1樓：網友
正態分佈概念是由德國的數學家和天文學家moivre於1733年首次提出的，但由於德國數學家gauss率先將其虧毀搭應用於天文學家研究，故正態分佈又叫高斯分佈，高斯這項工作對後世的影響極大，他使正態分佈同時有了「高斯分佈」的名稱，後世之所以多將銷拿最小二乘法的發明權歸之於他，也是出於這一工作。但現今德國10馬克的印有高斯頭像的鈔票，其上還印有正態分佈的密度曲線。這傳達了一種想法：
在高斯的一切科學貢獻中，其對人類文明影響最大者，就是這一項。在高斯剛作出這個發現之初，也許人們還只能從其理論的簡化上來評價其優越性，其全部影響還不能充分看出來。這要到20世紀正態小樣本理論充分發展起來以後。
拉普拉斯很快得知高斯的工作，並馬上將其與他發現的中心極限定理聯絡起來，為此，他在即將發表的餘猜一篇文章（發表於1810年）上加上了一點補充，指出如若誤差可看成許多量的疊加，根據他的中心極限定理，誤差理應有高斯分佈。這是歷史上第一次提到所謂「元誤差學說」——誤差是由大量的、由種種原因產生的元誤差疊加而成。後來到1837年，海根（在一篇**中正式提出了這個學說。
其實，他提出的形式有相當大的侷限性：海根把誤差設想成個數很多的、獨立同分布的「元誤差」 之和，每隻取兩值，其概率都是1/2，由此出發，按狄莫佛的中心極限定理，立即就得出誤差（近似地）服從正態分佈。拉普拉斯所指出的這一點有重大的意義，在於他給誤差的正態理論乙個更自然合理、更令人信服的解釋。
因為，高斯的說法有一點迴圈論證的氣味：由於算術平均是優良的，推出誤差必須服從正態分佈；反過來，由後一結論又推出算術平均及最小二乘估計的優良性，故必須認定這二者之一（算術平均的優良性，誤差的正態性） 為出發點。但算術平均到底並沒有自行成立的理由，以它作為理論中乙個預設的出發點，終覺有其不足之處。
拉普拉斯的理論把這斷裂的一環連線起來，使之成為乙個和諧的整體，實有著極重大的意義。<>
2樓：小北
某些醫學現象，如同質群體的身高、紅細胞數、血紅蛋白。
量，以及實驗中的隨機誤差，呈現為正態或近似正態分佈；有些指標（變數）雖服從偏態分佈，但經資料轉換後的新變數可服從正態或近似正態分佈，可按正態分佈規律處理。其中經對數轉換後服從正態分佈的指標，被稱為服從對數正態分佈。
醫學參考值範圍亦稱醫學正常值範圍。它是指所謂「正常人」的解剖、生理、生化老搭等指標的波動範圍。制定正常值範辯肆圍時，首先要確定一批樣本含量足夠大的「正常人」，所謂「正常人」不是指「健康人」，而是指排除了影響所研究指標的疾病和有關因素的同質人群；其次需根據研究目的和使用要求選定適當的百分界值，如80%，90%，95%和99%，常用95%；根據指標的實際用途確定單側或雙側界值，如白細胞計攜含轎數過高過低皆屬不正常須確定雙側界值，又如肝功中轉氨酶過高。
屬不正常須確定單側上界，肺活量。
過低屬不正常須確定單側下界。另外，還要根據資料的分佈特點，選用恰當的計算方法。<>
3樓：尹朶月
教育統計學統計規律表明，學生的智力水平，包括學習能力，實際動手能力等呈正態分佈。因而正常的考試成績分佈應基本服從正態分佈。考試分析要求繪製出學生成績分佈的直方圖，以「中間高、兩頭低」來衡量成績符合正態分佈的程度。
其評價標準認為：考生成績分佈情況直方圖，基本呈正態曲線狀，屬於好，如果略呈正（負）態狀，屬於中等，乎則碼如果呈嚴重偏態或無規律，就是差的。
從概率統計規律看，「正常的考試成績分佈應基本服從正態分佈」是正確的。但是必須盯知考慮人與物的本質不同，以及教育的有所作為可以使「隨機」受到干預，用曲線或直方圖的形狀來評價考試成績就有失偏頗。許多教育專家（如上海顧泠沅、美國布魯姆等）已經通過實踐論證，教育是可以大有作為的，可以做到大多數學生及格，而且多數學生可以得高分，考試成績曲線是偏正態分佈的。
但是長期受到「中間高、兩頭低」標準的影響，限制了教師的作為，抑制了多數學生能夠學好的信心。這是很大的誤會。通常正態曲線有一條對稱軸。
當某個分數（或分數段）的考生人數最多時，對應曲線的最高點，是曲線的頂點。該分數值在橫軸上的對應點與頂點連線的線段就是該正態曲線的對稱軸。考生人數最多的值是峰值。
我們注意到，成績曲線或直方圖實際歲哪上很少對稱的，稱之為峰線更合適。<>
設隨機變數X與Y相互獨立，X服從標準正態分佈N 0,1Y服從二項分佈B（n，p），0p1，則X Y的分佈連續嗎
fz z p p k 0到n p k 0到n pc k n p k 1 p k k 0到n z k c k n p k 1 p k 當k為定值時，z k 是個連續函式,c k n p k 1 p k 是個常數 故 z k c k n p k 1 p k 為連續函式n 1個連續函式相加也是連續函式 所...
為什麼標準正態分佈EX4,為什麼標準正態分佈EX
把x 4 代入到標準正態分佈裡面求積分就算出來了 就相當於求正態分佈的四階原點矩 這個卡方分佈證明期望和方差的時候要用到這個結果,書上也是直接給出e x 4 3,沒給具體過程 隨機變數x服從正態分佈n 0，1 請問e x 4 等於多少？答案為什麼是3，解答詳細點，o o謝謝 如下 x 2為自由度為1...
標準和標準化的定義什麼叫標準化
標準是通過標準化活動，按照規定的程式經協商一致制定，為各種活動或其結果提供規則 指南或特性，供共同使用和重複使用的檔案。標準以科學 技術和經驗的綜合成果為基礎。標準化是為了在既定範圍內獲得最佳秩序，促進共同效益，對現實問題或潛在問題確立共同使用和重複使用的條款以及編制 釋出和應用檔案的活動。標準化以...