1樓：韻澤服裝輔料
歸一化,是基於這樣的考慮.認為波函式模方在全空間的積分等於1.是因為波函式的模方表示粒子在空間某點出現的概率.全空間的積分和等於1表示粒子在空間中存在,但具體不知道在哪
還會遇到波函式不能歸一化的問題.這時,波函式模方的積分和不等於1是無所謂的.因為粒子必定在空間中存在,這時,只要知道了粒子波函式模方的相對大小,就能瞭解粒子到底在哪些地方出現的概率比較高了.
波函式如何歸一化
2樓：看完就跑真刺激
歸一化是一種簡化計算的方式，即將有量綱的表示式，經過變換，化為無量綱的表示式，成為標量。 在多種計算中都經常用到這種方法。
在量子力學裡，表達粒子的量子態的波函式必須滿足歸一條件，也就是說，在空間內，找到粒子的概率必須等於1。這性質稱為歸一性。用數學公式表達，其中，粒子的位置，用波函式描述。
在量子力學裡，量子系統的量子態可以用波函式描述。薛定諤方程設定波函式怎樣隨著時間流易而演化。從數學角度來看，薛定諤方程乃是一種波動方程，因此，波函式具有類似波的性質。
3樓：九月
波函式歸一化在量子力學裡，表達粒子的量子態的波函式必須滿足歸一條件，也就是說，在空間內，找到粒子的概率必須等於1。這性質稱為歸一性。用數學公式表達，其中，粒子的位置，用波函式描述。
一般而言，波函式是一個複函式。可是，概率密度是一個實函式，空間內積分和為1，稱為概率密度函式。所以，在區域內，找到粒子的概率是1。
既然粒子存在於空間，因此在空間內找到粒子概率是1。所以，積分於整個空間將得到1。假若，從解析薛定諤方程而得到的波函式，其概率是有限的，但不等於，則可以將波函式乘以一個常數，使概率等於1。
或者，假若波函式內，已經有一個任意常數，可以設定這任意常數的值，使概率等於1。
擴充套件資料：
起源在2023年代與2023年代，理論量子物理學者大致分為兩個陣營。第一個陣營的成員主要為路易·德布羅意和埃爾溫·薛定諤等等，他們使用的數學工具是微積分，他們共同建立了波動力學。
第二個陣營的成員主要為維爾納·海森堡和馬克斯·玻恩等等，使用線性代數，他們建立了矩陣力學。後來，薛定諤證明這兩種方法完全等價。
德布羅意於2023年提出的德布羅意假說表明，每一種微觀粒子都具有波粒二象性。電子也不例外，具有這種性質。電子是一種波動，是電子波。
電子的能量與動量分別決定了它的物質波頻率與波數。
既然粒子具有波粒二象性，應該會有一種能夠正確描述這種量子特性的波動方程，這給予了埃爾溫·薛定諤極大的啟示，他因此開始尋找這波動方程。薛定諤參考威廉·哈密頓先前關於牛頓力學與光學之間的類比這方面的研究。
在其中隱藏了一個奧妙的發現，即在零波長極限，物理光學趨向於幾何光學；也就是說，光波的軌道趨向於明確的路徑，而這路徑遵守最小作用量原理。哈密頓認為，在零波長極限，波傳播趨向於明確的運動，但他並沒有給出一個具體方程來描述這波動行為，而薛定諤給出了這方程。
他從哈密頓-雅可比方程成功地推匯出薛定諤方程。他又用自己設計的方程來計算氫原子的譜線，得到的答案與用玻爾模型計算出的答案相同。他將這波動方程與氫原子光譜分析結果，寫為一篇**，2023年，正式發表於物理學界。
從此，量子力學有了一個嶄新的理論平臺。
薛定諤給出的薛定諤方程能夠正確地描述波函式的量子行為。那時，物理學者尚未能解釋波函式的涵義，薛定諤嘗試用波函式來代表電荷的密度，但遭到失敗。2023年，玻恩提出概率幅的概念，成功地解釋了波函式的物理意義。
可是，薛定諤本人不贊同這種統計或概率方法，和它所伴隨的非連續性波函式坍縮，如同愛因斯坦認為量子力學只是個決定性理論的統計近似，薛定諤永遠無法接受哥本哈根詮釋。在他有生最後一年，他寫給玻恩的一封信內，薛定諤清楚地表明瞭這意見。
2023年，道格拉斯·哈特里（douglas hartree）與弗拉基米爾·福克（vladimir fock）在對於多體波函式的研究踏出了第一步，他們發展出哈特里－福克方程來近似方程的解。這計算方法最先由哈特里提出，後來福克將之加以改善，能夠符合泡利不相容原理的要求。
薛定諤方程不具有洛倫茲不變性，無法準確給出符合相對論的結果。薛定諤試著用相對論的能量動量關係式，來尋找一個相對論性方程，並且描述電子的相對論性量子行為。
但是這方程給出的精細結構不符合阿諾·索末菲的結果，又會給出違背量子力學的負概率和怪異的負能量現象，他只好將這相對論性部分暫時擱置一旁，先行發表前面提到的非相對論性部分。
2023年，奧斯卡·克萊因（oskar klein）和沃爾特·戈爾登（walter gordon）將電磁相對作用納入考量，獨立地給出薛定諤先前推匯出的相對論性部分，並且證明其具有洛倫茲不變性。這方程後來稱為克萊因-戈爾登方程。
2023年，保羅·狄拉克最先成功地統一了狹義相對論與量子力學，他推匯出狄拉克方程，適用於電子等等自旋為1/2的粒子。這方程的波函式是一個旋量，擁有自旋性質。
4樓：匿名使用者
【波函式】在量子力學裡，量子系統的量子態可以用波函式（英語：wave function）來描述。薛定諤方程設定波函式怎樣隨著時間流易而演化。
從數學角度來看，薛定諤方程乃是一種波動方程，因此，波函式具有類似波的性質。
【歸一化】歸一化是一種簡化計算的方式，即將有量綱的表示式，經過變換，化為無量綱的表示式，成為標量。 在多種計算中都經常用到這種方法。
【波函式歸一化】在量子力學裡，表達粒子的量子態的波函式必須滿足歸一條件，也就是說，在空間內，找到粒子的概率必須等於1。這性質稱為歸一性。用數學公式表達，其中，粒子的位置，用波函式描述。
一般而言，波函式是一個複函式。可是，概率密度是一個實函式，空間內積分和為1，稱為概率密度函式。所以，在區域內，找到粒子的概率是1。
既然粒子存在於空間，因此在空間內找到粒子概率是1。所以，積分於整個空間將得到1。假若，從解析薛定諤方程而得到的波函式，其概率是有限的，但不等於，則可以將波函式乘以一個常數，使概率等於1。
或者，假若波函式內，已經有一個任意常數，可以設定這任意常數的值，使概率等於1。
5樓：匿名使用者
對全空間積分，比如得出為a，再在函式前乘以1/a就行了，歸一化就是對全空間積分為一。
量子力學中的歸一化是什麼意思
6樓：匿名使用者
歸一化，是基於這樣的考慮。認為波函式模方在全空間的積分等於1.是因為波函式的模方表示粒子在空間某點出現的概率。。。全空間的積分和等於1表示粒子在空間中存在，但具體不知道在哪
還會遇到波函式不能歸一化的問題。這時，波函式模方的積分和不等於1是無所謂的。因為粒子必定在空間中存在，這時，只要知道了粒子波函式模方的相對大小，就能瞭解粒子到底在哪些地方出現的概率比較高了。
7樓：西
微粒的運動用波函式表示.....歸一化是指微小粒子在空間各點出現的概率和為一，這就叫歸一化也,是波函式的歸一化。詳細的可以看大學的《量子力學導論》.
量子力學裡歸一化常數是什麼。。。怎麼計算。。。
8樓：匿名使用者
就是使波函式平方積分後，值等於1的常數。
相差一個因子的波函式，在量子力學裡被認為是同一個函式。歸一化條件的存在，使這個因子具有了確定性和唯一性
9樓：國安
就是波函式前面帶的一個因子 保證積分以後粒子在全空間出現的概率為1。
量子力學中為什麼有時候歸一到1，有時只能歸一到δ函式呢
10樓：不列顛
因為連續譜不能歸一化。對於分立譜歸一化到1。連續譜要想歸一化只能藉助delta函式或者箱歸一化
量子力學一維無限深勢阱歸一化問題
11樓：匿名使用者
波函式的模方代表粒子出現在r處的概率密度，既然是概率，那麼對全空間積分後就應該為1，所以在波函式前面有個係數a，就是歸一化係數，a的值靠歸一化條件來確定
12樓：被風貫穿的少年
波函式表示空間中波例子分佈的概率，所以將波函式在整個空間中積分，得到的就是在整個空間中粒子出現的概率，因為粒子肯定存在於空間中，所以積分結果肯定是1，這就是歸一化。
量子力學正交歸一化的問題
13樓：騎士激發態
為了使兩個函式正交，如最後的圖中，計算後我們可得α= - β。
至於這個積分，這兩個函式都已經給出了啊（你的圖1中第二個式子和第三個式子）。u1和u2都是正交的，也是歸一的。直接代入積分算就是了。
你要領會施密特正交方法的內在含義。為了把一系列不正交的向量正交化，首先隨便選取一個，再選第二個向量，把其中的向量1方向分量去除掉，就得到了第二個正交向量，以此類推。你可以花時間好好理解下。
波函式在量子力學中的意義是什麼,量子力學中，什麼是任意波函式按完備基的物理意義怎麼理解這句話？看不懂，真心求解，懇請大神
波函式 意義 波函式是量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函式。為了定量地描述微觀粒子的狀態，量子力學中引入了波函式，並用 表示。一般來講，波函式是空間和時間的函式，並且是複函式，即 x，y，z，t 將愛因斯坦的 鬼場 和光子存在的概率之間的關係加以推廣，玻恩假定就是粒子的概率密度，即在時刻t，在點...
量子力學中的測量問題,量子力學中對對應於可觀測量的力學量算符有什麼要求
是這樣的 算符是對應一個力學量,但是對於算符本徵方程的解即本徵值是有不同含義的.對於不同的本徵值有不同的本徵函式,每個本徵函式對應一個本徵態.當體系處於本徵態,力學量對應的測量量就是本徵值 當體系不處於本徵態,力學量沒有確定值,其平均值對應本徵值的期望.對於你提到的例子,是這樣的.先求他的本徵值,然...
量子力學中這步怎麼來的,量子力學中這個共軛算符怎麼證明的？這步咋來的》？
量子力學中觀測量對應的數學概念是希爾伯特空間中的算符。一個算符被定義了，當且僅當這個算符在每個態的作用被定義了。算符o的共軛定義成 這裡用狄拉克記號 o 是o的共軛算符，a b 是兩個任意的態。有物理意義的算符是自共軛算符，也就是o o的算符，這個要求是因為自共軛算符 也叫做厄米算符 的本徵值是實數...