1樓：匿名使用者
點評：不等式恆成立求引數範圍的題目常採用分離引數法，轉化為求函式最值
當x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恆成立，則m的取值範圍是______
2樓：鶘鎖1275惪
法一：根據題意，復
建構函式：f（x）制=x2+mx+4，x∈bai[1，2]．du由於當x∈（1，2）時，zhi不等式x2+mx+4＜0恆成立．
則由開口向上的dao一元二次函式f（x）圖象可知f（x）=0必有△＞0，
①當圖象對稱軸x=-m2≤3
2時，f（2）為函式最大值當f（2）≤0，得m解集為空集．
②同理當-m2＞3
2時，f（1）為函式最大值，當f（1）≤0可使 x∈（1，2）時f（x）＜0．
由f（1）≤0解得m≤-5．綜合①②得m範圍m≤-5
法二：根據題意，建構函式：f（x）=x2+mx+4，x∈[1，2]．由於當x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恆成立
即f(1)≤0
f(2)≤0
解得m≤?4
m≤?5
即 m≤-5
故答案為 m≤-5
當x∈（1，2）時，不等式x 2 +mx+4＜0恆成立，則m的取值範圍是______
3樓：手機使用者
法一：根據題意，建構函式：f（x）=x2 +mx+4，x∈[1，2]．由於當x∈（1，2）時，不等式x2 +mx+4＜0恆成立．
則由開口迴向上的一元二次函
答數f（x）圖象可知f（x）=0必有△＞0，①當圖象對稱軸x=-m 2
≤3 2
時，f（2）為函式最大值當f（2）≤0，得m解集為空集．②同理當-m 2
＞3 2
時，f（1）為函式最大值，當f（1）≤0可使 x∈（1，2）時f（x）＜0．
由f（1）≤0解得m≤-5．綜合①②得m範圍m≤-5法二：根據題意，建構函式：f（x）=x2 +mx+4，x∈[1，2]．由於當x∈（1，2）時，不等式x2 +mx+4＜0恆成立
即 f(1)≤0
f(2)≤0
解得m≤-4
m≤-5
即 m≤-5
故答案為 m≤-5
含引數不等式恆成立和有解的區別,不等式恆成立和有解的區別是什麼
等式恆成立是說在x等於任何值時都成立,或者說x的解是全體實數,有解只表示有成立的條件,解不一定是全體實數 不等式恆成立和有解的區別是什麼?等式恆成立是說在x等於任何值時都成立,或者說x的解是全體實數,有解只表示有成立的條件,解不一定是全體實數 不等式的解和不等式恆成立有什麼區別?不等式的解是指能讓不...
什麼是恆成立怎樣解關於不等式的恆成立問題
顧名思義，恆成立問題就是式子和定義域內的自變數無關，無論什麼取值都滿足條件的一類問題，關於這個問題，通常有兩種解決方法，1 直接對式子變換，得到的式子明顯滿足條件 2 處理式子得到在定義域內某一值可以使式子取得極限值，該極限值滿足條件，那麼整個式子滿足條件。譬如二次函式的開口向上，判別式大於0，就可...
這個不等式怎麼解 求m的範圍
首先把2 x設為a，x範圍知道，則a大於等於2小於等於4。則化為a a 2 1 a 2 m a 1 a 大於等於0 兩遍同時乘以a，化為 a 4 1 m a 2 1 大於等於0 a 4 1 a 2 1 a 2 1 所以又可以化為 a 2 1 a 2 1 m 大於等於0 因為a範圍知道，a 2大於等於...