1樓：劉澤
該和式表示從10個元素中任取1個到10個的取法的總和，換一種作法，10個元素中每一個都有被取到或未被取到兩種可能，故總共的取法數為2^10-1（其中減一是為了排除10個元素中一個也未被取到的可能。），所以該和式等於2^10-1.
2樓：木沉
使用公式
2^n=c(n,0)+c(n,1)+...+c(n,n)
所以，答案是2^10-1=1023
有關排列組合的證明 c(n,k)+c(n+1,k)=c(n+1,k+1) 以及c(r，r)+c（r+1,r）+```+c(n-1,r)=____ n>r
3樓：匿名使用者
c(n,k)+c(n,k-1)
=n!/[k!*(n-k)!]+n!/[(k-1)!*(n+1-k)!]
=n!*[(n+1-k)+k]/[k!*(n+1-k)!]=(n+1)!/[k!*(n+1-k)!]=c(n+1,k),
∴c(r，r)+c（r+1,r）+```+c(n-1,r)=c(r+1,r+1)+c(r+1,r)+……+c(n-1,r)=c(n,r+1)(n>r) .
1+2+3+····+c（n-1，1）=c(n,2)____1+3+6+····+c（n-1，2）=c(n,3) ____1+4+10+····+c（n-1，3）= c(n,4)____
4樓：匿名使用者
c(n,k)+c(n,k-1)
=n!/[k!*(n-k)!]+n!/[(k-1)!*(n+1-k)!]
=n!*(n+1-k)/[k!*(n+1-k)!]+n!*k/[k!*(n+1-k)!]
=n!*[(n+1-k)+k]/[k!*(n+1-k)!]
=(n+1)!/[k!*(n+1-k)!]
=c(n+1,k)
由1+2+3+···
·+c（n-1，n）=c(n+1,2)
1+3+6+····+c（n-1，2）= c(n+1,3)
1+4+10+····+c（n-1，3）= c(n+1,4)
推廣：c(r，r)+c（r+1,r）+```+c(n-1,r)=c(n+1,r) (n>r)
排列組合C 7,n 1 C 7,n C 8,n 求N
依題意 抄n 1 bain n 1 n 2 n 5 7 n n 1 n 2 n 5 n 6 7 n n 1 n 2 n 5 n 6 n 7 8 即n n 1 n 2 n 5 n 1 n 6 7 n n 1 n 2 n 5 n 6 n 7 8 7 n n 1 n 2 n 5 7 n n 1 n 2 n...
排列組合中C 4 0 與C 4 1相等嗎？
有c 4 0 嗎，如果有的話，c 4 0 好c 4 1 是不相等的。排列組合裡的c 4，1 c 4，2 c 4，3 c 4，4 c 4，1 4 3 2 1 1 24 c 4，2 4 3 2 1 2 2 24 4 6c 4，3 4 3 2 1 3 1 8c 4，4 4 3 2 1 4 1 c n,m ...
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