1樓：匿名使用者
轉動慣量的公式是m乘r的平方，r是質量到轉軸的距離。但是在一個物體中，不是任何質量都擁有同樣的r。比如，有的部分離轉軸近，有的地方離轉軸遠。
這就需要積分來處理這個問題。即對所有的質量微元dm*r*r進行求和。因此，剛體的轉動慣量與質量分佈和轉軸相關。
2樓：匿名使用者
與剛體形狀、質量、旋轉部分半徑有關
剛體的轉動慣量與哪些因素有關
3樓：憶回首一笑
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。
而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，一般通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。轉動慣量應用於剛體各種運動的動力學計算中。
轉動慣量的表示式為
若剛體的質量是連續分佈的，則轉動慣量的計算公式可寫成
擴充套件資料：
轉動慣量的相關定理
平行軸定理
平行軸定理：設剛體質量為m，繞通過質心轉軸的轉動慣量為ic，，將此軸朝任何方向平行移動一個距離d，則繞新軸的轉動慣量為：
這個定理稱為平行軸定理。
垂直軸定理
垂直軸定理：一個平面剛體薄板對於垂直它的平面的軸的轉動慣量，等於繞平面內與垂直軸相交的任意兩正交軸的轉動慣量之和。
表示式:
除以上兩定理外，常用的還有伸展定則。伸展定則闡明，如果將一個物體的任何一點，平行地沿著一支直軸作任意大小的位移，則此物體對此軸的轉動慣量不變。可以想像，將一個物體，平行於直軸地，往兩端拉開。
在物體伸展的同時，保持物體任何一點離直軸的垂直距離不變，則伸展定則闡明此物體對此軸的轉動慣量不變。伸展定則通過轉動慣量的定義式就可以簡單得到。
4樓：demon陌
剛體的轉動慣量是與下列三個因素有關：
（1）與剛體的質量有關。例如半徑相同的兩個圓柱體，而它們的質量不同，顯然，對於相應的轉軸，質量大的轉動慣量也較大。
（2）在質量一定的情況下，與質量的分佈有關。例如，質量相同、半徑也相同的圓盤與圓環，二者的質量分佈不同，圓環的質量集中分佈在邊緣，而圓盤的質量分佈在整個圓面上，所以，圓環的轉動慣量較大。
（3）還與給定轉軸的位置有關，即同一剛體對於不同的轉軸，其轉動慣量的大小也是不等的。例如，同一細長杆，對通過其質心且垂直於杆的轉軸和通過其一端且垂直於杆的轉軸，二者的轉動慣量不相同，且後者較大。這是由於轉軸的位置不同，從而也就影響了轉動慣量的大小。
轉動慣量只決定於剛體的形狀、質量分佈和轉軸的位置，而同剛體繞軸的轉動狀態（如角速度的大小）無關。形狀規則的勻質剛體，其轉動慣量可直接用公式計算得到。而對於不規則剛體或非均質剛體的轉動慣量，通過實驗的方法來進行測定，因而實驗方法就顯得十分重要。
5樓：匿名使用者
轉動慣量是剛體轉動中慣性大小的量度。它取決於剛體的總質量、質量分佈、形狀大小和轉軸位置。對於形狀簡單，質量均勻分佈的剛體，可以通過數學方法計算出它繞特定轉軸的轉動慣量。
但對於形狀比較複雜，或質量分佈不均勻的剛體，用數學方法計算其轉動慣量是非常困難的，因而大多采用實驗方法來測定。
轉動慣量的測定，在涉及剛體轉動的機電製造、航空、航天、航海、軍工等工程技術和科學研究中具有十分重要的意義。測定轉動慣量常採用扭擺法或恆力矩轉動法，本實驗採用恆力矩轉動法測定轉動慣量。
擴充套件資料
如果一個平板剛體可分割成若干個自相似於其本身的小平板剛體，則剛體平板通過質心的垂直軸的轉動慣量可藉助標度變換等對稱操作手段配合平行軸定理加以求解，也可藉助量綱理論配合平行軸定理加以求解，從而避免繁複的積分運算。
剛體的轉動慣量一般用積分法計算或扭擺法測定。其中可用公式直接計算的剛體諸如直棒、圓盤、長方形平板、球體、圓柱體等等這類具有簡單形狀和足夠對稱性的剛體，為數不多。而對那些不對稱或對稱性較低的剛體，直接積分法顯得相當繁難。
什麼是轉動慣量？剛體的轉動慣量與什麼有關？
6樓：科洛桑神燈
剛體任一質點m(i)，其到轉軸的距離r(i)，轉動慣量j=∑m(i)r(i)r(i)，
它是表示物體保持自己轉動狀態的能力的量，相當於平動問題中的質量。
轉動慣量與物體的形狀、轉軸位置、質量相對於轉軸的分佈情況有關。
7樓：專業路人某魂
轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，描述角動量、角速度、力矩和角加速度等數個量之間的關係。
質量，形狀，轉軸位置
剛體轉動慣量的物理意義是什麼？它與什麼因素有關？
8樓：人蔘__苦短
轉動慣量物理意義是表徵物體轉動時候的慣性的物理量。轉動慣量的大小取決於剛體的密度、幾何形狀及轉軸的位置。對於不同的轉軸，物體的轉動慣量是不同的，過質心軸的轉動慣量最小。
剛體的轉動慣量究竟與什麼有關？下面這兩題中，選擇題的答案顯示剛體的轉動慣量與質量的空間分佈有關，可 100
9樓：匿名使用者
不要咬文嚼字，肯定有關，但要看條件。判斷題中太絕對了，ja>jb。不一定的。
質量分佈主要影響的是重心位置。判斷題中，即使b環分佈不均勻，但是不一定質心就會受影響。有可能兩邊分佈對稱，質心不變呢。
10樓：風兒lamp沙兒
轉動慣量大小取決於物體的形狀、質量分佈及轉軸的位置。這兩題沒有矛盾，是你理解錯了。
剛體轉動慣量的微積分推導過程，剛體轉動慣量的微積分推導過程
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