1樓：匿名使用者
（a）不妨令x<=y
因為rx+(1-r)y-x=(r-1)x+(1-r)y=(1-r)(y-x)>=0
所以x<=rx+(1-r)y
根據拉格朗日中值定理，存在u∈(x,rx+(1-r)y)，使得
[rx+(1-r)y-x]f'(u)=f[rx+(1-r)y]-f(x)
(1-r)(y-x)f'(u)=f[rx+(1-r)y]-f(x)
同理，rx+(1-r)y<=y，存在v∈(rx+(1-r)y,y)，使得
[rx+(1-r)y-y]f'(v)=f[rx+(1-r)y]-f(y)
r(y-x)f'(v)=f(y)-f[rx+(1-r)y]
所以r(1-r)(y-x)f'(u)-(1-r)r(y-x)f'(v)=rf[rx+(1-r)y]-rf(x)-(1-r)f(y)+(1-r)f[rx+(1-r)y]
r(1-r)(y-x)[f'(u)-f'(v)]=f[rx+(1-r)y]-rf(x)-(1-r)f(y)
根據題意，f[rx+(1-r)y]<=rf(x)+(1-r)f(y)
所以r(1-r)(y-x)[f'(u)-f'(v)]<=0
根據拉格朗日中值定理，存在ξ∈(u,v)，使得：(u-v)f''(ξ)=f'(u)-f'(v)
所以r(1-r)(y-x)(u-v)f''(ξ)<=0
f''(ξ)>=0
即存在ξ∈(x,y)，使得f''(ξ)>=0
由x,y的任意性及實數的完備性，可知對∀x∈r^n，有f''(x)>=0
2樓：匿名使用者
首先，根據題目的條件可以判斷：
函式為凸函式
其次，由凸函式的性質，其二階導數是≥0的。
關於這個定義的證明在數學分析教材裡面有相關的介紹。而高等數學教材裡用的則是定義2。
大學數學主要學的是些什麼內容？
3樓：河傳楊穎
大學的數學學習內容屬於高等數學，主要的內容有：
1、極限
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。極限是解決高等數學問題的基礎。
2、微積分
微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科，在許多領域都有重要的應用。
3、空間解析幾何
藉助向量的概念可使幾何更便於應用到某些自然科學與技術領域中去，因此，空間解析幾何介紹空間座標系後，緊接著介紹向量的概念及其代數運算。
歷史發展
一般認為，16世紀以前發展起來的各個數學學科總的是屬於初等數學的範疇，因而，17世紀以後建立的數學學科基本上都是高等數學的內容。由此可見，高等數學的範疇無法用簡單的幾句話或列舉其所含分支學科來說明。
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中，前兩個都原是初等數學的分支，其後又發展了屬於高等數學的部分，而只有分析從一開始就屬於高等數學。
分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始，因此，研究變數是高等數學的特徵之一。原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象，現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。
4樓：10馬蘇比拉米
主要學公共課程，專業知識，課外活動，社會交際，國際形式變化等等！
5樓：死小子死小子
大學 數學也通常叫微積分，顧名思義，主要是學習導數，微分，積分，函式還有近似極限五部分，當然其中的聯絡很多，對照起來學習最好，是考研相當重點內容，而且在今後的學習中，不管文科或是理工科的大部分專業中的某些專業課程都需要用到函式、積分與導數的知識，比如會計專業的財務會計，國際**中的西方經濟學，機械專業的各類力學（理論力學，材料力學，工程力學等等）都涉及到大量的導數與微積分的運算和公式。
關於具體教材，一般都是依學校而定的，各個高校可以用選用不同教材版本的權利，更有部分專業老師自己就有選用教材的權利。而且還有版本的問題，比喻說有些學校的庫房裡面上一版的教材還有很多存量，那麼它可能從學校的角度出發，讓學生使用老版教材。但這些都基本不影響，因為其中的內容大同小異，在教學中間老師都會說明。
6樓：天涯客
非數學專業要學高等數學，有些專業還要學線性代數
高等數學內容包括極限，導數，微分，不定積分，定積分，多元函式積分等等
7樓：謝忠陽吧
高數，概率論及數理統計，線性代數。
8樓：匿名使用者
我是數學系的,我學了(只說和數學有關的必修課):
數學分析(升級版的微積分)
高等代數(升級版的線性代數)
空間解析幾何
大學物理
常微分方程
概率論基礎
數理統計
實變函式
複變函式
泛函分析
數學建模
熱門選修課:
計算機密碼學基礎
初等數論
隨機過程
物件導向程式設計
偏微分方程
線性迴歸分析
時間序列分析
多元統計分析
風險管理
微分方程數值解
9樓：匿名使用者
高等數學和線性代數,必修..(但考的難易程度視專業而定)
高等數學要學1,2.1裡主要講微積分(重點),一些極限,求極值什麼的都不怎麼重要.2裡主要講一些面積,體積,還有一些路徑的計算,當然是要用到微積分的.
線性代數主要講矩陣,以及一些延伸開去的公式,(學的時候比較難,但考試比較簡單).大二的時候可能會有概率與統計和數學物理方法(複變函式的延伸),複變函式比較難,但概率與統計應該沒怎麼問題,方法在初高中都學過.本人才上大二,所以只能給樓主介紹到這裡..
10樓：彩燈下的白
數學分析
高等代數
高等幾何
大學物理
常微分方程
概率論基礎
數理統計
實變函式
複變函式
泛函分析
數學建模數論
11樓：匿名使用者
恩，以上的說的差不多了，
高數，也就是根等數學，是基礎，主要包括 函式與極限，導數與微分，定積分和不定積分，空間解析幾何，重積分曲線積分割槽面積分，無窮級數與微分方程，高數都是在大一學的，只學一年，是基礎中的基礎，還有複變函式與積分變換，概率論與數理統計，線性代數等，高數最主要，一定要學好，因為後面的很多知識都要用到它，
擔心不不用擔心的，只要用點心，考試基本上沒有問題的！
12樓：路過時看看
主要內容有微積分,空間解析幾何,線性代數,微分方程,概率統計等。
13樓：匿名使用者
關係相當密切，尤其是一些思考問題的方式，不過大學主要學高數，線代，概率統計等，並不是說高中數學不好就一定不能學好大學數學。
14樓：守侯快樂
大家都說的差不多了，也夠詳細了，還有微分幾何，計算方法，數學分析選論（這個是對大一大二學的數學分析總結的一門課。可供考研的用來複習用），基本就這些了，再就是跟不同專業掛鉤的知識了
15樓：匿名使用者
高數，線代，概率統計,考研就考這些
高等數學微積分函式,高等數學微積分函式
答 1 高等數學 以數一為例 中的微積分，可以大致分為一元微積分和多元微積分，兩者的區別不僅僅是自變數的數目，而是二維 平面 和n維之間的差異 這種差異是非常抽象的，絕不是現有教材上的 切線 和 曲面切平面 的差異，因此，從這個方面來講，首先理解和認識n元微積分的本質及難度才能更好的學好高等微積分 ...
大學會計需要學微積分嗎？和高中數學比起來哪個更難？還有會計有
大學都要學微 積分bai，不管什du麼專業，大學微分是高中學zhi過的，積分則是與dao微分對應，反的回。會計類專業答有注會，會計，財務管理，acca 英國特許會計師 課程基礎的有會計學原理，其次有中級財務會計，成本會計，財務管理，高階財務會計，高階財務管理，工作則很廣泛，各單位都可以，各單位都需要...
大學高等數學微積分，這道題怎麼寫？要詳細過程，謝謝
和差化積公式 sin2x sin5x 1 2 cos 2x 5x cos 2x 5x 再求積分應該會了吧？書寫不便，就不贅述了 求大神解這道證明題，高數微積分，要詳細過程謝謝 這個貌似不難，左側積分交換積分次序即可。但題目拍照的不清楚，所以我先按我眼睛的識別能力，抄了一下題，再按照我識別出的題做了一...