1樓:貓又
數學專業學的北大藍以中的高等代數是沒有這個實對稱矩陣的前提的,但是考研範圍內是要實對稱的。 檢視原帖》
合同要求矩陣是實對稱的嗎
2樓:電燈劍客
你可以這樣理解。
引入合同變換就是為了研究二次型,只需要對實對稱矩陣(或hermite陣)研究合同變換就夠了。
不是說一般矩陣不能做合同變換,只不過如果變換矩陣不是正交陣(或酉陣)的時候合同變換的意義不大。
合同矩陣需要是實對稱的麼?
3樓:楊必宇
合同矩陣是對稱的。兩個矩陣a和b是合同的,當且僅當存在一個可逆矩陣 c,使得c^tac=b,則稱方陣a合同於矩陣b。
4樓:匿名使用者
合同矩陣抄是對稱的。
定義:合同關
bai系du是一個等價關係,也zhi就是說滿足:
1、反身性dao:任意矩陣都與其自身合同;
2、對稱性:a合同於b,則可以推出b合同於a;
3、傳遞性:a合同於b,b合同於c,則可以推出a合同於c;
4、合同矩陣的秩相同。
5樓:電燈劍客
你給的例子是合同的,如果這兩個矩陣分別記成a和b,取c=1 0 0
0 1 0
0 -1 1
那麼a=cbc^t
但是一般來講非對稱矩陣合同關係是很複雜的,特徵值的資訊不足以確定是否合同
實對稱矩陣一定與e合同嗎?
6樓:匿名使用者
你好!不是,只有正定矩陣才一定合同於單位陣e。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
合同要求矩陣是實對稱的嗎?(同濟上的教材定義合同矩陣的時候沒說矩陣是實對稱的)
7樓:唯美小倩
不要求吧,a合同b充要條件是a也b的慣性指數相同啊。我再想想,書上定義沒有,老師的筆記上也沒說.... 檢視原帖》
如何推出實對稱矩陣a與其逆矩陣合同?
8樓:一碗湯
設a的逆bai矩陣為b
則ab=e(單位矩陣)du
因為a對稱zhi,a=aba=a『ba
又因a可逆
故a與daob合同。
實對稱矩陣回:如果
答有n階矩陣a,其矩陣的元素都為實數,且矩陣a的轉置等於其本身(aij=aji)(i,j為元素的腳標),則稱a為實對稱矩陣。
合同:是矩陣之間的一個等價關係,經過非退化的線性替換,新二次型的矩陣與原二次型的矩陣是合同的。
擴充套件資料:
1、實對稱矩陣主要性質:
1.實對稱矩陣a的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。
2.實對稱矩陣a的特徵值都是實數,特徵向量都是實向量。
3.n階實對稱矩陣a必可對角化,且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
4.若λ0具有k重特徵值 必有k個線性無關的特徵向量,或者說必有秩r(λ0e-a)=n-k,其中e為單位矩陣。
2、合同的性質
數域p上n*n矩陣a,b稱為合同的,如果有數域p上可逆的n*n矩陣c,使b=c'ac.
矩陣合同變換是在矩陣左右兩邊分別乘c'和c,其中c為非退化矩陣.
合同變換是在分析二次型的化簡過程中產生的,二次型的矩陣通過合同變換化為形式上比較簡單的對角陣,即標準型和規範型,給研究二次型的性質帶來了很大方便。
9樓:真相弟
設a的逆矩陣為b,則ab=e(單位矩陣),因為a對稱,a=aba=a『ba,又因a可逆,故a與b合同
創業的前提條件有哪些，創業需要什麼條件？
我做的就是自主創業 網路ziben運作，因此我覺得自主創業者在創業之前要做好五方面的準備。第一，心理準備，商場如戰場，有賺就有賠，既要有吃苦的思想準備，還得有承擔失敗的心理準備。第二，行業準備，俗話說，天下有三百六十行，自主創業的範疇很廣，可選擇的專案較多。但首先一點是要選擇自己瞭解的行業或與自己興...
什麼是收益法？收益法適用的前提條件是什麼
收益法是預計估價物件未來的正常淨收益，選擇適當的報酬率或資本化率 收益乘數將其折現到估價時點後累加，以此估算估價物件的客觀合理 或價值，估價物件的未來收益，然後利用報酬率或資本化率 收益乘數將其轉換為價值來求取估價物件的價值的方法。收益法適用的前提條件 1 被評估資產未來預期收益可以 並可以用貨幣計...
男生會給沒有感覺的感覺的人唱歌嗎前提條件是他不會唱歌，跑調的很厲害，而且超愛面子）
我覺得這個男的挺會掌握你們之間的關係的。不是說懂事不好，但是太有行動力和目的性的男生，他做事這樣還好，可惜他只拿來聊感情。對你未必是好事。我來分析一下，男生本來跟你關係很好，即使不是喜歡只是朋友，離開了也會不捨。但可能當年年紀太小，不懂得處理好這種事情，就直接不理你了，導致六年都沒有再聯絡。這裡第一...