1樓：匿名使用者
1、下列各式從左到右的變形屬於因式分解的是（ ）
a． b．
c． d．
2、觀察下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中可以用提公因式法分解因式的有（ ）
a．①②⑤ b．②④⑤ c．②④⑥ d．①②⑤⑥
3、多項式 分解因式時應提取的公因式為（ ）
a．3mn b． c． d．
4、下列因式分解中，正確的有
①4a－a3b2＝a（4－a2b2）；②x2y－2xy＋xy＝xy（x－2）；③－a＋ab－ac＝－a（a－b－c）；④9abc－6a2b＝3abc（3－2a）；⑤ x2y＋ xy2＝ xy（x＋y）
a.0個 b.1個 c.2個 d.5個
5、若 ，則a為（ ）
a． b． c． d．
6、把多項式 （n為大於2的正整數）分解因式為（ ）
a． b． c． d．
7、把多項式 分解因式的結果是（ ）
a． b． c． d．
8、把一個多項式化成幾個整式_______的形式，叫做把這個多項式因式分解.
9、利用因式分解計算32×3.14＋5.4×31.4＋0.14×314＝________.
10、分別寫出下列多項式的公因式：
（1） ： ；
（2） ： ；
（3） ： ；
（4） ： ；
11、已知a＋b＝13，ab＝40,則 的結果為______________.
12、用提公因式法分解下列各式：
（1） （2）
13、當x＝2，y＝ 時，求代數式 的值.
15．4第1課時參***：
1、d（點撥：判斷是不是因式分解必須滿足兩點，一是等式左邊是多項式，二是等式的整式積的形式）
2、d（點撥：看能否使用提公因式法因式分解的關鍵是多項式中各項是否有公因式的存在） 3、b（點撥：公因式的係數取各系數的最大公約數，相同字母取最低指數冪，保證提取後的多項式第一項符號為正）
4、b（點撥：①正確；②提取公因式後漏項了；③最後一項提取公因式後應該＋c；④公因式應該是3ab；⑤⑥）
5、d（點撥：可用 除以 ）
6、d（點撥：公因式是相同字母的最低次冪，然後用 除以公因式即可）
7、c（點撥：本題的公因式為 ，提公因式一定要提盡）
8、乘積
9、314
10、（1） ；（2） ；（3） ；（4）
11、520
12、（1）原式= ； （2）原式= ；
13、解：
＝ ＝ ＝x（x＋y）
把x＝2，y＝ 代入，原式＝2×（2＋ ）＝5
第二課時 公式法（一）
跟蹤訓練：
1、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
a． b． c．49 d．
2、分解因式結果為 的多項式是（ ）
a． b． c． d．
3、把多項式 因式進行分解因式，其結果是（ ）
a． b．
c． d．
4、把 分解因式的結果是（ ）
a． b． c． d．
5、將多項式 分解因式為（ ）
a． b．
c． d．
6、在有理數範圍內把 分解因式，結果中因式的個數有（ ）
a．3個 b．4個 c．5個 d．6個
7、已知長方形的面積是 ，一邊長是 ，則另一邊長是___________.
8、已知x、y互為相反數，且 ＝4，則x＝________，y＝________.
9、分解因式： ＝________________.
10、利用因式分解計算： ＝_____________.
11、已知 ， ，則x＝________，y＝__________.
12、已知 ， ，則代數式 的值為_______________.
15.4第2課時參***：
1、b（點撥：能運用平方差的公式特點，一是左邊有兩項可以表達成平方的形式，這兩項前面的符號一正一負）
2、d（點撥：原式＝ ）
3、d（點撥： ，然後運用平方差公式）
4、d（點撥：有公因式，先提取公因式，再運用平方差公式）
5、d（點撥：先將前兩項運用平方差公式因式分解，然後再提取公因式 ）
6、c（點撥： ＝ ）
7、 8、 －
9、 10、－12.996（點撥：原式＝ ＝ ）
11、12、8
跟蹤訓練：
1、（ ）2＋20xy＋25 ＝( )2.
2、已知 ，則 ＝__________.
3、已知 ，則x＋y＝________.
4、若 是完全平方式，則實數m的值是（ ）
a．－5 b．3 c．7 d．7或－1
5、若二項式 加上一個單項式後成為一個完全平方式，則這樣的單項式共有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
6、利用因式分解計算: ＝_______________.
7、在實數範圍內分解因式： ＝_____________________.
8、將下列各式因式分解
（1） （2）
（3） （4）
9、分解因式： ＝（ ） , （ ）－20(x＋y)＝（ ） .
10、因式分解 的結果為_________________________.
11、已知x＋y＝7，xy＝10.求
（1） 的值；（2）
12、如果 ，求 的值.
15．4第3課時參***：
1、2x 2x＋5y
2、 3、－2
4、d（點撥：中間一項應該是x和2的積的兩倍，所以m－3＝±4）
5、c（點撥：如果已知的兩項是平方和，則缺少的項應該是積的兩倍±4x；如果 是積的兩倍，缺少的是一個平方項 ；如果4是積的兩倍，則缺少的項為 ，最後一個是分式，不符合要求）
6、90000
7、 8、（1） ；（2） ；（3） ；（4） 9、x＋y＋4 25 2x＋2y－5
10、11、解：（1）∵x＋y＝7，xy＝10，∴ ，
∴ ，∴ ，∴ ＝58
（2）∵ ，∴ ，∴ ＝841
∴ ＝641
∴ ＝ ＝441
12、∵ ，∴ ，
∴ ＝ ＝－3×5＋7＝－8
一、耐心選一選，你會開心（每題6分，共30分）
1、下列從左到右的變形是分解因式的是（ ）
a． b．
c． d．
2、 不能被下列那個數整除（ ）
a．2003 b．2002 c．2001 d．1001
3、已知m－n＝3，mn＝1,則 的值為（ ）
a．5 b．7 c．9 d．11
4、將多項式 分解因式為（ ）
a． b．
c． d．
5、如果4x－3是多項式 的一個因式，則a等於（ ）
a．－6 b．6 c．－9 d．9
二、精心填一填，你會輕鬆（每題6分，共30分）
6、分解因式： ＝______________________.
7、多項式 ， 的公因式是__________________.
8、用分解因式法計算 ＝__________________.
9、多項式 加上一個單項式後，使它能成為一個整式的完全平方，那麼加上的單項式可以是_______________________（填上一個你認為正確的即可）
10、已知多項式 分解因式的結果是 ，則a＝______，b＝______，c＝_________.
三、細心做一做，你會成功（共40分）
11、（8分）分解因式
（1） （2）
（3） （4）
12、（8分）計算:
13、（8分）已知 ， ，則 的值是多少？
綜合創新
14、（8分）證明： 能被13整除.
15、（8分）若多項式 分解因式得 ，求： 的值.
中考連結
16．（2007四川德陽）已知 ，則 的值是（ ）
a． b． c． d．
17．（2007雲南）已知x+y = –5，xy = 6，則 的值是（ ）
a． b． c． d．
18．（2007廣東河池）分解因式： ．
19． （2007山東煙臺）請你寫一個能先提公因式、再運用公式來分解因式的三項式，並寫出分解因式的結果 ．
20． (2007安徽蕪湖)因式分解： ．
15．4本節自測參***：
夯實基礎
1、c（點撥：因式分解的特徵，左邊是幾個整式的乘積的形式）
2、c（點撥： ＝2003×（2003－1）＝2003×2002）
3、d（點撥： ，將m－n＝3，mn＝1）
4、d（點撥： ＝ ＝ ）
5、a（點撥：令4x－3＝0，解得x＝0.75，把x＝0.75代入 ＝0中，求得a＝－6）
6、 7、a－b
8、10000
9、 或±
10、12 －5 －3
11、（1） ；（2） ；（3）
12、13、14
綜合創新
14、證明：∵ ＝ ＝13（2n＋13）
∴ 能被13整除
15、∵ ＝ ，∴m＝1，n＝－12,
∴ ＝－12×（－11）＝132
中考連結
16．c
17． b
18．19．答案不唯一，如20．
2樓：劉子琰
(1)-6ax3y+8x2y2-2x2y
(2)3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
(3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)2+(a-m)3
(4)8x(a-1)-4(1-a)
(5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a
(1)16x4-64y4
(2)16x6-1/4
(3)(a6+b4)2-4a6b4
(5)-2m8+512
(6)(x+y)3-64 或m3-64n3
(1)-6ax^3y+8x^2y^2-2x^2y
=2x^2y(-3ax+4y-1)
(2)3a^2(x-y)^3-4b^2(y-x)^2
=(x-y)^2(3a^2-4b^2)
=(x-y)^2(3^0.5a+2b)(3^0.5a-2b)
(3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)^2+(a-m)^3
=(a-m)[(a-m)^2-3y(a-m)-(x-y)]
此題是不是有錯,按照道理後面這一項還可以再分解的,是關於(a-m)的分解式
(4)8x(a-1)-4(1-a)
=4(a-1)(2x+1)
(5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a
=(1-a)(m+mn+1)
此題是不是有錯,按照道理後面這一項還可以再分解的
例如:m+n+mn+1=(m+1)(n+1)
(1)16x4-64y4
=16(x^4-4y^4)
=16(x^2+2y^2)(x-2^0.5y)(x+2^0.5y)
(2)16x6-1/4
=1/4(64x^6-1)
=1/4(8x^3-1)(8x^3+1)
=1/4(2x-1)(4x^2+2x+1)(2x+1)(4x^2-2x+1)
(3)(a6+b4)2-4a6b4
=a^12+2a^6b^4+b^8-4a^6b^4
=a^12-2a^6b^4+b^8
=(a^6-b^4)^2
=(a^3+b^2)^2(a^3-b^2)^2
(5)-2m8+512
=-2(m^8-256)
=-2(m^4-16)(m^4+16)
=-2(m^2-4)(m^2+4)(m^4+16)
=-2(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16)
(6) (x+y)3-64
=(x+y-4)(x^2+2xy+y^2+4x+4y+16)
或m3-64n3
=(m-4n)(m^2+4mn+16n^2)
1- 14 x2
4x –2 x2 – 2
( x- y )3 –(y- x)
x2 –y2 – x + y
x2 –y2 －1 ( x + y) (x – y )
x2 + 1 x2 －2－（ x －1x )2
a3－a2－2a
4m2－9n2－4m+1
3a2+bc－3ac-ab
9－x2+2xy－y2
2x2－3x－1
－2x2+5xy+2y2
10a(x－y)2－5b(y－x)
an+1－4an＋4an-1
x3(2x－y)－2x＋y
x(6x－1)－1
2ax－10ay＋5by＋6x
1－a2－ab－14 b2
a4＋4
(x2＋x)(x2＋x－3)＋2
x5y－9xy5
－4x2＋3xy＋2y2
4a－a5
2x2－4x＋1
4y2＋4y－5
3x2－7x+2
8xy(x－y)－2(y－x)3
x6－y6
x3＋2xy－x－xy2
(x＋y)(x＋y－1)－12
4ab－（1－a2）（1－b2）
－3m2－2m＋4
a2－a－6
2(y－z)＋81(z－y)
9m2－6m＋2n－n2
ab(c2＋d2)＋cd(a2＋b2)
a4－3a2－4
x4＋4y4
a2＋2ab＋b2－2a－2b＋1
x2－2x－4
4x2＋8x－1
2x2＋4xy＋y2
- m2 – n2 + 2mn + 1
(a + b)3d – 4(a + b)2cd+4(a + b)c2d
(x + a)2 – (x – a)2
–x5y – xy +2x3y
x6 – x4 – x2 + 1
(x +3) (x +2) +x2 – 9
(x –y)3 +9(x – y) –6(x – y)2
(a2 + b2 –1 )2 – 4a2b2
(ax + by)2 + (bx – ay)2
x2 + 2ax – 3a2
3a3b2c－6a2b2c2＋9ab2c3
xy＋6－2x－3y
x2(x－y)＋y2(y－x)
2x2－(a－2b)x－ab
a4－9a2b2
ab(x2－y2)＋xy(a2－b2)
(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)
a2－a－b2－b
(3a－b)2－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)2
(a＋3)2－6(a＋3)
(x＋1)2(x＋2)－(x＋1)(x＋2)2
35.因式分解x2－25＝ 。
36.因式分解x2－20x＋100＝ 。
37.因式分解x2＋4x＋3＝ 。
38.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
39.因式分解下列各式：
(1)3ax2－6ax＝ 。
(2)x(x＋2)－x＝ 。
(3)x2－4x－ax＋4a＝ 。
(4)25x2－49＝ 。
(5)36x2－60x＋25＝ 。
(6)4x2＋12x＋9＝ 。
(7)x2－9x＋18＝ 。
(8)2x2－5x－3＝ 。
(9)12x2－50x＋8＝ 。
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
43.因式分解8－2x2＝ 。
44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。
45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。
47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。
48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。
49.因式分解21x2－31x－22＝ 。
50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。
55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
56.因式分解8－2x2＝ 。
57.因式分解x4－1＝ 。
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
60.因式分解21x2－31x－22＝ 。
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。
62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
63.因式分解下列各式：
(1)3x2－6x＝ 。
(2)49x2－25＝ 。
(3)6x2－13x＋5＝ 。
(4)x2＋2－3x＝ 。
(5)12x2－23x－24＝ 。
(6)(x＋6)(x－6)－(x－6)＝ 。
(7)3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)＝ 。
(8)9x2＋42x＋49＝ 。
(1)(x＋2)－2(x＋2)2＝ 。
(2)36x2＋39x＋9＝ 。
(3)2x2＋ax－6x－3a＝ 。
(4)22x2－31x－21＝ 。
70.因式分解3ax2－6ax＝ 。
71.因式分解(x＋1)x－5x＝ 。
72.因式分解(2x＋1)(x－3)－(2x＋1)(x－5)＝
73.因式分解xy＋2x－5y－10＝
74.因式分解x2y2－x2－y2－6xy＋4＝
x3＋2x2＋2x＋1
a2b2－a2－b2＋1
(1)3ax2－2x＋3ax－2
(x2－3x)＋(x－3)2＋2x－6
1)(2x＋3)(x－2)＋(x＋1)(2x＋3)
9x2－66x＋121
17.因式分解
(1)8x2－18 (2)x2－(a－b)x－ab
18.因式分解下列各式
(1)9x4＋35x2－4 (2)x2－y2－2yz－z2
(3)a(b2－c2)－c(a2－b2)
19.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
20.因式分解39x2－38x＋8
21.利用因式分解求(6512 )2－(3412 )2之值
22.因式分解a(b2－c2)－c(a2－b2)
24.因式分解7(x－1)2＋4(x－1)(y＋2)－20(y+2)2
25.因式分解xy2－2xy－3x－y2－2y－1
26.因式分解4x2－6ax＋18a2
27.因式分解20a3bc－9a2b2c－20ab3c
28.因式分解2ax2－5x＋2ax－5
29.因式分解4x3＋4x2－25x－25
30.因式分解(1－xy)2－(y－x)2
31.因式分解
(1)mx2－m2－x＋1 (2)a2－2ab＋b2－1
32.因式分解下列各式
(1)5x2－45 (2)81x3－9x (3)x2－y2－5x－5y (4)x2－y2＋2yz－z2
33.因式分解：xy2－2xy－3x－y2－2y－1
34.因式分解y2(x－y)＋z2(y－x)
1)因式分解x2＋x＋y2－y－2xy＝
很高興能幫到你~~!!我在各個地方找到滴都一點點打到上面了，選我為最佳答案喔
兩道因式分解題
1 直接開啟 a 2 5a 6 3a 1 a 2 8a 7 a 1 a 7 2 正如二樓 我猜應該是 a b c 2 3 ab bc ca 吧 這樣就對了 開啟 a 2 b 2 c 2 2ac 2bc 2ca 3ab 3bc 3ca a 2 b 2 c 2 ab bc ca 02a 2 2b 2 2...
因式分解題
1 a b 2 a b 2 a b a b a b a b a b a b a b a b 2a 2b 4ab 2 x 3 x 2y xy 2 y 3 x 2 x y y 2 x y x y x 2 y 2 x y 2 x y 3 5m 2 3n 2 2 3m 2 5n 2 2 5m 2 3n 2 ...
初二因式分解題
a b 2 2 a b a b a b 2 a b a b 2 2b 2 4b 2 m 2 n 2 2 4m 2n 2 m 2 n 2 2mn m 2 n 2 2mn m n 2 m n 2 x 2 2x 1 y 2 x 1 2 y 2 x 1 y x 1 y a 1 2 2a 3 2 a 1 3 ...