1樓：太虛夢魘
(x+3y)²=x²+2*x*3y+(3y)²=x²+6xy+9y²(4m-5n)²=(4m)²-2*4m*5n+(5n)²=16m²-40mn+25n²
(x-2y)²=x²-2*x*2y+(2y)²=x²-4xy+4y²(2x+y)²=(2x)²+2*2x*y+y²=4x²+4xy+y²(x²/2-3y)²=(x²/2)²-2*x²/2*3y+(3y)²=x^4/4 -3x²y+9y²
幫忙看下初一數學題..
2樓：匿名使用者
乘方的概念
一．乘方的意義、各部分名稱及讀寫 在a^n中，相同的乘數a叫做底數(base number)，a的個數n叫做指數(exponent)，乘方運算的結果a^n叫做冪(念mì）。a^n讀作a的n次方，如果把a^n看作乘方的結果，則讀作a的n次冪。a的二次方（或a的二次冪）也可以讀作a的平方；a的三次方（或a的三次冪）也可以讀作a的立方。
每一個自然數都可以看作這個數的一次方，也叫作一次冪。如：8可以看作8^1。
當指數是1時，通常省略不寫。 運算順序：先乘方，再括號，接乘除，尾加減。
1．相同乘數相乘的積用乘方表示 2．根據乘方的意義計算出答案 1）9^4； 2）0^6。 9^4=9×9×9×9=6561 可以看出0^n=0（n為正數） p.s:
n^0=1（n≠0） 4．區別易混的概念 1）8^3與8×3； 2) 5×2與5^2； 3）4×5^2與（4×5）^2。 5.計算一個數的小數次方，如果那個小數是有理數，就把它化為p/q（即分數）的形式，那麼任何一個數n的p/q次方就等於n的p次方再開q次根號
編輯本段同底數冪的乘、除法法則
同底數冪的乘法法則： 同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。用字母表示為：
a^m×a^n＝a^(m+n) 或 a^m÷a^n＝a^(m－n) （m、n均為自然數） 1）15^2×15^3； 2）3^2×3^4×3^8； 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90 1）15^2×15^3=15^(2+3)=15^5 2）3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14 3）5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095
編輯本段冪的乘方法則
a^m又叫做冪，如果把a^m看作是底數，那麼它的n次方就可以表示為（a^m）^n。這就叫做冪的乘方。我們先來計算（a^3）^4。
把a^3看作是底數，根據乘方的意義和同底數的冪的乘法法則可以得出： （a^3）^4＝a^3×a^3×a^3×a^3＝a^(3＋3＋3＋3)＝a^(3×4)＝a^12 即：（a^3）^4＝a^(3×4) 同樣，（a^2）^5＝a^2×a^2×a^2×a^2×a^2＝a^(2＋2＋2＋2＋2)＝a^(2×5)＝a^10 即：
（a^2）^5＝a^(2×5) 由以上例子可知，冪的乘方，底數不變，指數相乘。用字母表示為：（a^m）^n＝a^(m×n) （x^4）^2； （a^2）^4×（a^3）^5 (x^4)^2=x^(4×2)=x^8 (a^2)^4×(a^3)^5=a^(2×4)×a^(3×5)=a^8×a^15=a^(8+15)=a^23
編輯本段積的乘方
積的乘方，先把積中的每一個乘數分別乘方，再把所得的冪相乘。用字母表示為：（a×b）^n＝a^n×b^n 這個積的乘方法則也適用於三個以上乘數積的乘方。
如： （a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n am次方與an次方相乘，（m，n為正整數） 自主**： 將式子反轉後也可稱為「同指數冪乘法」 即：
同指數冪相乘，指數不變，底數相乘。a^n*b^n=（ab）^n
編輯本段平方差公式（初中教材）
兩個數的和乘以這兩個數的差，等於這兩個數的平方差。用字母表示為： （a＋b）×（a－b）＝a^2－b^2 這個公式叫做平方差公式。
利用這個公式，可以使一些計算變得簡便。 例 用簡便方法計算104×96。 解：
原式＝（100＋4）×（100－4）＝100^2－4^2＝10000－16＝9984 例：已知a =2，a =3，求a 的值。 解析, 根據積的乘方，冪的乘方的逆運算a =(a ) ·a =2 ·3=12
編輯本段完全平方公式（初中教材）
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方的和加上（或者減去）它們的積的2倍。用字母表示為： （a＋b）^2＝a^2＋2ab＋b^2或（a－b）^2＝a^2－2ab＋b^2 上面這兩個公式叫做完全平方公式。
應用完全平方公式，可以使一些乘方計算變得簡便。 例 計算下面各題： 1）105^2； 2）196^2。
1）105^2=(100+5)^2=100^2+2×100×5+5^2=10000+1000+25=11025 2）196^2=(200-4)^2=200^2-2×200×4+4^2=40000-1600+16=38416
編輯本段平方數的速算
有些較特殊的數的平方，掌握規律後，可以使計算速度加快，現介紹如下。 1．求由n個1組成的數的平方 我們觀察下面的例子。 1^2=1 11^2=121 111^2=12321 1111^2=1234321 11111^2=123454321 111111^2=12345654321 …… 由以上例子可以看出這樣一個規律；求由n個1組成的數的平方，先由1寫到n，再由n寫到1，即：
11…1^2=1234…(n-1)n(n-1)…4321 n個1 注意：其中n只佔一個數位，滿10應向前進位，當然，這樣的速算不宜位數過多。 2．由n個3組成的數的平方 我們仍觀察具體例項：
3^2=9 33^2=1089 333^2=110889 3333^2=11108889 33333^2=1111088889 由此可知： 33…3^2 = 11…11 0 88…88 9 n個3 (n-1)個1 (n-1)個8 3．個位數字是5的數的平方 把a看作10的個數，這樣個位數字是5的數的平方可以寫成；（10a＋5）^2的形式。根據完全平方式推導； （10a＋5）^2＝（10a）^2＋2×10a×5＋5^2 ＝100a^2＋100a＋25 ＝100a×（a＋1）＋25 ＝a×（a＋1）×100＋25 由此可知：
個位數字是5的數的平方，等於去掉個位數字後，所得的數與比這個數大1的數相乘的積，後面再寫上25。 例 計算 1）45^2； 2）115^2。 解：
1）原式＝4×（4＋1）×100＋25 2）原式＝11×（11＋1）×100＋25 ＝2000＋25 ＝11×12×100＋25 ＝2025 ＝13200＋25 ＝13225 4．同指數冪的乘法 a^2×b^2是同指數的冪相乘，可以寫成下面形式： a^2×b^2＝a×a×b×b＝（a×b）×（a×b）＝（a×b）^2 由此可知：同指數冪的乘法，等於底數的乘積做底數，指數不變。
根據這個法則可以使計算簡便。如： 2^2×5^2＝（2×5）^2＝10^2＝100 2^3×5^3＝（2×5）^3＝10^3＝1000 2^4×5^4＝（2×5）^4＝10^4＝10000 根據上面算式，可以得出這樣一個結論：
a^m×b^m=(a×b)^m
編輯本段習題
1．根據乘方的意義計算下面各題： 1）8^3 2）1^10 3）0^4 4）2^50 8^3=8×8×8=512 1^10=1×1×1×1×1×1×1×1×1×1=1 0^4=0×0×0×0=0 2^50=2×2×2×…×2×2 50個2 2．下面各對算式中的兩個算式是不是一樣？為什麼？
1）5^2與5×2； 2）5^3與3^5； 3）2×3^4與（2×3）^4。 不一樣，5^2＝5×5 不一樣，5^3＝5×5×5，3^5＝3×3×3×3×3 不一樣，(2×3)^4=2^4×3^4 3．計算下面各題： 4^3×4^4 3^2×3^3×3^4 8^5÷8^3 36^4÷36 （9^2）^3 （a^3）^5 =4^7 =3^9 =8^2=64 =36^3 =9^6 =a^15 103×97 108^2 16^2 =(100+3)(100-3) =100^2+2×100×8+8^2 =10^2+2×10×6+6^2 =100^2-3^2 =10000+1600+64 =100+120+36 =10000-9 =11664 =256 =9991 4．計算：
2^7×5^7； =(2×5)^7=10^7
3樓：匿名使用者
(8^x)^4=(2^3)^x^4=2^12x=2^36
所以：12x=36x=3
4樓：海不動
∵2^(3x*4)=2^36
∴3x*4=36
∴x=3
x2yxy用完全平方公式或平方差公式計算
解 這bai 個式子無法用du完全平方公式或平方zhi 差公式計算的 x 2y x y x2 xy 2y2如果dao是 x y x y 則可以運用平方差內公式計算 x y x y x2 y2 願對你有 容所幫助 x 2y x y 不符合用完全平方公式或平方差公式計算,只能按多項式相乘法則。x 2y ...
計算 a減b加2c 的平方怎麼計算 用完全平方公式中的去括號
a減b加2c 的平方 a b 2c 2 a b 2 2 2c a b 2c 2 a 2 2ab b 2 4ac 4bc 4c 2 a 2 b 2 4 c 2 2 a b 4 c a b a b 2c a b 2c 用完全平方公式計算怎樣算 a b 2c a b 2c a 2c b a 4c b 4b...
利用格林公式計算x 2 a 2 y 2 b 2 1圍成的面積，急用謝謝
s 1 2 l xdy ydx 1 2 0,2 acostdbsint bsintdacost 1 2 0,2 abdt 1 2ab 2 ab 求橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1所圍成的圖形面積 大學作業 只要求第一象限內的面積，然後乘以4即可 第一象限，x 0,y 0 y b 1 x 2 a...