大學高數，裡面的逆序數是什麼,高等數學裡面都有些什麼內容？

1樓：疲憊的男生

逆序數反映的是一列數的排列亂序程度，是該數列各個數字之前比它大的數字的數量之和，舉個例子，正常的一個數列是12345，逆序數是0，如果是12435，它的逆序數就是0+0+0+1+0=1

高等數學裡面都有些什麼內容？

2樓：吳陪餘輝

《高等數學》目錄

上冊－微積分

一、函式與極限

1.函式基本概念

1．集合及集合的運算

2．數軸、無窮大和無窮小的幾何表示、區間3．常量和變數

4．函式的定義和函式的表達方式

5．函式的定義域和函式的計算

6．基本初等函式

7．複合函式和初等函式

8．分段函式

2.函式的極限及運演算法則

1．數列及數列極限

2．函式的極限

3．無窮大和無窮小的極限表示

4．無窮大和無窮小的關係及無窮小的性質5．極限的有界性定理及應用

6．複合函式求極限

3.兩個重要極限

1．第一個重要極限

2．第一個重要極限的應用

3．第二個重要極限

4．第二個重要極限的應用

4.函式的連續性和間斷點

1．增量

2．函式連續的兩個定義

3．左連續和右連續

4．函式的間斷點分類

5．連續函式四則運算的連續性

6．反函式和複合函式的連續性

7．連續函式的性質

練習題一

2.導數與微分

1.導數的定義和導數四則運演算法則

1．導數的定義

2．導數的幾何意義

3．函式可導性與連續性的關係

4．求導公式表

5．函式導數的四則運算

2.不同型別函式的求導法則及高階導數

1．複合函式的求導法則

2．隱函式的求導法則

3．引數方程所確定的函式的求導法則

4．高階導數

3.函式的微分及應用

1．微分的定義

2．微分的幾何意義

3．微分的基本公式和運演算法則

4．複合函式的微分公式

5．利用微分進行近似計算

練習題二

3.導數的應用

1.中值定理和洛必達法則

1．羅爾定理及幾何意義

2．拉格郎日中值定理及幾何意義

3．利用拉格郎日中值定理證明不等式

4．洛必達法則

2.函式的極值和最值

1．函式的單調性及判斷

2．函式的極值

3．函式的最值

3.曲線的凸凹性，拐點及函式作圖

1．曲線的凸凹性及判斷

2．曲線的拐點

3. 曲線的漸近線

4. 函式作圖

練習題三

4.不定積分

1.不定積分的概念和基本公式

1．原函式與不定積分

2．不定積分的定義

3．不定積分的性質

4．基本積分表

5．直接積分法

2.換元積分法

1．換元積分法的引入

2．第一類換元法

3．第一類換元法的應用

4．第二類換元法

5．第二類換元法的應用

3.分部積分法和不定積分技巧的綜合應用

1．分部積分法

2．被積函式和積分變數的選取

3.有理函式的積分

4.綜合題舉例

練習題四

5.定積分

1.定積分的定義和基本運算

1．定積分的定義

2．定積分的性質

3．變上限的積分函式

4．牛頓—萊布尼茲公式

2.定積分的換元法和分部積分法

1．定積分的換元法

2．定積分的分部積分法

3．利用方程和數列求定積分

3.廣義積分

1．積分割槽間為無窮區間的廣義積分

2．被積函式有無窮間斷點的廣義積分

4.定積分的運用

1．定積分的元素法

2．利用定積分求平面圖形面積

3．利用定積分求體積

練習題五

6.微分方程

1.微分方程的基本概念

1．微分方程的引入

2．微分方程的階和一般形式

3．微分方程的解

4．微分方程的通解、初始條件、特解

2.可分離變數微分方程

1．可分離變數微分方程的引入

2．可分離變數微分方程的定義和解法

3．求解可分離變數微分方程

3.一階線性微分方程

1．一階線性微分方程

2．齊次一階線性微分方程的通解

3．非齊次一階線性微分方程的通解

4．可化為一階線性微分方程的方程

5．求解一階線性微分方程

4.二階常係數線性微分方程

1．二階常係數齊次線性微分方程解的結構2．二階常係數非齊次線性微分方程解的結構3．二階常係數齊次線性微分方程的求解

4．特殊的二階常係數非齊次線性微分方的求解練習題六

7.多元函式的微分法

1.空間直角組座標系

1. 向量與向量的運算

2. 空間直角座標系與座標

3. 空間直線方程與空間平面方程

2.二元函式

1. 二元函式的基本概念

2. 二元函式的極限與連續

3.求偏導數

1. 偏導數與全微分

2. 複合函式求偏導數

3. 隱函式求偏導數

4. 高階偏導數

4.二元函式的極值

1. 極值的基本概念

2. 無限制條件求極值

3. 有限制條件求極值

練習題七

8.二重積分

1.二重積分的基本概念

1. 二重積分的引入

2. 二重積分的性質

2. 二重積分的計算

1. 化二重積分為二次積分

2. 利用極座標計算二重積分

練習題八

下冊－線性代數與概率論

1.行列式

1．行列式的引入和行列式的概念

1.行列式的引入

2.逆序和逆序數的計算

3.行列式的定義

2．行列式的計算

1．行列式的性質和利用行列式性質計算

2．行列式的式

3．行列式的應用

1.克萊姆法則

2.行列式的具體應用

習題一2.矩陣

1．矩陣的引入和矩陣的概念

1.矩陣的引入

2.矩陣的定義

2．矩陣的運算

1.矩陣的普通運算和分塊運算

2.矩陣的行列式運算

3.矩陣的逆及逆的運用

4.初等變換

3．矩陣的秩

1.秩的行列式定義

2.利用初等變換求秩

4．矩陣的應用舉例

習題二3.向量

1．向量的引入和向量的概念

1.向量的引入和定義

2.向量的運算

3.量的線性組合和線性相關

2．向量組的秩

1．向量組秩的定義

2．向量組的秩與矩陣的秩的關係

3．向量空間

1.向量空間的構成

2.維數、基與座標，向量的正交化

3.基變換和座標變換

4．向量的應用舉例

習題三4.線性方程組

1．線性方程組解的結構

2．線性方程組的求解

1.解存在性的判斷

2.齊次方程組和非齊次方程組的求解

3．矩陣、向量、線性方程組的關係及線性方程組的應用習題四5.相似矩陣及二次型

1．相似矩陣

1.方陣的特徵值和徵向量

2.矩陣相似的定義

3.對稱矩陣的對角化和若當陣簡介

2．二次型

1.二次型的引入

2.二次型的矩陣表示

3.利用相似矩陣將二次型轉化為標準形

3．相似矩陣及二次型的應用

習題五6. 概率論的基本概念

1．概率的引入

1．樣本空間

2．隨機事件

3．隨機實驗

2．概率的基本定義

1.古典概型

2.統計定義

3.幾何概型

3．概率的基本公式

1.件概率公式

2.全概率公式

3.貝葉斯公式

4．概率的基本運用

習題一7.隨機變數及分佈

1．隨機變數的引入

1．離散型、連續型隨機變數

2.一維隨機變數、二維隨機變數

2．隨機變數的分佈函式

1.離散型一維隨機變數的概率密度分和布函式2.連續型一維隨機變數的概率密度分和布函式3.

離散型二維隨機變數的概率密度分和布函式4.連續型二維隨機變數的概率密度和分佈函式5.離散型、連續型一維隨機變數和二維隨機變數函式的分佈3．隨機變數及分佈的運用

習題78.隨機變數的數字特徵

1．隨機變數的數字特徵的引入

1.隨機變數的數字特徵引入

2.期望、方差的定義

2．期望與方差的計算

1.離散型一維隨機變數的期望與方差的計算

2.連續型一維隨機變數的期望與方差的計算

3.期望與方差的關係

3．協方差與相關係數

1.協方差的定義與計算

2.相關係數的定義與計算

3.矩、協方差矩陣

4．隨機變數的數字特徵的應用舉例

習題八9.大數定理及中心極限定理

1．大數定理

1 比雪夫不等式和切比雪夫大數定理

2 貝努裡大數定理

3辛欽大數定理

2．中心極限定理

1獨立同分布的中心極限定理

2德莫佛—拉普拉斯定理

3．大數定理及中心極限定理的應用習題九

3樓：匿名使用者