1樓：匿名使用者
自2023年至2023年，文科、理科高考試題(新課程卷)中有關「空間向量」的試題內容、要求、形式和得分都是一致的。為了鼓勵和支援課程、教材的改革，試卷中用一道解答題來考查「空間向量」。這道解答題是試卷中某一道解答題(甲)、(乙)兩題中的(甲)題。
在題號後明確指出：考生在(甲)、(乙)兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以(甲)計分。對比2023年至2023年的(甲)、(乙)兩題，(甲)題都可以用「空間向量」來解決；(乙)題一般是用傳統方法來解決，難度稍大，耗時增多。
2023年理科、文科試卷第18題的(甲)題(本題滿分12分)是：如圖1，直三稜柱ａｂｃ-ａ1ｂ1ｃ1，底面△ａｂｃ中，ｃａ=ｃｂ=1，∠ｂｃａ=90°，稜ａａ1=2，ｍ、ｎ分別是ａ1ｂ1、ａ1ａ的中點。
（圖１）
(1)求ｎ的長；
(2)求ｃｏｓ〈ａ1，ｂ1〉的值；
(3)求證ａ1ｂ⊥ｃ1ｍ。
解第(1)小題，可如下圖2建立空間直角座標系ｏ-ｘｙｚ。計算得|ｎ|=。
(本小題2分)。
（圖2）
再解第(2)小題，ｃｏｓ〈ｂａ1，ｃｂ1〉=11030。
(本小題7分)。
第(3)小題證略。
(本小題3分)。
2023年理科、文科試卷第20題的(甲)題(本題滿圖3分12分)是：如圖3，以正四稜錐ｖ-ａｂｃｄ底面中心ｏ為座標原點建立空間直角座標系ｏ-ｘｙｚ，其中ｏｘ∥ｂｃ，ｏｙ∥ａｂ。ｅ為ｖｃ中點，正四稜錐底面邊長為2ａ，高為ｈ。
（圖3）
(1)求ｃｏｓ〈ｅ，ｅ〉；
(2)記面ｂｃｖ為α，面ｄｃｖ為β，若ｂｅｄ是二面角α-ｖｃ-β的平面角，求∠ｂｅｄ的值。
解第(1)小題，ｃｏｓ〈ｅ，ｅ〉=-6ａ2+ｈ2／10ａ2+ｈ2。
(本小題6分)。
解第(2)小題，∠ｂｅｄ=π-ａｒｃｃｏｓ1／3。
(本小題6分)。
2023年理科試卷第18題(文科試卷第19題)的圖4(甲)題(本題滿分12分)是：如圖4，正三稜柱ａｂｃ-ａ1ｂ1ｃ1的底面邊長為ａ，側稜長為ａ。
（圖4）
(1)建立適當的座標系，並寫出點ａ、ｂ、ａ1、ｃ1的座標；
(2)求ａｃ1與側面ａｂｂ1ａ1所成的角。
解第(1)小題，可如下圖5建立空間直角座標系圖5ｏ-ｘｙｚ，得
（圖5）
ａ(0，0，0)，ｂ(0，ａ，0)，
ａ1(0，0，ａ)，ｃ1(-／2ａ，12ａ，ａ)(本小題4分)。
解第(2)小題，在圖5中，取ａ1ｂ1的中點ｍ，有ｍ(0，1／2ａ，ａ)。連結ａｍ、ｍｃ1，可證ａｃ1與ａｍ所成的角就是ａｃ1與側面ａｂｂ1ａ1所成的角。
計算得ｃｏｓ〈ｃ1，ｍ〉=／2。(本小題8分)。
由上面三道試題可見，解題的關鍵都在於建立空間座標系，從而把立體幾何的計算與證明問題代數化。座標系建立得適當，可以便於計算，從而也使證明簡捷，充分體現出向量工具的優越性。三年裡這類試題的難度都屬於中等，比做同一解答題的(乙)題「優惠」一些。
積極支援課程、教材改革的一線教研員、教師都已經對這些特點表示關注，試用「第二冊(下ｂ)」教科書的省、市和學校越來越多。
有鑑於此，在2023年高考新課程卷的理科、文科試題中，為了將空間向量更自然地視為解決立體幾何問題的一種有效的工具，不再採用(甲)(乙)兩道試題的形式，而是與其他解答題類似，根據一種模型設計出難度不同的兩道題目，分別放在理、文兩份試卷中。這兩道題目既可用傳統方法解決，也可用空間向量解決，但使用後者明顯有思路清晰易找的優點。請讀者查閱2023年新課程卷的數學試題並加以比較。
以上筆者簡單地介紹了空間向量在我國高中數學課程發展中的定位及與目前高考(新課程版)的關聯。可以看出，只要有條件將這一工具教會學生使用，對他們學習高中數學和參加高考都是有好處的。
不僅如此，學習了平面向量和空間向量的學生，到大學理工科專業學習空間解析幾何、線性空間、向量分析、微分幾何，以及張量分析等，都會打下一個基礎。所以在高中數學課程中安排空間向量內容的前景是十分光明的。
2樓：夏侯輕依
概念：空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。
向量的大小叫做向量的長度或模。
規定，長度為0的向量叫做零向量，記為0。
要求是：
（一），熟練掌握空間向量的有關定理。
1共線向量定理
兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0），a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb
2共面向量定理
如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是：存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by
3空間向量分解定理
如果三個向量a、b、c不共面，那麼對空間任一向量p，存在一個唯一的有序實陣列x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底，零向量的表示唯一。
（二），會用空間向量進行運算。
1，是位置關係，它主要包括線線垂直，線面垂直，線線平行，線面平行。
2，是度量問題，它主要包括點到線、點到面的距離，線線、線面所成角，面面所成角等。
3樓：匿名使用者
這一內容編寫成本章的第三大節，也分為兩個小節，「夾角」包括「直線與平面所成的角」與「兩面角」，「距離」包括「直線到平面的距離」、「點到平面的距離」與「異面直線的距離」。第一小節中還含有兩平面垂直的判定和性質。
這一大節不僅要求學生掌握上述關於夾角、距離的概念，以及兩平面垂直的判定和性質，還要求能靈活運用勾股定理，正弦、餘弦定理以及向量的代數方法進行有關的計算與證明。教科書在處理具體問題時，採取了實事求是的態度：凡是用向量比較容易解決的問題，就以向量為「通法」來解決；而對有些直接使用勾股定理和三角知識比較容易解決的問題，仍用傳統方法去對待。
本章的第四大節是「簡單多面體與球」，這一大節既是對簡單幾何體基礎知識的重點討論，又是對前面空間圖形基本性質與空間向量等相關知識的綜合運用。所以說，學生如果用空間向量知識去處理在第一大節中遇到的問題，也是應該歡迎甚至提倡的。
考研數三，高數第八章向量代數與空間解析幾何考綱裡面沒涉及，是不是都不會考？這一部分的內容會不會影響
4樓：智課網
考研數三不考高數第八章向量代數與空間解析幾何。複習可以按照考綱要求進行沒有問題的。
高考對於你來說意味著什麼？
5樓：阿離
每一個人的人生當中都要經歷一個非常重要的時刻，那就是高考對於中國的孩子來說，他有著非常重要的意義。在最青春美好的時候，所有的時間都用來學習，而這學習最好的見證就是高考，在我看來高考對我有著三種意義。
6樓：車型派
魯豫有約：高考對你來說意味著什麼？看看這個考生怎麼說
7樓：花花就是我
高考對於我來說應該就是意味著一個改變人生的平臺，因為可以讓自己去更加優秀的地方
8樓：天空說情感
我覺得高考對於我來說，意味著人生的一次重**擇，你的成績是多少和你選擇什麼學校，這將對你今後的人生有著非常重要的影響。
9樓：m豬精
新的人生路口，如果我選對了我的未來將會很精彩，如果選錯了人生將一塌糊塗。
10樓：我是一個小蘑菇
對我來說意味著一道門檻。如果高考能夠考好，人生可能就不一樣了。說不定我人生就能改變了。
11樓：百科達芬奇
高考對於我來說就是意味著人生的轉折點，因為他能把自己送到一所好的大學，從而學習好專業。
若求一個空間向量在其座標軸上的投影，那麼這個投影是一個向量還是隻是一段長度，它的表示方法有哪些？
12樓：西域牛仔王
一個向量在另一個向量上的投影既不是向量也不是長度，而是一個實數，其絕對值是長度。
公式：a 在 b 上的投影 = a*b / |b| 。
13樓：樑俊威
是一個數值，等於向量的模乘以向量與座標軸夾角的餘弦值。
下圖是14世紀人們對於世界的認識，打破這一認識的歷史活動是
b試題分析 從15世紀開始，歐洲人開始了持續二百多年的海外探險 考察 尋找 和殖民擴張活動，史稱 新航路開闢 它打破了以往人們對世界的認識，開闊了眼界，把世界各個地區連在了一起，故選b。點評 關於新航路的開闢，學生還要知道，其根本原因是歐洲商品經濟的發展 直接原因是歐洲人對 的追求 條件包括羅盤針 ...
對於女人來說這一生最好的活法，是做到哪幾個字？
對於女人來說，一生最好的活法是做到身體無病，心裡無事，兜裡有錢，因為健康才是革命的本錢，有一個健康的身體才能談得到精緻的生活，而只有心裡無視，才能夠活得更加輕鬆，沒有壓力，兜裡有錢才有底氣，才衣食無憂。明這個字，就是不盲目，就是做事情要有自己的準則。準這個字，看準了自己喜歡的或者熱愛的，那就堅持下去...
對於普通人家來說高考是唯一的出路嗎
記得之前有人說過這樣一句話，好好珍惜高考，因為這可能是你以後人生中最公平的一次考試了。不能說高考是唯一出路吧，但至少對於很多人來講，高考是個敲門磚 高考不是人生的全部 高考是唯一出路嗎 一年一度的高考，正在緊張地進行著，高考是唯一的出路嗎?是人生的全部嗎?2017年的高考即將結束，成績查詢大概是在6...