1樓：匿名使用者
1、當x→+∞的bai時候，f（x）→1/2，不代表du|f（x）|＜1/2，因為zhi沒有說f（x）是單調
dao遞增的，沒有說當x＞專0的時候，x越大，屬函式值越大。所以你直接從x→+∞的時候，f（x）→1/2是無法推匯出|f（x）|＜1/2的。所以必須要用區域性保號原則，證明當x大於某個正數k後，都是有界的。
而0到k之間，是閉區間內連續函式，也是有界的。所以函式整體有界。
2、簡單的說，我們都知道有連續可導函式f（x），如果f'（x）≥0，則f（x）是單調增函式。但是為什麼能得出這個結論呢？有什麼證明嗎？
我們只管用，不管證明。但是其證明其實就是用例7.8的性質來證明的。
所以如果用單調增函式的性質來證明，就等同於自我證明了。
2樓：匿名使用者
高數的證明很多時候就是說廢話
7.7極限1/2只能說明x足夠大時有界，不能說明x不足夠大時是否有界，用保號性把整個r+分成兩部分分別證明
7.8題目給的是非負，只能說明原函式f(x)單調不減，你可以試著用f(x)不恆等於0條件，用嚴格單調性證明一下，應該不容易說清楚
函式極限區域性保號性什麼意思
3樓：孤傲一世言
函式極限區域性保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。
擴充套件資料：
求函式極限的方法：
1、利用函式連續性：
就是直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
2、恆等變形
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是一個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
3、通過已知極限
特別是兩個重要極限需要牢記。
4、採用洛必達法則求極限
洛必達法則是分式求極限的一種很好的方法，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。
4樓：demon陌
設函式f(x)在a的極限為a，所謂的函式極限的區域性保號性就是a的符號能保證函式f(x)本身在a 的附近的符號與a相同。這樣就可以用極限很容易證明出函式的不等式。
保號性是指滿足一定條件（例如極限存在或連續）的函式在區域性範圍內函式值的符號保持恆正或恆負的性質。
關於高等數學的積分的保號性是什麼意思啊，求詳細解釋
5樓：是你找到了我
積分的保號性：如果一個函式f在某個區間上黎曼可積，並且在此區間上大於等於零。那麼它在這個區間上的積分也大於等於零。
如果f勒貝格可積並且幾乎總是大於等於零，那麼它的勒貝格積分也大於等於零。作為推論，如果兩個z上的可積函式f和g相比，f（幾乎）總是小於等於g，那麼f的（勒貝格）積分也小於等於g的（勒貝格）積分。
如果黎曼可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f=0。如果勒貝格可積的非負函式f在z上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果
等於0，那麼任何可積函式在a上的積分等於0。
6樓：知不道
如果函式f（x）>=0在積分割槽間恆成立，則定積分積分 ∫f(x)dx>=0也恆成立。
7樓：house張慶勳
高等數學積分的保號性是指你在做積分的時候，對同樣的一個數值具有保號的作用，你直接看看高等數學的教材。
極限定理的證明題，請問這個δ0是怎麼來的?為什麼f(x)＜0和f(x)≥0能同時成立?
8樓：豬maple楓
這是關於極限copy的區域性保號性的證明。
這個g0（沒找到這個字母怎麼打）實際上是指與x無限靠近的一個去心鄰域，它是一個假設值，無限靠近x。
並不是同時成立，它是用反證法反推以證明當f(x )<0時，它在x趨於x0時的極限值a也是<0,反之依然成立。
其實保號性就是告訴你，當極限值存在的時候，式子左邊大於零，右邊一定大於零（也就是右邊不可能小於零）；反之，同樣成立。
9樓：匿名使用者
所以1/b(b+β)不就等於1/b*b嗎 畢竟b+β=b"
這些都是欠妥的,無窮小不是0,他是過程中的量.同樣證明1/(b*(b+β))有界,也是在某個鄰域內的過程變化中證明其有界.
定積分的保號性
10樓：匿名使用者
當0ln（1+x）,相同的e^x>1+x 因此，它們
11樓：勤瑾冼水風
當0ln（1+x）,相同的e^x>1+x
因此，它們
為什麼這兩個會相等,為什麼這兩個相等？
cosa cos a，與 cos a是不可能相等的，前者不小於0，後者不大於0，只有一種情況才會相等，那就是cosa 0的情況下才會相等。這個得看角是多少度哦，如果使得餘弦值為0的話，等式成立，反之則不然 這兩個不會相等，第一個是等於cosx的平方 第二個是 cosx的平方 差了一個符號，不會相等。...
高數定積分的問題，為什麼這兩個相等
注意 積分變數是t，f x 相對於t是常數，所以圖中的等式成立 積分變數是t，被積函式f x 與t無關，所以被積函式是個常數，f x 可提取出去，所以積分值就是f x x a 了。高數定積分為什麼能這樣定義，這兩個式子為什麼相等，書上根本就沒說，就說是記作相等，可是兩者確實相等 這個是高數積分的定義...
為什麼有早晨這兩個詞語,早上和早晨，這兩個詞語，意思有什麼不一樣？
早晨，如果按照我的理解，這跟白話有些關係，因為講粵語時，早晨的意思就是我們普通話說的，早上好。早晨，是方言，客家話，千百年來約定俗成。早和晨，意思差不多，是同義片語合形成雙音節詞，意為早上或清晨。你這人真的是一個較勁的人，中國有那麼多詞彙，你都要問為什麼啊？有些事情沒必要去為什麼，你只要預設就行了，...