1樓：匿名使用者
在導數概念中，δx→0，說明x→x0，即x接近於x0。
2樓：匿名使用者
導數△＞0
說明有兩個極值。
3樓：仰望北斗
說明方程有兩不等的實數根
導數△=0代表什麼？
4樓：尤拉
求導後y『=9x²+2x+a，又r上沒有極值點，故單調遞增或遞減，又9x²+2x+a開口向上所以判別式△≤0代入得4-36a≤0，∴a≥1/9 注：導數等於0表示在那一點斜率為0，但是導數一般不用△表示，△一般是判別式，判定二次函式可不可以等於0
導數等於0說明了什麼
5樓：關鍵他是我孫子
導數等於0表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
擴充套件資料：
一階導數等於0的點是極值點的必要條件，注意是必要條件不是充分條件。
當f'(a)=0且f''(a)=0時，不能通過二階導數判斷是否極值點，可通過泰勒來考慮。
如果三階導數不為，,則不是極值點（就像一階導數不為0不是極值點一樣——但是可能是最值點——主要是在邊界有問題,所以有時候為了避免討論邊界,都限定在開區間中討論,省去很多麻煩）；
如果三階導數為0,則考慮4階導數，當4階導數不為0時,是極值點,判斷方法同二階導數；
當4階導數為0時,需考慮5階導數,判斷方法同三階導數。
總體情況是，對於任意一點,最低階的非零導數是奇數階時，不是極值點；最低階的非零導數是偶數階時，是極值點，可以通過符號判斷是極大值還是極小值。
極值的第一充分條件是：
f(x)在x處可導且導數等於0 （或者f(x)在x點連續但是導數不存在）
1、若經過x 從小往大經過x 一階導數由正到負，則f(x) 為極大值點。
2、 反之為極小值點。
3、不變號不是極值點。
6樓：崎嶇以尋壑
導數等於0說明函式在此處變化率為0，但不能說明在此處取得極值點。比如y=x³，y'=3x²，x=0時導數為0但x=0並不是極值點。
7樓：匿名使用者
函式的導數等於零的點,該點的切線的斜率為零.即該點的切線是一水平直線.
這樣點一般都是位於函式影象曲線的極大值 或極小值.
所以,函式的導數等於零的點,函式可能取得極大指 或 極小值（也可能是最大指 或 最小值）.
8樓：意識
說明函式值恆為一個固定常數
9樓：demon陌
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。
x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。
其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
導數，為什麼這裡的△=0?
10樓：www魚與熊掌
因為相切，所以有且只有一個交點，那個等於0說明只有一個解
導數為零說明什麼
11樓：demon陌
導數等於0表明該函式可能存在極值點。一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
12樓：我是一個麻瓜啊
導數等於0說明函式在此處變化率為0，但不能說明在此處取得極值點。比如y=x³，y'=3x²，x=0時導數為0，但x=0並不是極值點。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
13樓：慄之味道
如果函式在某點導數為零，在座標軸上說明，函式的此處斜率為0。即y『=0。如果是在某定義域間導數都為零，則可表示為y=a[定義域]。
14樓：匿名使用者
說明這個點是這個函式的極大值或極小值
導數等於0是什麼意義
15樓：匿名使用者
表明該函式可能存在極值點.
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點.
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷.
16樓：13情殤
好像 常數的導數是0
為什麼導數≥0，△要≤0？如果導數≤0了那△怎麼變？
17樓：何小席
導數是二次函式吧
二次函式大於等於0說明組x軸至多有一個交點，所以嘚它小於等於0，導數≥0的話，必須首項係數小於零，開口向下，嘚它也是≤0
0在數學中，它代表什麼,在數學上0代表什麼？？？
如果你問一個學前班或者一年級的小朋友，0表示什麼？他會毫不猶豫的告訴你，0表示沒有，比如草地上一隻羊也沒有，老師就叫我們用0表示。早上爸爸給我買了兩個蘋果，我吃了一個，弟弟也吃了一個，現在一個也沒有，就用0表示。這樣的例子小朋友還可以說得很多。小朋友說的沒錯，0表示 沒有 可能是0最早的意思吧，也就...
導數應用解題中,若導數等於0與原函式有什麼關係
一階導數f x 可以用於判斷原函式f x 的增減性 二階導數f x 是對一階導數f x 再求導,可以用於判斷f x 的增減性。高中還沒有明確將二階導數 函式的導數跟原函式到底是什麼關係,為什麼解題時要先求導?求通俗解釋 通俗地說 高等數學俗稱微積分,是一個強有力的工具 主要是用來研究函式的性質的,比...
標量函式的導數如果為0，能否說明標量函式（即普通一般函式）與求導的變數無關
答 不能，不管du是標量函式，zhi向量函式，梯度函式，dao方向函式，複變函式等等，專可導表徵的就屬是單位增量，單位梯度，單位向量，單位變化率，單位方向等的微小增量 該增量可以使標量，也可以使向量，也可以是方向變化率等 下，因變數的變化率的極限。該極限是否存在，取決於函式體和極限法則，而函式體的對...