x1-1) 這個我也是直接化簡後得出的。

∵f(x)為奇函式

∴可知f(x1)+f(-x1)=0

根據式子可知,a=1,b=1

2)f(x)=(-2^x-1)/(2^x-1)=-[1+2/(2^x-1)]

當0<x1<x2時,f(x1)<f(x2)(這個會看把?我不寫原因了。不會就問,我晚上給你答)

∴在(0,正無窮)中,函式單調遞增

同理,設x4<x3<0,可知f(x)在(負無窮,0)中,函式單調遞減

3)我說下思路哈,要出門了沒時間細寫。

吧t^2-2t代進去,f(t^2-2t)明顯是有最小值的。

最小值算出來,然後當t趨近於正無窮或者負無窮時,2/[2^(t^2-2t)-1]趨近於0

那麼函式基本上有最大值,只要f(-k)<-f(t^2-2t)就可以了。

兩道數學題目

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