1樓:tony羅騰
e^3大於10,π的e次方小於10,所以後者大
e的π次方和π的e次方怎麼比大小
2樓:匿名使用者
e大於2小於3,π大於3所以用指數函式可以得出:e的π次方小於π的e次方
π^e和e^π比較大小
3樓:匿名使用者
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e
4樓:匿名使用者
構造新函式求導比較>0或者小於0
5樓:0流年亂了浮沉
證明題還是選擇題,要過程?
比較π的e次冪和e的π次冪的大小
6樓:啵多嘢結衣
令f(x)=x-elnx
則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0
當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(π)>f(e)=0,即π-elnπ>0,π>elnπ兩邊取e的指數有e^π>π^e
這個過程會不會超綱了?
比較e的3次冪和π的e次冪的大小
7樓:匿名使用者
e^3=20.085536923187667740928529654582......
π^e=22.459157718361045473427152204544......
所以e^3<π^e
8樓:不動心果果
指數函式的影象比較大小
怎麼比較e的π(圓周率)次方和π(圓周率)的e次方大小
9樓:匿名使用者
設y=e^x-x^e,(x>0)
lny=x-e*lnx
令f(x)=lny=x-e*lnx
f'(x)=1-e/x
令f'(x)=0,x=e
當0遞減
當x>e,f'(x)>0,f(x)單調遞增當x=e,f'(x)=0,f(x)極小值=f(e)=e-elne=0所以f(π)>0
π-e*lnπ>0,π>e*lnπ
e^π>π^e
10樓:匿名使用者
e的π(圓周率)次方小於e的e次方小於π的e次方
尋找中間量e的e次方
根據指數函式單調遞增的性質
用高等數學的只是判斷e^ π, π^e哪個大
11樓:
取對數來
後,變成比較lnπ/π與源lne/e的大小。設f(x)=lnx/x,f'(x)=(1-lnx)/x^2,當
x>e時,f'(x)<0,所以當x≥e時,f(x)單調減少,所以f(π) e^π與π^e的大小 12樓:匿名使用者 令f(x)=x-elnx 則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0 當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e 13樓:枕溪漱石 e^π=23.14, π^e=22.46.計算器算的 e^π與π^e的大小分別是多少? 14樓:匿名使用者 令f(x)=x-elnx 則f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x當x=e,f`(e)=0 當x>e,f`(x)>0,f(x)嚴格單調遞增則f(pi)>f(e)=0,即pi-elnpi>0,pi>elnpi兩邊取e的指數有e^π>π^e 對x求導為y e xy 對y求導為x e xy 對x,y求偏導為e xy xy e xy 轉化為初等函式求偏x導 兩邊同時取對數有 ln y xy得y y y xy 解之即可得y y 方 1 xy y e xy 兩邊求導 dy dx e xy y x dy dx 移項dy dx ye xy 1 x ... e 3 20.085536923187667740928529654582.e 22.459157718361045473427152204544.所以e 3 e 指數函式的影象比較大小 比較 的e次冪和e的 次冪的大小 令f x x elnx 則f e e elne 0,f x 1 e x當x e... x 1 時，lnx 0，原式 x0 定積分上限e下e分之1的lnx的絕對值怎麼求 具體回答如圖 一個函式，可以存在不定積分 而不存在定積分 也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分 若只有有限個間斷點，則定積分存在 若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定...e的xy次方的導數怎麼求，e的xy次方對x求導得多少？
比較e的3次冪和的e次冪的大小,比較的e次冪和e的次冪的大小
e的lnx的絕對值次方求值，求e的x的絕對值次方的不定積分