1樓：李快來
解：如果ax+by=0
ax=-by
x：y=-b：a
如果x：y=-b：a
那麼ax+by=0
2樓：迎善永安佛像
只不過是不同的表達方式而已
化ax+by+c=0為標準形式：y=(-a/b)x+(-c/b)k=-a/b,b=-c/b
2個表示式裡的b是不一樣的
如果假設y=by,就會有y=by=-ax-c是把y軸與x軸的單位長度比例改變以後的表示式
3樓：肆個零
正數加負數等於0不是很正常麼
平面通過z軸，方程為什麼設成：ax+by=0
4樓：韓苗苗
設平面方程為ax+by+cz=d,z軸的方向向量為(0，0，1)，
平面過z軸則有，平面的方向向量與z軸的方向向量平行且平面過原點:(a,b,c).(0,0,1)=0
得c=0,且過原點(0,0,0),代入平面方程，可得d=0。
因此平面方程可以設成ax +by=0)。
擴充套件資料
「平面方程」是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax+by+cz+d=0。
設平面方程為ax+by+cz+d=0,若d不等於0，取a=-d/a,b=-d/b,c=-d/c,則得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1
它與三座標軸的交點分別為p(a,0,0),q(0,b,0),r(0,0,c)，其中，a,b,c依次稱為該平面在x,y,z軸上的截距。
三點求平面可以取向量積為法線
任一三元一次方程的圖形總是一個平面，其中x,y,z的係數就是該平面的一個法向量的座標。
兩平面互相垂直相當於a1a2+b1b2+c1c2=0
兩平面平行或重合相當於a1/a2=b1/b2=c1/c2
點到平面的距離=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a^2+b^2+c^2) 求解過程:面內外兩點連線在法向量上的對映prj(小n)(帶箭頭p1p0)=數量積
5樓：心疼我願守候
z軸上的點，都滿足x=0 y=0
設平面為ax+by+cz=0
根據題意，無論z為何值，x=0 y=0都是平面上的點（因為這些點都是z軸上的點）
所以ax+by=0
即cz=0
所以c=0
就是這麼來的。
6樓：匿名使用者
z軸上的點，都滿足z=0
設平面為ax+by+cz=0
根據題意，無論x，y為何值，z=0都是平面上的點（因為這些點都是z軸上的點）
所以ax+by+c*0=0
即ax+by=0
就是這麼來的。
7樓：匿名使用者
我認為ax+by+cz=0只能表示空間線，不能表示空間面。
ax+by=0 只能說它所在的平面平行於x軸和y軸，垂直於z軸。
|f(x)| -無窮到+無窮的積分才能表示一個平面。
8樓：薔祀
無論z是任何數
，都必須滿足a*0+b*0+cz=0的要求，設平面為ax+by+cz=0，
根據題意，無論x，y為何值，z=0都是平面上的點（因為這些點都是z軸上的點），
所以ax+by+c*0=0。
即ax+by=0，就是這麼來的。
擴充套件資料：
1、點a在平面α內，記作a∈α；點b不在平面α內，記作b不屬於α。
2、點p在直線l上，記作p∈l；點p在直線l外，記作p不屬於i。
3、如果直線l上的所有點都在平面α內，就說直線l在平面α內，或者平面α經過直線l，記作l⊂α，否則說直線l在平面α外，記作l不屬於α。
4、平面α、β相交於直線l，記作α∩β=l。
5、直線a在平面α內 記作 a⊂α。
ax+by+c=0為什麼表示直線
9樓：匿名使用者
一、什麼是
直線及表示方法。
首先我們觀察直線，不同兩點可以確定一條直線，然後從直線尋找規律。在平面直角座標系中任意不同兩點設為（x1,y1）和（x2,y2）,再畫一些平行x軸和y軸的輔助線。然後在這條直線再取一個點設為（x3,y3）根據相似三角形對應邊比值相等這個原理，我們可以發現同一條直線上的點滿足一個關係：
（y2-y1）/（x2-x1）=（y3-y2）/（x3-x2）【公式一】。
同時，我們設公式一這個等於k（稱為斜率）。在平面中不難發現，y=kx這個可以表示一條直線。但是此時的直線全部都要過原點，為了表示全部的直線，我們對直線進行一個平移操作，可以上下或者左右平移都是一樣的，為了表示更方便，我們選擇上下平移，上下平移就是x變y進行加減。
假設平移m，m為正往上平移，為負就往下平移，我們得到結果為：
y=kx+m【公式二】
這樣我們就可以用公式二來表示全部的直線。
二、由y=kx+m轉換為ax+by+c=0
注意這裡的k,m,a,b,c都只是一個假設，表示一種形式。首先對y=kx+m進行移項得到
kx-y+m=0【公式三】
既然都是假設的數，我們也可以換一種形式來假設，那假設a=k,b=-1,c=m，然後就可以得到
ax+by+c=0【公式四】
三、直線的表示方法有好幾種，關鍵點還是在於斜率和平移以後可以表示全部的直線。另一種理解方式就是在這個平面中x和y是維度，也就是變數，我們要全部表示出來這個維度只需要y=kx即可，但是要讓這個表示唯一加入了一個m，也就是y=kx+m。演化到三維的就是x,y,z前面加上假設的數，然後再加一個常數就可以確定一個三維的直線。
同理三維直線也可以用z=ax+by+c來表示。希望你能對直線有一個簡單的理解。
10樓：匿名使用者
可以化簡成a（x-m）+b（y-n）=0的格式，c=-am-bn，
也就是也就是斜率k=-a/b，且一定經過點（m，n）的直線。
11樓：匿名使用者
因為是一次方程，一次方程表示直線。
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