1樓：匿名使用者
把叉乘寫成 ε_ c_b c_c， _表示下指標abc，這裡用到愛因斯坦求和約定，即重複指標求和。
然後c_b= p_b + ea_b，乘c_c後得： p_b p_c+ p_b (ea_c)+(ea_b)p_c+e^2 a_b a_c. 由於p和p對易，對於電磁場是阿貝爾規範場，即a與a對易，所以p和p的叉乘還有a和a的叉乘都是0.
有貢獻的是中間的兩項，而選擇空間表象時動量算符可以寫成 -i h-bar d_b，這裡打不出偏微分符號就用d表示吧，同樣的下指標b是取1,2,3表示三個方向。
現在求ε_ p_b (ea_c)作用在態ψ上後為
-i h-bar ε_ d_b [ (ea_c)ψ]=-i h-bar ε_ [d_b(ea_c)] ψ -i h-bar ε_ (ea_c)d_b(ψ)
而ε_ (ea_b)p_c作用在態ψ上後給出：
-i h-bar ε_ (ea_b)d_c(ψ)
對比第一個式子的等號後面第二項和第二個式子，把第二個式子的ε_的bc指標交換成cb，給出一個符號，則求和後和第一式子等號後第二項消掉，所以最終結果就是：
-i h-bar ε_ [d_b(ea_c)] =-i h-bar ∇× a= -i h-bar b
總結一下關鍵的地方就是,對於對易的量，自身叉乘為0，但對於非對易的量（本題指的是算符c）自身叉乘不會給出0。
2樓：
|正如樓上所說，c×c=0。
假設a=(ax,ay,az)
∇×a=| ex ey ez | =(daz/dy-day/dz)ex+(dax/dz-daz/dx)ey+(day/dx-dax/dy)ez
| d/dx d/dy d/dz|
| ax ay az|
其中ex ey ez分別為x,y,z單位向量∇•a=dax/dx+day/dy+daz/dz
3樓：匿名使用者
兩個方向相同的向量叉乘等於0向量
量子力學一道證明算符叉乘的題
4樓：匿名使用者
思路很簡單：
ixj=k
ixk=-j
jxk=i
jxi=-k
kxi=j
kxj=-i
量子力學中這個>算符是什麼意思啊
5樓：
<>為狄拉克符號, 表示積分
<ψ|h|ψ>=∫ψ*hψdτ
<ψ|ψ>=∫ψ*ψdτ
量子力學算符方面中的這個等式是怎麼證明的呢
6樓：
量子力學中觀測量對應的數學概念是希爾伯特空間中的算符。一個算符被定義了，當且僅當這個算符在每個態的作用被定義了。算符o的共軛定義成（這裡用狄拉克記號）=，o+是o的共軛算符，|a>,|b>是兩個任意的態。
有物理意義的算符是自共軛算符，也就是o+=o的算符，這個要求是因為自共軛算符（也叫做厄米算符）的本徵值是實數（所有的物理觀測都是實數）。
埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理，必定存在著一個正交歸一基，可以表達自伴運算元為一個實值的對角矩陣。
量子力學中，可以觀測的物理量要用厄米算符來表示。算符的厄米性不僅對算符有了很大的限制，而且對波函式也有一些限制。文章將首先介紹一下厄米算符的定義、性質以及與經典的對應，接著重點**一下算符的厄米性對波函式的限制。
量子力學中，角動量算符怎麼得出的
7樓：匿名使用者
角動來量就是r叉乘p，r和p都是知道的，自角動量也就知道了，量子bai力學和經典力學的du區別在於zhi對易關係，由dao於角動量可以用p和r表出，那麼角動量和r，p之間的對易關係完全有r和p的對易關係決定，連續使用rp之間的對易關係就可以得到角動量與所有物理量之間的對易關係。在座標表象中角動量就是一個微分算符。
量子力學對易關係及算符演算
8樓：匿名使用者
1.(l×p)²是(l×p)•(l×p)的記號，l×p = - p×l 是向量叉乘的基本性質
-(l×p)•(p×l)≠-(p×l)•(l×p)是因為p×l和l×p不對易也就是說
[p×l,l×p]≠0 , 如果＝0的話就是說(l×p)•(p×l)-(p×l)•(l×p)=0了
r×p = - p×r
所以：(r×p)•(r×p) = (p×r)•(p×r) = -(p×r)•(r×p)≠ -(r×p)•(p×r)
l = r×p [lα,lβ]≠ 0 所以最後一個也不成立
2.對於這些式子最好不要用特殊方法判斷，一般判斷的結果都是錯的
比如第一個p。（prψ）=2p²rψ+prpψ
所以p。pr = 2p²r+prp
其他的可以自己驗證
注意算符計算的時候一定要在後面加上一個波函式，單純的算符是沒有意義的
9樓：匿名使用者
本身和量子力學沒啥關係。
線性代數中矩陣的運算而已，去了解下叉乘、點乘的換算規則。
10樓：匿名使用者
這個不寫一下很難表示...但是總體來說知道經典力學中的泊松括號不就是{}他和量子力學中的對易有個簡單的對應關係就是{}->/i 是planck常數
而剩下的就可以用簡單的計算泊松括號的技巧來代替了，或者更簡單的您的問題就可以用簡單的[q,p]=i 和幾個泊松括號的性質來判斷了
具體的性質描述不大方便，請隨便找本分析力學的書看下就可以了
11樓：
不曉得，沒學過！學過不少力學，理論力學，材料力學，唯獨沒去碰量子力學
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