1樓：匿名使用者
z當作未知數，移項，合併同類項，去分母，ok！
2樓：匿名使用者
z=iz+1也就是z-iz=1繼續z（1-i）=1等式兩邊同時除以1-i則z=1/1-i不難
高中數學複數怎麼算
3樓：匿名使用者
加減法 加法法則 複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律， 即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則 複數的減法按照以下規定的法則進行：
設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。 2乘除法 乘法法則 規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i. 其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。
兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則 複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法：
可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛. 所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則：
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi 分母有理化 ∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi. 由複數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b 解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²) 於是有:
(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²) ②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）： 點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而複數c+di與複數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.
所以可以分母實數化. 把這種方法叫做分母實數化法。 怎麼解複平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法 複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證. 用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理. 1.
用於證三角形為正三角形 典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
證明思路分析 以三角形的相重合的外心(重心),為原點o建立起複平面上的直角座標系.設321,,zzz表示三角形的三個頂點,其對應的複數是.,,321zzz因o為外心,故,||||||321rzzz又o為重心。
4樓：匿名使用者
法則加減法
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意複數z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi,z2=c+di是任意兩個複數， 則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
2乘除法
乘法法則
規定複數的乘法按照以下的法則進行：
設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈r)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，得: ac+adi+bci+bdi²，因為i²=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。 除法法則
複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈r)叫複數a+bi除以複數c+di的商 運算方法：可以把除法換算成乘法做,在分子分母同時乘上分母的共軛.
所謂共軛你可以理解為加減號的變換,互為共軛的兩個複數相乘是個實常數. 除法運算規則：
①設複數a+bi(a，b∈r)，除以c+di(c，d∈r)，其商為x+yi(x，y∈r)， 即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i. ∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.
由複數相等定義可知 cx-dy=a，dx+cy=b
解這個方程組，得 x=(ac+bd)/(c²+d²) y=(bc-ad)/(c²+d²)
於是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c²+d²)+i(bc-ad)/(c²+d²)
②利用共軛複數將分母實數化得（見右圖）：
點評：①是常規方法；②是利用初中我們學習的化簡無理分式時，都是採用的分母有理化思想方法，而複數c+di與複數c－di，相當於我們初中學習的 的對偶式，它們之積為1是有理數，而(c+di)·(c－di)=c2+d2是正實數.所以可以分母實數化.
把這種方法叫做分母實數化法。
怎麼解複平面的問題，此問題太大，就高中數學而言，和解平面解析幾何問題類似。
平面幾何問題的複數解法
複數是高中數學的重要內容之一,在中學數學中,有許多數學問題,如果我們能夠根據題目的具體特徵,將其轉化為複數問題,那麼這類數學問題往往可以得到復巧解妙證.
用複數方法解解平面幾何的基本思路是,首先運用複數表示複平面上的點,然後利用複數的模和幅角的有關性質,複數運算的幾何意義以及複數相等的條件,化幾何問題為複數問題來處理.
1.用於證三角形為正三角形
典型1.求證:若三角形重心與其外心重合,則該三角形必 為正三角形.
（高中數學）複數運算 40
5樓：小老爹
為|1)因為|z-z0|-|z-1|=2軌跡為射線，則z0對應點到點（1，0）距離為2，即z0在以（1，0）為圓心，2為半徑的圓上，其方程為（x-1）^2+y^2=4;
2)設2z0-1-i對應點為（x,y）,z0對應點為（x0,y0）,則2x0-1=x,2y0-1=y,
所以x0=（x+1）/2,y0=（y+1）/2,代入1)中方程並化簡得（x-1）^2+（y+1）^2=16
高中數學複數的計算
6樓：三城補橋
1、複數在選修選材2-2中
2、選修2-2的各章內容如下：
第一章 導數及其應用
第二章 推理與證明
第三章 數系的擴充與複數的引入
3、第一章 主要介紹了導數的概念、導數在研究函式中的作用，微積分基本定理等內容
第二章 主要介紹了 合情推理與演繹推理及各種證明方法：如分析法、綜合法、反證法、數學歸納法
第三章 主要介紹了複數的概念與運算
7樓：衡順慈蒼洮
在複平面中建立
復座標系。橫座標是
實數，縱座標是複數。
所以o（0，0）
a(1，2）
b（-2
，6）由
線段oa平行bc
, 又是
等腰梯形，oc=ab
所以可知
c（-5，0）。其中
（-3，4）捨去。
所以c對應的複數是
-5、、、
8樓：況恕折秋
尤拉公式e^ix=cosx+isinx
複數在高中階段
只是個瞭解
對你解數學題
是沒什麼幫助的
大學後特定條件下
利用複數計算
計算過程會簡便得多
9樓：叢桂花申女
解：設z1=cosa+isina,則z2=-cosa+(2-sina)i.
z1-z2=2cosa+2(sina-1)i丨z1-z2丨=根號下(（4cos^2a+4(sina-1)^2)這是三角函式，求出最大值為4.
不懂可以追問
10樓：劇同書喜鸞
複數是為了擴充數系和解類似x^2+1=0這樣的無實數解方程而引入的，引入之後自然要看他有哪些用途，如可簡化問題，圓的方程|z|=r,形式簡單，證明多項式基本定理即證明像一元二次方程有兩個複數解，若是關於x的n次的式子就是n個複數解，引入複數證明了長達幾百年的n次一元方程根的個數問題。現在高中的內容複數實用性不大，主要是估計為了考察知識的全面性才學的，起碼知道有複數這回事，別人說起來能瞭解一點。由於只要求基本運算，內容不是很多，有聯絡的是方程，曲線軌跡，解析幾何，如果學好的話，用複數法解題和向量法一樣能簡化計算過程
11樓：興義焦亦綠
^由1/(x+yi)=u+vi可知，ux-vy=1,uy+vx=0,解得x=u/(u^2+v^2),y=-v/(u^2+v^2),將這個式子帶入直線方程3x+4y=1可知(3u-4v)/(u^2+v^2)=1,化簡得(u-3/2)^2+(v-2)^2=25/4,是一個以(3/2,2)為圓心，5/2為半徑的圓的方程。
12樓：李良劇環
你知道嗎？在古代，人們都知道2-1=1，但是他們都不知道1-2=-1.當有一天有人提出這個問題時。
人們都人驚訝，竟然沒有一個答案，所以負數出現了，現在也是，人們都知道根號100等於10，但是不知道根號負100，因為在我們的認知裡，根號下的負數是錯誤的，但是當這個問題提出來的時候，他就要被解決，那麼，這就是複數的作用。基本等同於負數的作用。
那麼你問的複數可以和高中的什麼只是聯絡在一起，那麼就是根號。
高中數學定積分，高中數學的定積分公式
希望對你有幫助，不懂還可以問哦，會熱情為你解答的 2,2 8 y 2 dy 換元，y 2 2sint，t 4,4 4,4 8 cost 1 sin 2t dt 8 4,4 cos 2t dt 4 4,4 2cos 2t 1 1 dt 4 4,4 cos 2t 1 dt 4 4,4 cos 2t 4 ...
高中數學問題（導數）高中數學的導數問題
請問 區間 0，2 是不是 閉區間 0，2 解 f x 1 2sinx 令f x 0 則sinx 1 2 由於x 0，2 則x 6 當x 0,6 時，00 當x 6,2 時，sinx 1 2,f x 0即f x x 2cosx在區間 0,6 內為增函式，在區間 6,2 內為減函式。故當x 6時，f ...
高中數學西格瑪的運算性質,高等數學是什麼意思
本格瑪是求和，如果是兩個本格瑪相乘時，可以調換前後位置。就這個運算性質啦。高等數學 是什麼意思 5 符號表示 求和，讀音為sigma，英文意思為sum，summation,就是和。用 表示求和的方法叫做singa notation，或 notation。它的小寫是 在物理上經常用來表示面密度。相應地...