1樓：匿名使用者
１、數學「四線五心」：三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱之為三角形的五心；
三角形的三條邊的中線、三條邊的垂直平分線、三條邊的高、三個角的平分線稱之為三角形的四線；
２、三角形「四線五心」對應有五個定律：三角形重心定律、外心定律、垂心定律、內心定律、旁心定律；
（１）三角重心重心定律：三角形的三條邊的中線交於一點，該點叫作三角形的重心，對應性質有：重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：
1；重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等；重心到三角形3個頂點距離的平方和最小；在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為[(x1+x2+x3)/3],[y1+y2+y3/3)]。
（２）三角形外心定律：三角形的三條邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。即三角形為切圓的圓心。性質：外心到三角形的三個頂點距離相等。
（３）三角形垂心定律：三角形的三條高交於一點，該點叫做三角形的垂心。對應性質：
三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓；垂心外心內心三心共線；垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。
（４）三角形的內心定律：三角形的三條內角平分線交於一點，該點叫做三角形的內心．即三角形內切圓的圓心。內心到三邊距離相等（為內切圓半徑）。
（５）三角形旁心定律：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心性質；每個三角形都有三個旁心。
它到三邊的距離相等。三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點。一個三角形有三個旁心，而且一定在三角形外。
2樓：匿名使用者
（1）內角平分線，垂線，中線，垂直平分線。 （2） 內心，垂心，重心，外心，旁心。
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