1樓：匿名使用者
隨著a（伸縮因子）的增大，頻率變小，這時的頻率稱為偽頻率，但是時頻視窗的面積是保持不變的，所以時間變大。
小波變換是啥意思?
2樓：匿名使用者
小波變換（wt，wavelet transform）是用小波函式族ya,b(t)按不同尺度對函式f(t)îl2 (r) 進行的一種線性分解運算：
對應的逆變換為：
小波變換有如下性質：
（1）小波變換是一個滿足能量守恆方程的線形運算，它把一個訊號分解成對空間和尺度（即時間和頻率）的獨立貢獻，同時又不失原訊號所包含的資訊；
（2）小波變換相當於一個具有放大、縮小和平移等功能的數學顯微鏡，通過檢查不同放大倍數下訊號的變化來研究其動態特性；
（3）小波變換不一定要求是正交的，小波基不惟一。小波函式系的時寬-頻寬積很小，且在時間和頻率軸上都很集中，即係數的能量很集中；
（4）小波變換巧妙地利用了非均勻的解析度，較好地解決了時間和頻率解析度的矛盾；在低頻段用高的頻率解析度和低的時間解析度（寬的分析視窗），而在高頻段則用低的頻率解析度和高的時間解析度（窄的分析視窗），這與時變訊號的特徵一致；
（5）小波變換將訊號分解為在對數座標中具有相同大小頻帶的集合，這種以非線形的對數方式而不是以線形方式處理頻率的方法對時變訊號具有明顯的優越性；
（6）小波變換是穩定的，是一個訊號的冗餘表示。由於a、b是連續變化的，相鄰分析窗的絕大部分是相互重疊的，相關性很強；
（7）小波變換同傅立葉變換一樣，具有統一性和相似性，其正反變換具有完美的對稱性。小波變換具有基於卷積和qmf的塔形快速演算法。
小波變換到底是怎麼是怎麼個變換法？ 是不是可以通過給定的時域圖，得到頻域圖？ 剛接觸不太懂。
3樓：背影無忌
小波變換簡單的說就是對一個函式用一定的小波基函式（也就是樓上說的小波函式系）在時間與空間上進行區域性化的數學變換，通過小波基的平移可以獲取原函式在該小波基下的時間資訊，然後通過縮放小波基的尺度獲得頻率資訊。主要還是計算的是小波與區域性訊號的近似係數。
離散小波變換最終獲得是在不同頻率尺度下，原始訊號在時間域的近似訊號與細節訊號。找一本小波分析的書看一下，應該不難。
4樓：汪玲傑哥
您好！小波變換首先是在時域中進行的，所以得到的是時域圖。小波變換的基本思想[4]是用一族函式去逼近或表示一個較複雜的訊號或函式。
其中族函式通常被人們稱為小波函式系，它是由一個基本小波函式在不同尺度上進行平移和伸縮構成的。具體做法是:把一個被稱為是基本小波函式先作個單位的平移後，再在不同尺度下與被分析訊號x(t)做內積。
通常狹義的小波分析僅指多解析度分析，而廣義的小波分析則包含多解析度分析和小波包分解兩部分。
給定的時域圖經過小波變換後需要經過ft變換才能得到頻譜圖。
小波變換總的來說是讓你看清訊號的區域性，被稱之為「顯微鏡」。
小波變換
5樓：匿名使用者
通俗的講就是剝大蒜的過程，也就是不斷的分層，使得訊號拆分成各種頻段（根據採用頻率而定），而這一過程要用到低通濾波器和高通濾波器，而小波去噪就是在高頻部分（因為通常白噪聲出現在高頻部分）改變數字量，運用一些演算法去除一些混有噪聲的數字，然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分層的頻段加起來，差不多就是拼湊大蒜的過程吧。
如何改變高頻係數（也就是去除噪聲）具體演算法如下：
1.軟門限和硬門限
所謂門限法,就是選擇一個門限,然後利用這個門限對小波變換後的離散細節訊號和
離散逼近訊號進行處理。
硬門限可以描述為：當資料的絕對值小於給定的門限時,令其為零,而資料為其他值時不變。
軟門限可以描述為:當資料的絕對值小於給定的門限時,令其為零,然後把其他資料點向零收縮。
2.門限選擇的準則及其演算法
根據現有的文獻,對於被高斯白噪聲汙染的訊號基本噪聲模型, 一般地, 選擇門限的準則如下:
1． 無偏風險估計準則。對應於每一個門限值, 求出與其對應的風險值, 使風險最小
的門限就是我們所要選取的門限，其具體演算法為:
(a) 把待估計的向量中的元素取絕對值, 由小到大排序, 然後將各個元素平方, 得到
新的待估計向量n v ,其長度為原待估計向量的長度n。
(b) 對應每一個元素下標(即元素的序號) k ,若取門限為待估計向量的第k 個元素的
平方根,則風險演算法為:
(2) 固定門限準則。 利用固定形式的門限,可取得較好的去噪特性。
設n 為待估計向量的長度,取長度2 倍的常用對數的平方根為門限.
(3) 極小極大準則。本準則採用固定門限獲得理想過程的極小極大特性. 極小極大原
理是在統計學中為設計估計量而採用的,由於去噪訊號可以假設為未知迴歸函式的估計
量,則極小極大估計量是實現在最壞條件下最大均方誤差最小的任選量。
(4) 混合準則。 它是無偏風險估計和固定門限準則的混合
用小波分析法除去音訊訊號的噪聲 150
6樓：昊龍
小波分析 (wavelet)
小波分析是當前數學中一個迅速發展的新領域，它同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。
小波變換的概念是由法國從事石油訊號處理的工程師j.morlet在2023年首先提出的，通過物理的直觀和訊號處理的實際需要經驗的建立了反演公式，當時未能得到數學家的認可。正如2023年法國的熱學工程師j.
b.j.fourier提出任一函式都能成三角函式的無窮級數的創新概念未能得到著名數學家j.
l.lagrange，p.s.
laplace以及a.m.legendre的認可一樣。
幸運的是，早在七十年代，a.calderon表示定理的發現、hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準備，而且j.o.
stromberg還構造了歷史上非常類似於現在的小波基；2023年著名數學家y.meyer偶然構造出一個真正的小波基，並與s.mallat合作建立了構造小波基的同意方法棗多尺度分析之後，小波分析才開始蓬勃發展起來，其中比利時女數學家i.
daubechies撰寫的《小波十講（ten lectures on wavelets）》對小波的普及起了重要的推動作用。它與fourier變換、視窗fourier變換（gabor變換）相比，這是一個時間和頻率的局域變換，因而能有效的從訊號中提取資訊，通過伸縮和平移等運算功能對函式或訊號進行多尺度細化分析（multiscale analysis），解決了fourier變換不能解決的許多困難問題，從而小波變化被譽為「數學顯微鏡」，它是調和分析發展史上里程碑式的進展。
小波(wavelet)這一術語，顧名思義，「小波」就是小的波形。所謂「小」是指它具有衰減性；而稱之為「波」則是指它的波動性，其振幅正負相間的**形式。與fourier變換相比，小波變換是時間(空間)頻率的區域性化分析，它通過伸縮平移運算對訊號(函式)逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻訊號分析的要求，從而可聚焦到訊號的任意細節，解決了fourier變換的困難問題，成為繼fourier變換以來在科學方法上的重大突破。
有人把小波變換稱為「數學顯微鏡」。
小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起地。現在，它已經在科技資訊產業領域取得了令人矚目的成就。 電子資訊科技是六大高新技術中重要的一個領域，它的重要方面是影象和訊號處理。
現今，訊號處理已經成為當代科學技術工作的重要部分，訊號處理的目的就是：準確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或儲存、精確地重構（或恢復）。從數學地角度來看，訊號與影象處理可以統一看作是訊號處理（影象可以看作是二維訊號），在小波分析地許多分析的許多應用中，都可以歸結為訊號處理問題。
現在，對於其性質隨實踐是穩定不變的訊號，處理的理想工具仍然是傅立葉分析。但是在實際應用中的絕大多數訊號是非穩定的，而特別適用於非穩定訊號的工具就是小波分析。
小波分析是當前應用數學和工程學科中一個迅速發展的新領域，經過近10年的探索研究，重要的數學形式化體系已經建立，理論基礎更加紮實。與fourier變換相比，小波變換是空間(時間)和頻率的區域性變換，因而能有效地從訊號中提取資訊。通過伸縮和平移等運算功能可對函式或訊號進行多尺度的細化分析，解決了fourier變換不能解決的許多困難問題。
小波變換聯絡了應用數學、物理學、電腦科學、訊號與資訊處理、影象處理、**勘探等多個學科。數學家認為，小波分析是一個新的數學分支，它是泛函分析、fourier分析、樣調分析、數值分析的完美結晶；訊號和資訊處理專家認為，小波分析是時間—尺度分析和多分辨分析的一種新技術，它在訊號分析、語音合成、影象識別、計算機視覺、資料壓縮、**勘探、大氣與海洋波分析等方面的研究都取得了有科學意義和應用價值的成果。
事實上小波分析的應用領域十分廣泛，它包括：數學領域的許多學科；訊號分析、影象處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與**的智慧化；計算機分類與識別；**與語言的人工合成；醫學成像與診斷；**勘探資料處理；大型機械的故障診斷等方面；例如，在數學方面，它已用於數值分析、構造快速數值方法、曲線曲面構造、微分方程求解、控制論等。在訊號分析方面的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。
在影象處理方面的影象壓縮、分類、識別與診斷，去汙等。在醫學成像方面的減少b超、ct、核磁共振成像的時間，提高解析度等。
(1)小波分析用於訊號與影象壓縮是小波分析應用的一個重要方面。它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮後能保持訊號與影象的特徵不變，且在傳遞中可以抗干擾。基於小波分析的壓縮方法很多，比較成功的有小波包最好基方法，小波域紋理模型方法，小波變換零樹壓縮，小波變換向量壓縮等。
(2)小波在訊號分析中的應用也十分廣泛。它可以用於邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱訊號、求分形指數、訊號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等。
(3)在工程技術等方面的應用。包括計算機視覺、計算機圖形學、曲線設計、湍流、遠端宇宙的研究與生物醫學方面。
下列說法中正確的是A光是一種概率波,物質波也是概
a試題分析 a中光是自一種概率波bai,物質波也是概率波是正確的du b中麥克斯韋zhi提出了電磁波的假想dao,赫茲首次通過實驗證實了電磁波的存在,故b不對 c中單色光從一種介質進入到另一種介質時,其頻率是不變的,但由於光速不同,所以波長會改變,c不對 d中由於紫光的頻率大於紅光,則根據愛因期坦的...
在對的時間，遇見對的人，是一種幸福在對的時間，遇見錯的人，是一種悲傷
惦記是一種沉bai默的溫柔du 或許我想忘了你 但是我騙不了zhi 自己dao 我還惦記著你。你說你愛版了不該愛的人 你的心中權滿是傷痕 你說你犯了不該犯的錯 心中滿是悔恨 你說你嚐盡了生活的苦 找不到可以相信的人 你說你感到萬分沮喪 甚至開始懷疑人生 早知道傷心總是難免的 你又何苦一往情深 因為愛...
下列說法中不正確的是A物質波既是一種電磁波，又是一
a 物質波，又稱德布羅意波，是概率波，指空間中某點某時刻可能出現的機率，其中概率的大小受波動規律的支配 機械波是週期性的振動在媒質內的傳播，電磁波是週期變化的電磁場的傳播 物質波既不是機械波，也不是電磁波 故a選項說法錯誤 b 在光的雙縫干涉實驗中，減小光的強度，讓光子通過雙縫後，光子只能一個接一個...