1樓：中地數媒
綜合評價是綜合考慮受多種因素影響的事物或系統對其進行總的評價，當評價因素具有模糊性時，則被稱為模糊綜合評價。基坑降水環境影響模糊綜合評價模型的構建步驟如下：
（1）確定評價集和因子集
評價單元的評價指標集合
基坑降水工程的環境效應與評價方法
其中：u1，u2，...u9為參與評價的9個環境因子的性狀資料。
環境質量的判斷集，即評價結果（評語）組成的集合為：
基坑降水工程的環境效應與評價方法
其中：v1，v2，v3，v4分別代表評價等級為ⅰ～ⅳ級。
在環境質量的分級評價中，u是一個模糊向量，而v則是一個矩陣，v為u相應的評價標準的集合。在u和v都給定以後因素論域（環境因子）與評語論域（評價標準）之間的模糊關係可以用模糊關係矩陣r來表示：
基坑降水工程的環境效應與評價方法
根據模糊關係的定義，rij表示第i個評價因子的環境質量數值可以被評為第j級環境質量的可能性即i對於j的隸屬度。因此，模糊關係矩陣r中的第i行，實際上代表了第i個評價因子對各級環境質量標準的隸屬性；而模糊關係矩陣中的第j列，則代表了各個評價因子對第j級環境質量標準的隸屬性。
（2）評價因子分級標準的確定
評價標準的劃分都是一個區間值。對於第ⅰ級的環境質量標準值作為其代表值，記為e（ⅰ）；對第ⅱ級取第ⅰ級和第ⅱ級環境質量標準值的平均值作為代表值，記為e（ⅱ），其餘類推。
分級代表值是確定環境因子性狀資料的隸屬度的基礎。有了分級代表值後，可以根據實際環境因子的性狀資料來計算其隸屬度。
環境質量標準的劃分有時候也採用特徵值的辦法，每一級預先給定一個數值作為該級標準的代表值，相當於直接給出了評價標準分級代表值。
（3）隸屬函式的確定
隸屬函式的確定方法有很多種。如矩形分佈隸屬函式、正態型分佈隸屬函式、柯西分佈隸屬函式、梯形分佈隸屬函式等。在地質環境評價實際工作中，梯形分佈的隸屬函式應用最為廣泛，本次模型的建立也採用了梯形分佈隸屬函式。
其隸屬函式關係式如下：
基坑降水工程的環境效應與評價方法
基坑降水工程的環境效應與評價方法
式中u1（x），u2（x），u3（x），u4（x）為環境因子x對一級、二級、**、四級環境質量標準的隸屬度。
環境質量級別的隸屬度矩陣c：
基坑降水工程的環境效應與評價方法
層次分析法和模糊綜合評價法優缺點
2樓：匿名使用者
層次分析法
優缺點（一）優點
1. 系統性的分析方法
層次分析法把研究物件作為一個系統，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，成為繼機理分析、統計分析之後發展起來的系統分析的重要工具。系統的思想在於不割斷各個因素對結果的影響，而層次分析法中每一層的權重設定最後都會直接或間接影響到結果，而且在每個層次中的每個因素對結果的影響程度都是量化的，非常清晰、明確。這種方法尤其可用於對無結構特性的系統評價以及多目標、多準則、多時期等的系統評價。
2. 簡潔實用的決策方法
這種方法既不單純追求高深數學，又不片面地注重行為、邏輯、推理，而是把定性方法與定量方法有機地結合起來，使複雜的系統分解，能將人們的思維過程數學化、系統化，便於人們接受，且能把多目標、多準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標問題，通過兩兩比較確定同一層次元素相對上一層次元素的數量關係後，最後進行簡單的數**算。即使是具有中等文化程度的人也可瞭解層次分析的基本原理和掌握它的基本步驟，計算也經常簡便，並且所得結果簡單明確，容易為決策者瞭解和掌握。
3. 所需定量資料資訊較少
層次分析法主要是從評價者對評價問題的本質、要素的理解出發，比一般的定量方法更講求定性的分析和判斷。由於層次分析法是一種模擬人們決策過程的思維方式的一種方法，層次分析法把判斷各要素的相對重要性的步驟留給了大腦，只保留人腦對要素的印象，化為簡單的權重進行計算。這種思想能處理許多用傳統的最優化技術無法著手的實際問題。
[1]（二）缺點
1. 不能為決策提供新方案
層次分析法的作用是從備選方案中選擇較優者。這個作用正好說明了層次分析法只能從原有方案中進行選取，而不能為決策者提供解決問題的新方案。這樣，我們在應用層次分析法的時候，可能就會有這樣一個情況，就是我們自身的創造能力不夠，造成了我們儘管在我們想出來的眾多方案裡選了一個最好的出來，但其效果仍然不夠企業所做出來的效果好。
而對於大部分決策者來說，如果一種分析工具能替我分析出在我已知的方案裡的最優者，然後指出已知方案的不足，又或者甚至再提出改進方案的話，這種分析工具才是比較完美的。但顯然，層次分析法還沒能做到這點。
2. 定量資料較少，定性成分多，不易令人信服
在如今對科學的方法的評價中，一般都認為一門科學需要比較嚴格的數學論證和完善的定量方法。但現實世界的問題和人腦考慮問題的過程很多時候並不是能簡單地用數字來說明一切的。層次分析法是一種帶有模擬人腦的決策方式的方法，因此必然帶有較多的定性色彩。
這樣，當一個人應用層次分析法來做決策時，其他人就會說：為什麼會是這樣？能不能用數學方法來解釋？
如果不可以的話，你憑什麼認為你的這個結果是對的？你說你在這個問題上認識比較深，但我也認為我的認識也比較深，可我和你的意見是不一致的，以我的觀點做出來的結果也和你的不一致，這個時候該如何解決？
比如說，對於一件衣服，我認為評價的指標是舒適度、耐用度，這樣的指標對於女士們來說，估計是比較難接受的，因為女士們對衣服的評價一般是美觀度是最主要的，對耐用度的要求比較低，甚至可以忽略不計，因為一件便宜又好看的衣服，我就穿一次也值了，根本不考慮它是否耐穿我就買了。這樣，對於一個我原本分析的『購買衣服時的選擇方法』的題目，充其量也就只是『男士購買衣服的選擇方法』了。也就是說，定性成分較多的時候，可能這個研究最後能解決的問題就比較少了。
對於上述這樣一個問題，其實也是有辦法解決的。如果說我的評價指標太少了，把美觀度加進去，就能解決比較多問題了。指標還不夠？
我再加嘛！還不夠？再加！
還不夠？！不會吧？你分析一個問題的時候考慮那麼多指標，不覺得辛苦嗎？
大家都知道，對於一個問題，指標太多了，大家反而會更難確定方案了。這就引出了層次分析法的第三個不足之處。
3. 指標過多時資料統計量大，且權重難以確定
當我們希望能解決較普遍的問題時，指標的選取數量很可能也就隨之增加。這就像系統結構理論裡，我們要分析一般系統的結構，要搞清楚關係環，就要分析到基層次，而要分析到基層次上的相互關係時，我們要確定的關係就非常多了。指標的增加就意味著我們要構造層次更深、數量更多、規模更龐大的判斷矩陣。
那麼我們就需要對許多的指標進行兩兩比較的工作。由於一般情況下我們對層次分析法的兩兩比較是用1至9來說明其相對重要性，如果有越來越多的指標，我們對每兩個指標之間的重要程度的判斷可能就出現困難了，甚至會對層次單排序和總排序的一致性產生影響，使一致性檢驗不能通過，也就是說，由於客觀事物的複雜性或對事物認識的片面性，通過所構造的判斷矩陣求出的特徵向量（權值）不一定是合理的。不能通過，就需要調整，在指標數量多的時候這是個很痛苦的過程，因為根據人的思維定勢，你覺得這個指標應該是比那個重要，那麼就比較難調整過來，同時，也不容易發現指標的相對重要性的取值裡到底是哪個有問題，哪個沒問題。
這就可能花了很多時間，仍然是不能通過一致性檢驗，而更糟糕的是根本不知道**出現了問題。也就是說，層次分析法裡面沒有辦法指出我們的判斷矩陣裡哪個元素出了問題。
4. 特徵值和特徵向量的精確求法比較複雜
在求判斷矩陣的特徵值和特徵向量時，所用的方法和我們多元統計所用的方法是一樣的。在二階、三階的時候，我們還比較容易處理，但隨著指標的增加，階數也隨之增加，在計算上也變得越來越困難。不過幸運的是這個缺點比較好解決，我們有三種比較常用的近似計算方法。
第一種就是和法，第二種是冪法，還有一種常用方法是根法。
模糊綜合評價法優缺點
1、模糊綜合評價法的優點
模糊評價通過精確的數字手段處理模糊的評價物件，能對蘊藏資訊呈現模糊性的資料作出比較科學、合理、貼近實際的量化評價；
評價結果是一個向量，而不是一個點值，包含的資訊比較豐富，既可以比較準確的刻畫被評價物件，又可以進一步加工，得到參考資訊。
2、模糊綜合評價法的缺點
計算複雜，對指標權重向量的確定主觀性較強；
當指標集u較大，即指標集個數凡較大時，在權向量和為1的條件約束下，相對隸屬度權係數往往偏小，權向量與模糊矩陣r不匹配，結果會出現超模糊現象，解析度很差，無法區分誰的隸屬度更高，甚至造成評判失敗，此時可用分層模糊評估法加以改進
數學建模中的評估模型有哪些
3樓：匿名使用者
請問您所說的評復估是指制
指標評價嗎？如果是的話：
在數學建模中，其實大多數指標是要根據實際情況來定義的，所以沒有通用的模型，在評價過程中，常常會用到多指標綜合評價，這個方面比較常用的方法有：熵值法、神經網路、層次分析法、主成分分析法等等。但是無一例外都需要大樣本的資料來作為運算的支撐，不然都不準。
注：模糊數學也是一個很常用的評價模型，適合於模糊評價。
4樓：安慰頌
數學建模中的bai
評估模型有：
1、層次分du析法，構造
zhi兩兩比較判dao斷矩陣，單一準則內下元素相對權重計算及一容致性檢驗，一致性檢驗，計算各層元素對目標層的總排序權重；
2、灰色關聯分析體系；
3、dea評價體系，比率模式，超級效率模式，線性規劃模式，超級效率之多階排序模型；
4、模糊數學評價模型。
數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、瞭解物件資訊、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。
模糊數學模型有哪些，模糊數學模型的基本概念
實際中，我們處理現實的數學模型可以分成三大類 第一類是確定性數學模型，即 模型的背景具有確定性，物件之間具有必然的關係。第二類是隨機性的數學模型，即模 型的背景具有隨機性和偶然性。第三類是模糊性模型，即模型的背景及關係具有模糊性 主要有3種型別 主因素突出型，主因素決定型，加權平均型。模糊數學模型的...
關於模糊數學隸屬函式的問題,模糊數學模型的隸屬函式的確定方法
這是運用模糊綜合分析法，通過設定因素集以及評價集得到評判矩陣。由評價矩陣來確定權重集。而給出的表示應該是因素集。模糊數學模型的隸屬函式的確定方法 模糊數學的基本思想是隸屬度的思想。應用模糊數學方法建立數學模型的關鍵是建 立符合實際的隸屬函式。如何確定一個模糊集的隸屬函式至今還是尚未解決的問題。這 裡...
模糊數學中怎樣確定隸屬函式,模糊數學中怎樣確定隸屬函式？
隸屬函式 membership function 用於表徵模糊集合的數學工具。對於普通集合a，它可以理解為某個論域u上的一個子集。為了描述論域u中任一元素u是否屬於集合a，通常可以用0或1標誌。用0表示u不屬於a，而用1表示屬於a 從而得到了u上的一個二值函式 a u 它表徵了u的元素u對普通集合的...