1樓：匿名使用者
貌似質能公式是用積分推匯出來的，不過學了公式忘了導，呵呵。
微積分在大學物理中該如何 應用
2樓：五天落俗
一般來看，大部分學生對於物理題意的直接翻譯存在一定的困難，儘管在本人看來只是一個機械的過程。要在大學物理中運用微積分，（你確定只有微積分），主要是對整個物理過程的連續變化性要有較為深刻的認識（儘管很多過程並不連續，但題目還是可以出成連續過程的），再者對於一段極小的變化要加以放大認識，還有就是你對微積分操作的熟練程度了。
步驟上可以有以下幾類
一、直接由題意分析，得到一個具有廣泛意義的微元，進行微元分析，如dv=a*dt之類，當然不會這麼簡單。然後就直接進行積分。這種題一般都是比較簡單的，或是物理意義上比較明顯的。
二、根據題意，對於一個暫態過程寫出一個平衡等式，然後對兩邊微分，得到一個微元結果，對這個微分式進行積分操作。這類題一般是會比上一種複雜一些，但操作起來也不困難。
注意點：以上描述都是在遵從題意的情況下；微積分的數學處理要熟練；微分分析的結果一般是一個微分方程，求解微分方程時注意初始條件；若是積分，要注意在取上下限時，滿足邊界條件，上下限對齊。
我能想到的先只有這些了，你若有疑問就再發站內信給我吧。以上純屬個人意見，如有異議，請用文明用語指正。
微積分在物理學中的應用有哪些
3樓：藩其英嘉妍
物理學是定量科學，所以在物理學中廣泛地使用數學，可以說數學是物理學的語言。可見，物理學是離不開數學的，因為數學為物理學提供了定量表示和預言能力，在相當長的一段時間裡，數學與物理幾乎是不可分割地聯絡在一起。而微積分作為數學的一大發現在物理學中的應用更是非常的廣泛。
微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像一個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在大學物理中，微積分思想發揮了極其重要的作用。
微積分在物理學中的應用相當普遍，有許多重要的物理概念，物理定律就,,,dv,dr是直接以微積分的形式給出的，如速度，加速度a,，轉動慣量v,dtdt
,,,d,2i,dm,r,,n，安培定律，電磁感應定律……,df,idl，b,dt
4樓：心中陽光閃耀
要是大學物理的話有 萬有引力的計算（比如質點到球），還有高斯定理，還有熱傳導方程。你沒發現大學物理的每一個公式都是和微積分有聯絡嗎
微積分的方法是一種辨證的思想方法，它包含了有限與無限的對立統一，近似與精 確的對立統一。它把複雜的物理問題進行時間、空間上的有限次分割，在有限小的範圍 內進行近似處理，然後讓分割無限的進行下去，區域性範圍無限變小，那麼近似處理也就 越來越精確，這樣在理論上得到精確的結果[1]。微分就是在理論分析時，把分割過程 無限進行下去，區域性範圍便無限小下去。
積分就是把無限小個微分元求和。這就是微 積分的方法。物理學就是要抓住主要方面而忽略次要方面，從而使得複雜問題簡單化， 因此在大學物理中應用微積分的方法，能夠把看似複雜的問題近似成簡單基本可研究的 問題。
物理現象及其規律的研究都是以最簡單的現象和規律為基礎的，例如質點運動學是 從勻速、勻變速直線運動開始，帶電體產生的電場是以點電荷為基礎。實際中的複雜問 題，則可以化整為零，把它分割成在小時間、小空間範圍內的區域性問題，只要區域性範圍 被分割到無限小，小到這些區域性問題可近似處理為簡單的可研究的問題，把區域性範圍內 的結果累加起來，就是問題的結果。 微積分在物理學中的應用相當普遍，有許多重要的物理概念 ，物理定律就是直接 r r r dv r dr 以微積分的形式給出的，如速度 v = ，加速度 a = ，轉動慣量 i = ∫ dm ⋅r 2 ，安培定 dt dt r r r dφ 律 df = idl × b ，電磁感應定律 ε = − n …… dt
微積分在物理學中的應用有哪些？
5樓：狂人橫刀向天笑
物理學是定量科學，所以在物理學中廣泛地使用數學，可以說數學是物理學的語言。可見，物理學是離不開數學的，因為數學為物理學提供了定量表示和預言能力，在相當長的一段時間裡，數學與物理幾乎是不可分割地聯絡在一起。而微積分作為數學的一大發現在物理學中的應用更是非常的廣泛。
微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像一個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在大學物理中，微積分思想發揮了極其重要的作用。
微積分在物理學中的應用相當普遍，有許多重要的物理概念 ，物理定律就,,,dv,dr是直接以微積分的形式給出的，如速度，加速度a,，轉動慣量v,dtdt
,,,d,2i,dm,r,,n，安培定律，電磁感應定律…… ,df,idl，b,dt
微積分在大學物理中的應用及意義？
6樓：一元六個
微積分幾乎佔據大學物理的主導地位。
其實如果是非理科學生，那麼大學物理幾乎是高中的物理知識加上大學學習的微積分。
追究數學的發展史，看以容易看出其與物理的極其緊密的聯絡。
牛頓為了解決流數問題，發明的微積分（解決一元的函式導數）。
柯西、黎曼等為了解決場的問題，拓展出了多元函式微積分……
微積分在高中物理中的運用
7樓：夏楓白
偉大的科學家牛頓，有很多偉大的成就，建立了經典物理理論，比如：牛頓三大定律，萬有引力定律等；另外，在數學上也有偉大的成就，創立了微積分。
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像一個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分割成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在高中物理中，微積分思想多次發揮了作用。
1、解決變速直線運動位移問題
勻速直線運動，位移和速度之間的關係x=vt；但變速直線運動，那麼物體的位移如何求解呢？
例1、汽車以10m/s的速度行駛，到某處需要減速停車，設汽車以等減速2m/s2剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？
【解析】 現在我們知道，根據勻減速直線運動速度位移公式 就可以求得汽車走了0.025公里。
但是，高中所謂的的勻變速直線運動的位移公式是怎麼來的，其實就是應用了微積分思想：把物體運動的時間無限細分。在每一份時間微元內，速度的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在做勻速直線運動，因此根據已有知識位移可求；接下來把所有時間內的位移相加，即「無限求和」，則總的位移就可以知道。
現在我們明白，物體在變速直線運動時候的位移等於速度時間影象與時間軸所圍圖形的「面積」，即 。
【微積分解】汽車在減速運動這段時間內速度隨時間變化的關係 ，從開始剎車到停車的時間t=5s， 所以汽車由剎車到停車行駛的位移
小結：此題是一個簡單的勻變速直線運動求位移問題。對一般的變速直線運動，只要結合物理知識求速度關於時間的函式，畫出v－t影象，找「面積」就可以。或者，利用定積分就可解決.
2、解決變力做功問題
恆力做功，我們可以利用公式直接求出 ；但對於變力做功，我們如何求解呢？
例2：如圖所示，質量為m的物體以恆定速率v沿半徑為r的豎直圓軌道運動，已知物體與豎直圓軌道間的摩擦因數為 ，求物體從軌道最低點運動到最高點的過程中，摩擦力做了多少功。
【解析】物體沿豎直圓軌道從最低點勻速率運動到最高點的過程中，在不同位置與圓環間的正壓力不同，故而摩擦力為一変力，本題不能簡單的用 來求。
可由圓軌道的對稱性，在圓軌道水平直徑上、下各取兩對稱位置a和b，設oa、ob與水平直徑的夾角為θ。在 的足夠短圓弧上，△s可看作直線，且摩擦力可視為恆力，則在a、b兩點附近的△s內，摩擦力所做的功之和可表示為：
又因為車在a、b兩點以速率v作圓周運動，所以：
綜合以上各式得：
故摩擦力對車所做的功：
【微積分解】物體在軌道上受到的摩擦力 ，從最低點運動到最高點摩擦力所做的功為
小結：這題是一個複雜的變力做功問題，利用公式直接求功是難以辦到的。利用微積分思想，把物體的運動無限細分，在每一份位移微元內，力的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在恆力作用下的運動；接下來把所有位移內的功相加，即「無限求和」，則總的功就可以知道。
在高中物理中還有很多例子，比如我們講過的瞬時速度，瞬時加速度、感應電動勢、引力勢能等都用到了微積分思想，所有這些例子都有它的共性。作為大學知識在高中的應用，雖然微積分高中不要求，但他的思想無不貫穿整個高中物理。「微積分思想」豐富了我們處理問題的手段，拓展了我們的思維。
我們在學習的時候，要學會這種研究問題的思想方法，只有這樣，在緊張的學習中，我們才能做到事半功倍。
8樓：匿名使用者
應用的方面：
首先，導數和積分的最直觀的表現：位置，速度，加速度三個物理量之間的關係。
以時間為自變數，則速度是位置和時間關係函式的導函式，也就是表示任意一點位置和時間關係影象的切線斜率的函式，加速度是速度時間函式關係的導函式。同理，我們知道加速度時間影象中面積表示的是速度的變化量，也就是對加速度和時間的函式求積分可以得到速度時間關係;類似的速度時間影象中的面積表示位移，也就是對速度時間函式求積分得到位置時間關係。
其次，導數等於零時，則函式則有極值。這個在物理中應用明顯。物理題目中經常出現有關於極值情況的描述，比如，「平衡」，「距離最大」或者「距離最小」，「能量最大」，「能量最小」，「速度最大」，「速度最小」等等情況。
這些都表示可以用某個函式的導數為零的方法來求。
例如我們最常見到的平衡問題，其實都是能量和位置的函式關係中的導數為零。能量和位置關係的導數的相反數，就是這個能量對應的力的大小。
再次，用積分方法，可以求體積，面積，重心等等問題，這些問題在高考中涉及較少，但是通過這些問題的計算可以幫助同學們對於微積分，微元法，對於重心等物理概念有更深入的瞭解。用類似的方法，可以求球體的表面積，球體體積等等。
除此之外，在高中所學知識中，可以用微積分幫助理解的內容還有很多。通過這些內容的學習，既可以加強學生對物理概念的認識，也可以加深學生對微積分的領會。畢竟微積分當時發明的目的就是為了解決物理問題。
運用注意事項：
1. 明白應用在物理實際問題中的積分思想是有範圍限定的，即從某一固定點無限累加到另一固定點，也就是通常所說的定積分。換言之，我們必須注意累加的起始位置與終止位置。
2.微元法千變萬化，使用時要理智、靈活。
首先，要選擇合適的微元，線元、面元、時間元、過程元、元電荷、元電流、元功等各種無限分割的小量皆可視為微元。這就要求解題者對於不同的情景、不同的問題尋找合適的微元入手。
其次，注意應用物理規律達到微元之間的轉變。例如電流乘以時間元等於元電量（i×
dt＝dq）；速度乘以時間元等於位移元（v×dt＝ds）；電動勢乘以時間元等於元磁通量（e×dt＝dф）等等。
再次，微元法需要不少近似的解題技巧，應當將其瞭然於胸。例如在小角情況下sin dθ=tan dθ=dθ,小梯形可視為矩形等等。
大學物理一道題裡面的微積分問題,大學物理中的微積分問題求解
第一條式子是牛頓 bai第二定律 f dp dt，dum l是線密度，左邊是zhi力，右邊dao是dp dt 你的第二個問題，對d 積分內結果都是容.d yv yv，這個當然沒問題，只是左邊的 ydt 你不知道等於多少 第一問的x不知道怎麼來的。第二問因為左邊要湊出dy vdt來。大學物理中的微積分...
為什麼物理上求速度是對位移積分,大學物理中關於加速度與速度關聯的積分求速度方程和位移方程的問題
速度來是描述質點運動快慢和方向源 的物理量，等bai於位移和發生du此位移所用zhi時間的比值。dao在勻速直線運動中，物體在單位時間內通過的路程叫做速度。v ds dt,速度在國際單位制的最基本單位是米每秒 國際符號是m s，中文符號是米 秒。速度等於位移對時間的微分。同時也等於加速度對時間的積分...
大學物理課程有哪些，大學物理專業用什麼課本都學什麼課
天下父母bai心.母親只知道奉獻,不知 du索取,只知節儉,不知zhi享受.母愛 是擋雨的巨傘dao,母愛是參天版的大樹,母愛是溫馨的港灣權.們承受著那麼多的風風雨雨,總把最好的東西讓給我們.記得每當我給母親買些水果 食品,她都會責怪我太破費.可是,每次她來看望我們,總會帶一大堆好吃的,那都是她親手...