1樓：匿名使用者
這可以舉出反例來，當然就是錯誤的啦。
收斂數列，指的數數列有極限，有極限的數列不一定是單調數列比方說1；-1/2；1/3；-1/4；1/5；-1/6……這個數列的極限是0，是有極限的，所以是收斂數列。但是這個數列是正負交錯的，所以不是單調數列。
有這樣的反例，就說明這句話是錯誤的。
2樓：匿名使用者
因為收斂只要求與通項與極限差值絕對值趨於0，那數列可以在極限值附近正負波動
3樓：匿名使用者
單調的不一定收斂
收斂也不一定單調
比如an=(-1)^n*1/n
函式在正數和負數之間晃動
但總的趨勢是收斂與 0
但不是單調的。
單調有界定理
單調有界定理：若數列遞增（遞減）有上界（下界），則數列收斂，即單調有界數列必有極限。具體來說，如果一個數列單調遞增且有上界，或單調遞減且有下界，則該數列收斂。
相關概念、單調性
對任一數列，如果從某一項xk開始，滿足
則稱數列（從第k項開始）是單調遞增的。特別地，如果上式全部取小於號，則稱數列是嚴格單調遞增的。同樣地，如果從某一項k開始，滿足則稱數列（從第k項開始）是單調遞減的。
特別地，如果上式全部取大於號，則稱數列是嚴格單調遞減的。
單調遞增數列和單調遞減數列統稱單調數列。
有界性對任一數列，如果存在某個實數a使不等式
根據數列有界的定義可知，如果一個數列有界，那麼它一定有上界和下界。反過來，如果一個數列只有上界或只有下界，則不能得出數列有界的結論。
設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|數列收斂<=>數列存在唯一極限。
為什麼有界數列不一定收斂，而收斂數列必為有界數列？
4樓：匿名使用者
這很好理解啊 所謂收斂就是說它有極限 既然是有極限值那肯定是有界的 但是有邊界的不意味著它有極限值 如（-1）n次方，它是在** 所以不是收斂的
5樓：匿名使用者
前者很好舉例，＜-1＞∧n. 它是有界的 -1 1之間，但不收斂
如果數列收斂，則數列一定單調有界
為什麼收斂數列不一定是單調的？
6樓：匿名使用者
單調的不一定收斂
收斂也不一定單調
比如an=(-1)^n*1/n
函式在正數和負數之間晃動
但總的趨勢是收斂與 0
但不是單調的。
單調有界定理
單調有界定理：若數列遞增（遞減）有上界（下界），則數列收斂，即單調有界數列必有極限。具體來說，如果一個數列單調遞增且有上界，或單調遞減且有下界，則該數列收斂。
相關概念、單調性
對任一數列，如果從某一項xk開始，滿足
則稱數列（從第k項開始）是單調遞增的。特別地，如果上式全部取小於號，則稱數列是嚴格單調遞增的。同樣地，如果從某一項k開始，滿足則稱數列（從第k項開始）是單調遞減的。
特別地，如果上式全部取大於號，則稱數列是嚴格單調遞減的。
單調遞增數列和單調遞減數列統稱單調數列。
有界性對任一數列，如果存在某個實數a使不等式
根據數列有界的定義可知，如果一個數列有界，那麼它一定有上界和下界。反過來，如果一個數列只有上界或只有下界，則不能得出數列有界的結論。
設數列，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數n，使得n>n時，恆有|xn-a|數列收斂<=>數列存在唯一極限。
7樓：曲倫本璧
這可以舉出反例來，當然就是錯誤的啦。
收斂數列
，指的數數列有極限，有極限的數列不一定是單調數列比方說1；-1/2；1/3；-1/4；1/5；-1/6……這個數列的極限是0，是有極限的，所以是收斂數列。但是這個數列是正負交錯的，所以不是單調數列。
有這樣的反例，就說明這句話是錯誤的。
8樓：蒼長征佔姬
|||如果收斂
因也收斂
對任何e
都有n1,n2
使k>n1就有
|(ak+bk)-l
|n2有
|(ak)-a
|n1,n2中較大者,有|bk-(l-a)|=|(ak+bk)-l+(ak-a)|<|(ak+bk)-l
|+|(ak)-a
| 故發散. 9樓：匿名使用者 因為收斂只要求與通項與極限差值絕對值趨於0，那數列可以在極限值附近正負波動 一個單調數列的上界，如果有的話，可能有無數個，哪個是極限 單調遞增數列的界為什麼不一定是極限？好難理解啊。極限是無限趨近某一個值 單調遞增手數列一般來說是極限 但是如果能數列能取到某一個值 那麼就不是極限了 是的，因為一個極限會妨礙思想，誠心為你解答，給個好評吧親，謝謝了。因為大於極限的數也是數列的... 那的確是件令人悲衷的事,什麼事情都是可以自主的,愛自己愛他人,讓牽了手的成為情人,做了愛的成為愛人 讓自己擁有一個近似完美的人生 煩惱皆是因為自己過分的執著 即使你在這樣子下去 更不就不會有好的結果 為什麼我們就一味的付出呢？沒有人是無私的 每個人都想自己的付出能得到回報 最起碼也要得到認同，其實情... 分手不一定是不愛，可能是因為某種外因導致不得不分，愛不一定要在一起，也可以相守在江湖。欺騙不一定是惡意的，也可能是善意的保護。人生總是有得有失，愛情也是有來有去，愛來時我們微笑迎接，愛走時，我們揮手再見。相愛時，在一起的理由有千萬種，而分手時，離開的藉口也不唯一。分手後，有的人能繼續做朋友，經常見面...單調遞增數列的界為什麼不一定是極限
為什麼，牽了手的,不一定是情人 做了愛的,不一定是愛人
分手不一定是不愛,欺騙也不一定這句什麼意思呀