1樓：匿名使用者
乘法的意義是什麼？在舊教材中分的非常清楚，但是學生卻易記錯，如今新課標下的乘法算式已經不區分乘數與被乘數，5個3可以列成5*3與可以列成3*5，學生是方便了，老師卻糊塗了，特別是教到四年級小數的乘法時，5*0.3與0.
3*5這兩個算式的意義怎麼也說不清楚或者是不敢說清楚，讀了《南方教師教育》2006·12用新思想去審視新教材中的「乘法意義」一文，讓我們對這類問題有了更清楚的認識，下面把全文摘抄如下：
上個世紀八十年代中期《小學數學教師》就曾了一輪關於「乘法意義」的討論，當時的結論基本上是贊同不必區分被乘數和乘數，後來的課程改革也是朝這個方向走的。現在，我們再回過頭去用新的思想去審視新教材中的「乘法意義」，我們會有不少新的發現。
一、 新教材「乘法意義」更接近乘法的本質。
整數乘法意義是「求幾個相同加數的和的簡便運算」這一本質在過去和今天的教材都是一樣的。只是在形式上，新教材允許把「4+4+4+4+4」改寫成「4×5」也可以寫成「5×4」。反過來，也就是說「5×4」可以表示「4個5相加的和」也可以表示「5個4相加的和」。
這可以說是 「乘法意義」的一次突破，使我們對「乘法意義」的認識更接近其本質，因為「5×4」可以表示兩種意義，以前只有一種意義完全是人為規定。
二、 新教材「乘法意義」開拓了人的思維空間。
如上所述，新教材「乘法意義」不再是一個答案了。當我們解放自己的思想之後，回到現實中的數學之後，我們一定會發現我們思維空間突然變得寬闊了！如果讓學生算「72×8＋2×72」，這種題型在過去是一個教學的難點。
因為要理解它必須用到「交換律」和「分配律」，要不就會「拐不過彎來」。今天的學生卻可以十分自然地選擇適當的意義而想到：8個72加上2個72不就是10個72啦！
而這種如此簡單的想法在過去會被認為是不合邏輯的或不嚴密的。因此，新教材「乘法意義」解放了人的思想，開拓了人的思維空間，為創新思維的提供了更好的平臺。
三、 分數乘法同樣不必再區分被乘數和乘數。
有人提出「如果專家們真的考慮不區分分數乘法意義，將導致什麼後果？想起來還挺可怕的。」這種「可怕」也許就是擔心學生會出現一些如上所述的「不符合邏輯的、不嚴密的」想法，於是「懷念她對數學的嚴肅、嚴謹的態度」。
數學本身確實以嚴密的邏輯體系的而成立，這也是使過去中小學數學成為機械、枯燥學科的一個重要原因。但對於這些早已嚴格論證過的數學知識，在教學中非得像寫數學論著一樣讓學生去接受嗎？何況原來的想法不一定符合實際，如「乘法意義」的唯一性就是一例。
因此，在分數乘法意義中，同樣不必區分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之類的意義，因為它們本身都有兩種意義。如4/9×6可以表示「6的4/9」，也可以表示「4/9的6倍」或「6個4/9」。但是，在一個具體的問題中，它的意義一般可以認為是特定的，如「一根6米長的繩子，用去4/9，用去多少米？
」不論你寫成6×4/9還是寫成4/9×6，都可以理解為「6米的4/9」。不過，有趣的是通過特定的想法還可以給它們都「賦予」另一種它們本來就有的意義：1米的4/9就是4/9米，那麼6米的4/9就有6個1米的4/9，也就是6個4/9米。
在這裡不區分「6個1米」的4/9和6個「1米的4/9」，是因為我們知道，能夠從邏輯上證明它們是相同的。同樣，對於「某廠原有煤4000噸，鍊鋼用去了2/5，鍊鐵用去的是鍊鋼的1/5，鍊鐵用去了多少噸？」，如果列式就是寫成了「2/5×1/5×4000」也就能理解了。
四、 「乘法意義」具有階段性與統一性。
「乘法意義」在不同階段有不同的含義，並且可以用「向下相容」來形容。首先，「幾個」是「幾倍」的特例。在整數乘法中，兩者是等價的，這種思想可以讓學生更容易認識「幾倍」；當得不到整數倍時，就出現了小數倍，這時「幾個」是「幾倍」的一種特例，「乘法意義」也就開始了擴充套件。
其次，「一個數的幾分之幾」也是「一個數的幾倍」的特例。當不到1倍時，我們就習慣於說「幾分之幾」，而不說「幾倍」，可見「幾倍」和「幾分之幾」只是說法上的不同而已，本質上卻是一樣的。這種思想結合例項與直觀能讓學生更好地理解「一個數的幾分之幾」的含義進而對「乘法意義」進行有效擴充套件。
在學習了百分數之後，「幾倍」和「幾分之幾」都可以用百分數來表示，這樣，「乘法意義」的不同表述的統一性又一次體現出來了。由此可見，「乘法意義」具有階段性，同時也具有統一性，這也是必然的，因為都是「乘法」嘛！可是，我們過去的思想卻一直停在一種不統一的狀態，或人為**狀態。
從「單價×數量=總價」到「1倍數×幾倍=幾倍數」等各種各樣數量關係式及相應各種各樣的題型中，常碰到這樣的例項。
「乘法意義」可以說是一個十分基本的概念，老教材和新教材在處理上可以說是有很大的區別。從上述分析中，我們不難看到新教材的更加科學的一面和更加有利於培養創新思維的一面。願各位同行能帶著以上思想去審視新教材中的「乘法意義」，以領悟更加完美的「乘法意義」，也讓學生用全新的「乘法意義」更好地掌握「乘除法應用題」（這裡用「乘除法應用題」是因為本人看來「乘法」和「除法」本身就是相對統一的）。
同時，我們也看到現行教材在分數乘法的意義等方面還有所保守，但願新教材能更加開放些，讓「乘法意義」走向「統一」，讓我們對「乘法意義」 的認識更加接近它的本質。
乘法的含義
2樓：匿名使用者
1、「求幾個相同加數的和的簡便運算」這一本質在過去和今天的教材都是一樣的。在形式上，新教材允許把「4+4+4+4+4」改寫成「4×5」也可以寫成「5×4」。反過來，也就是說「5×4」可以表示「4個5相加的和」也可以表示「5個4相加的和」。
（1）整數乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算。如3×4既可以說：4個3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。
（2）小數乘整數的意義和整數乘整數的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。如:2.5×6，表示6個2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。
2、分數乘法同樣不必再區分被乘數和乘數。
3、乘法不是加法的簡單記法
（1）乘法原理：如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關係並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。
（2）加法原理：如果因變數f與自變數(z1,z2,z3…, zn)之間存在直接正比關係並且每個自變數存在相同的質，缺少任何一個自變數因變數f仍然有其意義，則為加法。
擴充套件資料
數學乘法的速算方法
一、十位數是1的兩位數相乘
乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
15×17= 255
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
即：220+35=255
二、個位是1的兩位數相乘
方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。 例1：
51 × 31 = 1581
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
1500 + 80 = 1580
因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，
即1580 + 1 = 1581。
數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。
三、十位相同個位不同的兩位數相乘
被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。
43 × 46 = 1978
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
1960+ 18 = 1978
3樓：匿名使用者
乘法的**
乘法是算術中最簡單的運算。 最早來自於整數的乘法運算。
乘法算式中各數的名稱
「×」是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，「=」是等於號，等於號後面的數叫做積。
乘號 等於號
↑ ↑
10×200=2000
↓ ↓ ↓
因數 因數 積
乘法的運算定律
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律， 分配律，消去律。
隨著數學的發展， 運算的物件從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。
乘法的其他說法
在群上再裝備另一種乘法， 則發展成為「環」， 兩種乘法中的一種可以視為傳統意義上的加法，因此要求滿足分配律和交換律；但是另一種「乘法」卻不要求交換律。
在環裡面，我們不再要求消去律成立。 如果這個環有消去律，就叫做整環。
但是對於環來說， 不一定有「除法」的概念。 如果環有除法的話，就叫做「域」。
域是最接近我們平時所說的有理數集合的東西。 但是它包含了更多資訊。
不滿足結合律的乘法
前面講的這些代數物件的乘法都滿足結合律。 實際上數學發展到後來， 產生了一些不滿足結合律的乘法。
最經典的就是所謂的李(lie)括號
乘法的巧算
乘法是數學中基本運算之一。假如a乘以b等於c，即記為a × b = c或a
4樓：萬物凋零時遇見
乘法（multiplication），是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積，「x」是乘號。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。
整數（包括負數），有理數（分數）和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。
5樓：匿名使用者
在小學數學中，乘法和除法的含義分別是什麼？
6樓：晨源大大
例如：4×3
可以當做是4個3
也可以當做3個4
7樓：angela韓雪倩
是指將相同的數加法起來的快捷方式。其運算結果稱為積。
另,乘法的新意義：乘法不是加法的簡單記法。
乘法原理:如果因變數f與自變數x1,x2,x3,….xn之間存在直接正比關係並且每個自變數存在質的不同，缺少任何一個自變數因變數f就失去其意義，則為乘法。
在概率論中，一個事件，出現結果需要分n個步驟，第1個步驟包括m1個不同的結果，第2個步驟包括m2個不同的結果，……，第n個步驟包括mn個不同的結果。那麼這個事件可能出現n=m1×m2×m3×……×mn個不同的結果。
乘法和除法的區別,乘法和除法的概念是什麼
乘法是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。除法概念除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。除法時乘法的逆運算，二者互為逆運算 比如3x15 45 檢驗 45 15 3 3...
乘法和除法的概念是什麼,乘法和除法的關係是什麼
是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積。從哲學角度解析，乘法是加法的量變導致的質變結果。如4 5 20，是乘號，乘號前面和後面的數叫做因數，是等於號，等於號後面的數叫做積。除法概念除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。兩個數相除又叫做兩個數的比。...
管理學概念的多種表述，管理學的基本概念是什麼？
傳統管理是指在特定的環境下，管理者通過執行計劃 組織 領導 控制等職能，整合組織的各項資源，實現組織既定目標的活動過程。它有三層含義 1 管理是一種有意識，有目的的活動，它服務並服從於組織目標。2 管理是一個連續進行的活動過程，實現組織目標的過程，就是管理者執行計劃組織領導控制等職能的過程。由於這一...