1樓：匿名使用者
因為當a可逆時, a^-1(a,e) = (a^-1a,a^-1e) = (e,a^-1)
而可逆矩陣a^-1可表示成初等矩陣的乘積
所以相當於 (a,e) 經過初等行變換化為 (e,a^-1)
2樓：匿名使用者
因為bai
對矩陣進行初等變換du接等於乘上相zhi
應的矩陣, 當矩陣a乘以daob等於單位
陣版e時, b就是a的逆陣.
而矩陣a右邊寫權上單位陣e後, 一起進行初等行變換, 當a變成了單位陣後, 右邊的單位陣就相當於乘上了a的逆陣b, 單位陣乘以一個矩陣b後, 結果等於b. 所以單位陣e就變成了a的逆陣.
為什麼一個矩陣的逆矩陣從矩陣的左邊和右邊乘都等於單位矩陣？
3樓：電燈劍客
前提是a和b是方陣
ab=e => det(a)det(b)=1 => det(a)≠0然後令c=adj(a)/det(a)，那麼ac=ca=e，即c是a的雙側逆矩陣
接下來就好辦了，c=c(ab)=(ca)b=b，所以b也是a的雙側逆，自然有ba=ca=e
4樓：5想5可以
ab=i；bc=i，要證a=c
a=ai=a（bc）=abc=ic=c即左逆=右逆。另外可以證明逆矩陣唯一
如何求一個矩陣的逆矩陣？
5樓：海天盛筵
如下參考：
1.啟動複雜的matlab，如下圖所示。
2.輸入「clear」和「clc」**(清除螢幕)如下圖所示。
3.根據你的要求建立矩陣系統(圖中例子設矩陣a=[1,2,3,4]，『a』可以定義為你需要的任何字母)如下圖所示。
4.使用**b=inv(a)，「b」可以定義為您需要的其他字母，inv()中的字母是您需要反轉的矩陣，如下圖所示。
5.驗證解的逆，如果兩個矩陣的乘積是單位矩陣，則其逆是正確的，如下圖所示。
6樓：蹇玉蘭卓雪
對於簡單的2*2矩陣
，可以把逆矩陣的四個數都設為abcd然後和原矩陣相乘，使成績成為單位矩陣，分別求出abcd即可，3*3矩陣也可以這樣求，設出9個數。
對於多行多列的矩陣以上方法就麻煩了，用一下方法：假設原矩陣是a，單位陣是e就是對角線上是1其餘全為0的矩陣，構造的新的矩陣是（a,e）的時候，（可看為分塊矩陣，就是兩個矩陣直接拼了起來）只進行初等行變換變為（e,b）則b就是他的逆。（a,e）看成是一個3行6列的矩陣，進行行變換，前面怎麼變，後面就是怎麼變，例如說第一行加上第二行，就是第一行的六個元素分別加上第二行的六個元素。
但是是以將前面3行3列化為單位陣為目的進行變換。（還有一種用列變換的原理一樣，會一種就好了。）
7樓：匿名使用者
首先矩陣的可逆則必須為方陣，及行數與列數相等。求矩陣b逆的方法：在原矩陣的右邊加上同階單位陣e(主對角=1，其他=0)是其成為新的矩陣a=[b,e]，然後對a進行初等行變換，把左邊變為單位陣[e,b-1]，此時右邊的矩陣b-1（原來是單位陣的那塊）就是所求矩陣的逆。
利用b*b-1=e這個原理
8樓：陽光的學霸無敵
如果我沒記錯的話 可以用它的伴隨矩陣除以它的行列式值
線性代數求逆矩陣為啥能左補一個單位矩陣，啥原理啊？這種求逆矩陣的。跪求大神?
9樓：匿名使用者
矩陣計算的基本原理
即左乘一個矩陣就是行變換
右乘一個矩陣為列變換
如果左補一個單位矩陣
那麼就(e,a)~(b,e)
得到a的逆矩陣為b
線性代數求逆矩陣為啥能左補一個單位矩陣，啥原理啊？這種求逆矩陣的。跪求大神?
10樓：好茂茂
左乘一個初等矩陣相當於對矩陣做出等行變換，右乘相當於做初等列變換，pa（p逆）=e，等價於pa=ep=p，，，相當於，對矩陣做初等行變換，等價於，對單位矩陣做初等列變換，等價於對矩陣做初等行變換的那個矩陣，，，簡單點說就是你對矩陣做了怎樣的初等行變換，那麼他的逆矩陣就是誰，，，
左補一個單位矩陣
其實就是在記錄下矩陣所做的初等行變換，等到你的原矩陣化成單位矩陣了，那麼原先的單位矩陣也就變成了逆矩陣
11樓：匿名使用者
右乘單位矩陣，相當於a進行了初等列變化，而單位矩陣進行初等列變換，此時單位矩陣不會變化，元素都是1
12樓：數學好玩啊
參看教材初等變換一章
左邊火右邊單，念什麼？怎麼打出來
你說復的就是 燀 字，中藥制炮製方法之一，將桃等物放沸湯中浸泡，便於去皮。燀，三種讀音 ch n d n ch n 字義 ch n 1.燒 火之 也，固定 走 上。2.盛 殺機殺運之動，莫 於秦。3.炊 之以薪。4.中藥炮製方法之一，將桃等物放沸湯中浸泡，便於去皮。燀 d n 基本字義 1.熱 故冬...
線性代數。矩陣乘矩陣應該是個矩陣啊？為什麼可以求出來數。這個
dfgrgergregregrgrgrgregerger 線性代數！矩陣！為什麼 中25題，那個充要條件，兩個矩陣相乘為1啊？兩個矩陣怎麼會得到一個數呢？因為1 n階矩陣 n 1階矩陣 1 1階矩陣，就是一個數字 線性代數矩陣乘法 你這個題目很有問題，第一個矩陣都寫漏了一個元素，應該是還有一個m4 ...
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正定矩陣a的特徵值都是正的,可相似對角化成 diag a1,a2,an ai 0.即存在正交矩陣p,使 p ap diag a1,a2,an 取 c diag a1,a2,an 則有 c p apc c diag a1,a2,an c e 即 pc a pc e 所以a與單位矩陣合同.請問合同矩陣為...